彈性力學理論概要與典型題解（簡體書）

《彈性力學理論概要與典型題解》在闡述彈性力學微分方程邊值問題和泛函極值問題的基礎上，分章節對各類常見典型問題進行了求解。其實，基本理論本身就是一個經典的彈性力學問題，而典型問題的編列常常又離不開經典的彈性理論內容。還有，經典理論中往往伴隨著彈性力學的許多基本概念，而這些正是《彈性力學理論概要與典型題解》將彈性力學基本理論列為主要內容的一部分的重要原因。而不像一般的習題指導和題解那樣只列出其基本公式。

1 彈性力學研究的對象、基本假設和研究方法
2 彈性力學的基本方程
2．1 載荷應力
2．2 平衡（運動）微分方程
2．3 斜面應力公式
2．4 應力邊界條件
2．5 應力分量的坐標變換應力張量
2．6 位移、應變及其相互關係
2．7 應變分量的坐標變換應變張量
2．8 廣義Hooke定律

3 正交曲線坐標系中的基本方程
3．1 曲線坐標
3．2 正交曲線坐標系中的平衡微分方程
3．3 正交曲線坐標系中的幾何方程
3．4 圓柱坐標系和球面坐標系中的物理方程

4 彈性力學問題的一般提法及求解方法
4．1 彈性力學問題的一般提法
4．2 位移法Navier-Lam6方程
4．3 Beltrami—Michell方程應力解法
4．4 應力函數及用應力函數表示的相容方程

5 彈性力學中的一般定理
5．1 疊加原理
5．2 彈性力學問題解的唯一性定理
5．3 聖維南原理
5．4 變形體虛功原理
5．5 功的互等定理

6 彈性力學的位移通解及其應用
6．1 位移矢量的Stokes分解
6．2 Lamg位移勢
6．3 Boussinesq-Galerkin位移通解
6．4 Neuber-Papkovich位移通解
6．5 布希涅斯克問題解的應用

7 應力張量與應變張量的性質及應力．應變關係
7．1 主應力應力張量不變量
7．2 最大剪應力
7．3 相對位移張量物體內無限鄰近兩點位置的變化
7．4 物體內任一點的形變主應變與應變張量不變量
7．5 最大剪應變
7．6 廣義Hooke定律的一般形式
7．7 能量形式的應力．應變關係
7．8 各向同性彈性體的應力．應變關係

8 平面問題的直角坐標解法
8．1 兩類平面問題
8．2 平面問題的基本方程與邊界條件
8．3 位移解法
8．4 應力解法
8．5 應力函數及其解法
8．6 應力函數法求解平面問題

9 平面問題的極坐標解法
9．1 極坐標系下的基本方程與邊界條件
9．2 極坐標系下的相容方程應力函數
9．3 用應力函數法求解軸對稱問題
9．4 軸對稱問題的位移解法
9．5 應力法求解軸對稱問題
9．6 含小圓孔的平板問題
9．7 非軸對稱曲桿與圓筒（圓盤）
9．8 楔形體與半平面體

10 柱形體的扭轉
10．1 位移法的控制方程和邊界條件
10．2 應力函數解法
10．3 薄膜比擬
10．4 開口與閉口薄壁桿件的扭轉

11 彈性力學問題的變分解法
11．1 虛位移原理
11．2 最小勢能原理
11．3 瑞利一里茲法
11．4 伽遼金法
11．5 虛應力原理與最小余能原理

附錄A 指標表示法
附錄B 笛卡兒張量基礎
附錄C 變分法基礎
附錄D 瑞利一里茲法
參考文獻