結構矩陣

第1章　結構矩陣之基本觀念1-1
1.1　結構學及其任務1-1
1.2　力量與變位(forces and deflections)1-2
1.3　線性與彈性(linearity and elasticity)1-8
1.4　位法與力法(displacement method and force method)1-18
1.5　Betti's定理與Maxwell's定理1-20
1.6　勁度矩陣與柔度矩陣1-24
1.7　矩陣代數1-29
1.8　特徵值問題(Eigenvalue Problem)1-42

第2章　能量法及其在結構矩陣中之應用2-1
2.1　功與應變能2-1
2.2　補功及補能2-8
2.3　結構學中非線性之起源2-11
2.4　虛功原理2-15
2.5　虛補功原理2-17
2.6　最小位能原理2-18
2.7　最小補能原理2-21
2.8　單位位法2-23
2.9　單位力法2-27
2.9-1　單位力法在桁架結構之應用2-28
2.9-2　單位力法在剛架結構之應用2-34
2.10　卡氏第一定理2-47
2.11　卡氏第二定理2-52
2.12　Rayleigh-Ritz法2-61

第3章　剛架之勁度法解析3-1
3.1　虛功原理推導勁度法通式3-1
3.2　有限元素勁度法與直接勁度法3-3
3.2-1　有限元素勁度法(Finite element stiffness method)3-4
3.2-2　直接勁度法(Direct stiffness method)3-9
3.2-3　勁度法解題流程3-13
3.3　傾角變位法與直接勁度法之關係3-14
3.4　獨立變位(自由度)之判別3-19
3.5　勁度矩陣之建立要領3-22
3.6　連續梁或正交剛架3-28
3.7　具有彈簧支承之構架3-49
3.8　具有剛性桿之剛架3-64
3.9　非正交剛架3-76
3.10 對稱剛架3-90
3.11 反對稱剛架3-98
3.12 剛架受溫差作用3-110
3.13 剛架受組合誤差或預變形作用3-119
3.14 剛架受支承變位作用3-121
3.15 具半剛性結點之剛架3-129

第4章　桁架之柔度法解析4-1
4.1　虛補功原理推導柔度法通式4-1
4.2　靜不定結構力法解析之核心觀念4-6
4.3　卡氏第二定理構成柔度法分析基礎4-9
4.4　廣義卡氏第二定理特論4-14
4.5　桁架受一般外力作用4-22
4.6　桁架受溫差作用4-33
4.7　桁架受組合誤差或預變形作用4-40
4.8　桁架受支承變位作用4-43

第5章　結構矩陣補述5-1
5.1　原則與例外5-1
5.2　剛架之柔度法解析5-2
5.2-1　梁桿件柔度矩陣之建立5-2
5.2-2　剛架結構柔度矩陣之建立5-5
5.2-3　剛架與桁架柔度法解析之異同5-23
5.3　桁架之勁度法解析5-30
5.3-1　二力桿勁度矩陣之建立5-30
5.3-2　桁架結構勁度矩陣之建立5-32
5.3-3　桁架受一般外力作用5-45
5.3-4　桁架受溫差作用5-55
5.3-5　桁架受組合誤差或預變形作用5-57
5.3-6　桁架受支承變位作用5-60

第6章　結構矩陣探賾6-1
6.1　含軸向變形的梁桿件6-1
6.2　廣義積分路徑與曲梁變位計算6-6
6.3　勁度矩陣與Hermitian多項式6-20
6.4　等值結點載重與Hermitian多項式6-25