高等數學(輕工類)(上冊)（簡體書）

本教材汲取眾多國內外優秀教材的長處，融人編者多年的教學經驗，以提高學生的綜合數學能力、培養學生的數學文化素養為宗旨，結合輕工類的特色，突出實際應用的訓練，注重考研能力的培養，創設雙語教學的環境，并受到數學科學發展歷程和數學文化的熏陶。
本教材分上、下兩冊。上冊內容包括函數、極限與連續，導數與微分，微分中值定理與導數的應用，不定積分，定積分及其應用，微分方程，其中，帶“*”的內容可根據學時或分層教學的需要選講。
本教材可作為高等學校輕工類各專業教材，也可用于學生自學和教師參考。

前言
第1章　函數　極限　連續
1.1 函數　極坐標
1.1.1　常量與變量
1.1.2　鄰域
1.1.3　函數
1.1.4　極坐標
　1.2　初等函數
1.2.1　復合函數與反函數
1.2.2　基本初等函數
1.2.3　初等函數
1.2.4　函數模型的建立
1.3　數列的極限
1.3.1　數列極限的概念
1.3.2　收斂數列的性質
1.4　函數的極限
1.4.1　函數極限的定義
1.4.2　函數極限的性質
1.4.3　無窮小與無窮大
1.5　極限運算法則
1.5.1　極限四則運算法則
1.5.2　復合函數極限運算
　1.6　重要極限　無窮小的比較
1.6.1　極限存在準則
1.6.2　兩個重要極限
1.6.3　無窮小的比較
　1.7　函數的連續與間斷
1.7.1　連續函數的概念
1.7.2　函數的間斷點
　1.8　連續函數的運算與性質
1.8.1　連續函數的運算
1.8.2　連續函數的性質
模擬考場一
數學家史話　劉徽與祖沖之
第2章　導數與微分
2.1　導數的概念
2.1.1　引例
2.1.2　導數的定義
2.1.3　導數的意義
2.1.4　函數的可導性與連續性的關係
2.2　函數的求導法則
2.2.1　函數和、差、積、商的求導法則
2.2.2　反函數的求導法則
2.2.3　復合函數的求導法則
2.2.4　求導法則與基本導數公式
　2.3　隱函數與參數式函數的導數
2.3.1　隱函數的導數
2.3.2　參數式函數的導數
2.3.3　相關變化率
　2.4　高階導數
2.4.1　f(x)的n階導數
2.4.2　隱函數的二階導數
2.4.3　參數式函數的二階導數
2.5　函數的微分
2.5.1　微分的定義
2.5.2　微分公式與微分運算法則
2.5.3　微分形式的不變性
2.5.4　微分在近似計算中的應用
模擬考場二
數學家史話　科學巨擘——Newton
第3章　微分中值定理與導數的應用
3.1　Rolle中值定理與Lagrange中值定理
3.1.1　Rolle中值定理
3.1.2　Lagrange中值定理
3.2　Cauchy中值定理與Taylor中值定理
3.2.1　Cauchy中值定理
3.2.2　Taylor中值定理
　……
第4章　不定積分
第5章　定積分及其應用
第6章　微分方程
附錄1　常用公式
附錄2　二階和三階行列式
附錄3　常用曲線
習題答案