化工數學模型方法（簡體書）

《化工數學模型方法》介紹化學工程中常用的數學模型和建模方法，結合化學工程中典型問題，講述化工單元過程分析、建立數學模型、模型求解等主要步驟所涉及的概念、原則和方法，側重點是物理、化學模型到數學模型的建模過程。

毛在砂 男，1943年7月生，四川成都人。研究員。1966年畢業于清華大學工程化學系，1981年獲中科院化工冶金研究所碩士學位，1988年獲美國休斯頓大學化工系博士學位。現任中國科學院(北京)化工冶金研究所博士生導師，中國科技大學北京研究生院教授，《化學進展》、《化工冶金》和《中國化學工程學報》編委。研究方向為化學反應工程和多相流體力學。以滴流床反應器和環流反應器等典型氣液固三相反應器為例，研究其中多相流動及傳遞現象的機理和數學模型，注意將多相流體力學、傳遞原理、平衡態和非平衡態熱力學、數值計算方法用于化學反應工程問題，以推動化學工程研究向定量和機理模型的方向發展。研究內容涉及滴流床反應器、氣提式環流反應器、氣液兩相流動、數值計算方法、停留時間分布理論、細菌氧化預處理含砷金礦、單顆粒(包括氣泡、液滴)運動和傳質的數值模擬等，參加和承擔了多項自然科學基金和部委項目。在《化工學報》、《中國化學工程學報》(英文)、Chemical Engineering Science、Chemical Engineering Communications及其它科技期刊上發表論文45篇，在國際、國內學術會議上報告論文30篇，1項環流反應器的專利。1991年在 Chem．Eng．Sci．上發表的論文獲得美國化學工程師協會南得克薩斯分會的最優基礎研究論文獎，1998年獲首屆中國科學院華為獎教金。

第1章 數學模型引論
1.1 什麼是數學模型
1.1.1 物質模型（形象模型）
1.1.2 理想模型（抽象模型）
1.2 數學模型的類型
1.3 數學建模的原則和方法
1.4 幾點體會
參考文獻
第2章 數學模型的物理化學基礎
2.1 化工過程的速率
2.1.1 傳遞過程速率
2.1.2 化學反應計量學
2.1.3 化學反應動力學
2.2 物理化學規律的量綱齊次性
2.2.1 基本量綱和導出量綱
2.2.2 π定理
2.3 物料平衡
2.3.1 總物料衡算
2.3.2 組分質量平衡
2.4 動量守恆
2.4.1 動量守恆的積分形式
2.4.2 動量守恆的微分形式
2.4.3 應力本構關係
2.4.4 不可壓縮流體的Navier-stokes方程
2.5 能量平衡
2.6 相平衡
參考文獻
第3章 經驗模型
3.1 量綱分析法建模
3.1.1 量綱齊次原則和π定理
3.1.2 因次分析方法一
3.1.3 因次分析方法二
3.1.4 因次分析方法三
3.1.5 方程分析法
3.2 線性和非線性回歸
3.2.1 一般的回歸方程
3.2.2 線性回歸
3.2.3 非線性回歸
3.2.4 主成分分析
3.3 神經網絡模型
3.3.1 神經網絡模型的結構
3.3.2 神經網絡模型的運行
3.3.3 神經網絡模型應用實例
參考文獻
第4章 集中參數模型
4.1 單級模型
4.2 多級模型
4.3 平衡級模型
4.4 多級平衡級模型
4.5 級效率
4.5.1 級效率的定義
4.5.2 級效率的使用
4.6 非平衡級模型
4.7 動態集中參數模型
4.8 數值解法
4.8.1 解非線性代數方程
4.8.2 解非線性代數方程組
4.8.3 解常微分方程組
參考文獻
第5章 分布參數模型
5.1 微元衡算建模
5.2 機理方程簡化建模
5.3 解析解
5.3.1 一階常微分方程
5.3.2 二階常微分方程
5.3.3 偏微分方程
5.3.4 相似解
5.4 數值解
5.4.1 常微分方程初值問題
5.4.2 常微分方程邊值問題
5.4.3 一階偏微分方程
參考文獻
第6章 隨機數學模型
6.1 隨機過程
6.2 Markov過程
6.3 時間序列模型
6.3.1 時間序列的基本概念
6.3.2 時間序列模型的擬合
參考文獻
第7章 數學模型化的方法
7.1 多態體系的極值判據
7.1.1 穩定性的一般判據
7.1.2 靜態體系的極值判據
7.1.3 流動體系的極值判據
7.2 簡單模型的機理修正
7.3 相似和類比
參考文獻
習題
符號表
附錄：矩陣的行初等變換