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本書介紹了余環和余模的基本概念、環擴張和Galois下降理論、纏繞結構、Morita理論、群余環理論及其應用等。內容由淺入深，既有理論又有應用，反映了近二十年來在余環和量子群理論領域的最新研究成果。
本書可供高等院校數學和數學物理專業的高年級大學生、研究生、教師以及科研人員閱讀參考。
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目次
前言
第1章 余環和余模
1.1 余環的基本概念與例子
1.2 余模的基本概念與例子
1.3 C余模和C模
1.4 有理函子
1.5 余張量積
1.6 雙余模
1.7 余模范疇
1.8 余環范疇
第2章 Sweedler余環及環的擴張
2.1 Sweedler余環與下降理論
2.2 余可分和余可裂余環
2.3 Frobenius擴張
2.4 帶有群像元素的余環
2.5 Amitsur復形與聯絡
2.6 Cartier和Hochschild上同調
2.7 雙代數胚
第3章 余環和纏繞結構
3.1 纏繞結構
3.2 Hopf型模
3.3 Galois型擴張
3.4 沖積結構
3.5 雙單體
第4章 Galois下降理論
4.1 預備知識
4.2 余矩陣余環與下降理論
4.3 Galois余環
第5章 Morita理論
5.1 結合余模的Morita關係
5.2 余環擴張的Morita理論
5.3 強和弱結構定理
5.4 可裂雙余模
5.5 應用
第6章 群余環
6.1 群余環和余模
6.2 分次余環和余模
6.3 Galois群余環
6.4 分次Morita關係
6.5 結合群余環的Morita關係
6.6 結合群余環的分次Morita關係
6.7 Galois群余環的分次Morita關係
6.8 應用
參考文獻
第1章 余環和余模
1.1 余環的基本概念與例子
1.2 余模的基本概念與例子
1.3 C余模和C模
1.4 有理函子
1.5 余張量積
1.6 雙余模
1.7 余模范疇
1.8 余環范疇
第2章 Sweedler余環及環的擴張
2.1 Sweedler余環與下降理論
2.2 余可分和余可裂余環
2.3 Frobenius擴張
2.4 帶有群像元素的余環
2.5 Amitsur復形與聯絡
2.6 Cartier和Hochschild上同調
2.7 雙代數胚
第3章 余環和纏繞結構
3.1 纏繞結構
3.2 Hopf型模
3.3 Galois型擴張
3.4 沖積結構
3.5 雙單體
第4章 Galois下降理論
4.1 預備知識
4.2 余矩陣余環與下降理論
4.3 Galois余環
第5章 Morita理論
5.1 結合余模的Morita關係
5.2 余環擴張的Morita理論
5.3 強和弱結構定理
5.4 可裂雙余模
5.5 應用
第6章 群余環
6.1 群余環和余模
6.2 分次余環和余模
6.3 Galois群余環
6.4 分次Morita關係
6.5 結合群余環的Morita關係
6.6 結合群余環的分次Morita關係
6.7 Galois群余環的分次Morita關係
6.8 應用
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