量子物理新進展（簡體書）

《量子物理新進展》主要包括如下幾個相對獨立，但又彼此互為關聯的專題：1.量子力學的基本理論體系回顧；2.Aharonov-Bohm效應，奇異規范變換和Dirac磁單極3.中性自旋粒子在電磁場中的動力學，標量勢Aharonov-Bohm效應和Aharonov-Casher效應4.含時系統量子動力學和Berry位相5.路徑積分，量子遂穿的瞬子方法和宏觀量子效應6.超對稱量子力學7.宏觀量子相干效應8.量子計算及其物理實現9.總結及展望。

《量子物理新進展》是現代物理基礎叢書之一。

前言第1章 規范變換，正則量子化和經典量子對應1.1 物質世界的經典圖像及質點動力學1.1.1 質點運動方程和最小作用量原理1.1.2 規范變換1.1.3 Hamilton量和正則方程1.1.4 物理量的時間演化——Poisson括號1.2 經典場，電磁場動力學正則形式1.2.1 Maxwell方程1.2.2 規范勢場和規范變換1.2.3 電磁場動力學正則形式1.2.4 微分形式、Wedge乘積和外微分1.2.5 時空變換和相對論1.3 多體系統——物理觀測量的統計規律1.4 量子力學的邏輯體系1.4.1 量子力學原理一f態矢，算符及其表示1.4.2 量子力學原理二f動力學1.4.3 量子力學原理三f測量假設）1.4.4 量子力學原理的三個重要推論（測不準關系，非定域性，宏觀量子態的相干疊加——Schi·6dinger貓態1.4.5 態密度算符1.4.6 量子力學中的規范變換1.4.7 量子～經典對應和經典極限參考文獻第2章 Allaronov.Bolam效應、奇異規范變換和Dirac磁單極2.1 電磁場中帶電粒子的經典動力學2.1.1 正則動量和力學動量2.1.2 規范變換2.2 帶電粒子在局域磁通矢勢場中的經典動力學2.2.1 局域磁通的矢勢和多連通空間——拓撲流形2.2.2 局域磁通引出的拓撲相互作用項：Wess-Zumino項2.2.3 Wess-Zumino項的經典效應2.3 拓撲相互作用項的量子力學效應：Aharonov-Bohm效應2.3.1 量子力學中的規范變換——U（1）規范變換2.3.2 束縛態AB效應：一個最簡單的拓撲場論模型2.3.3 Dirac不可積相因子——AB相位2.3.4 AB相位干涉：拓撲效應2.3.5 Josephson效應——標量勢AB相位2.3.6 超導量子干涉儀原理——AB拓撲相位干涉2.3.7 分數（正則）角動量和任意子2.4 多連通空間量子力學，纖維叢，AB相位的幾何意義2.4.1 多連通空間的基本群，纖維叢2.4.2 拓撲相因子的幾何意義2.5 奇異規范變換和Dirac磁單極2.5.1 Dirac磁單極2.5.2 吳一楊無奇異的磁單極理論2.5.3 Dirac量子化條件的幾何意義2.6 帶電粒子被磁通線的散射2.6.1 精確解和微分散射截面2.6.2 分波相移和長程勢的散射邊條件2.6.3 長程勢的截斷和返回磁通2.7 介觀環輸運電流的相干振蕩2.7.1 一維量子波導理論2.7.2 AB介觀環電荷輸運傳輸矩陣參考文獻第3章 自旋一軌道耦合動力學，Aharonov.Casher相位和非Abel規范場量子力學模型3.1 中性自旋粒子在電磁場中的經典動力學3.1.1 拉氏量和運動方程3.1.2 正則動量和Hamilton量3.2 非Abel規范場3.3 脈沖磁場中的熱中子經典動力學和標量勢AB效應3.3.1 經典動力學方程和Larmor進動3.3.2 標量勢AB效應3.3.3 自旋相干態，熱中子干涉的動力學解釋……第4章 量子態的時間演化和幾何相位第5章 路徑積分，量子隧穿的瞬子方法和宏觀量子效應第6章 超對稱量子力學，孤子（瞬子）穩定性和漲落方程第7章 量子算法的少比特數模擬及量子計算的絕熱操縱實現方案第8章 利用宏觀量子相干效應驗證量子力學中的非定域性關聯

這種運算之所以是單向的，是因為量子測量本身就是非?正的，而且在每次測量後系統的糾纏度都會降低，故而是不可逆的。經過一系列的測量操作之後，計算結果就會存儲在最後沒有被測量的作為寄存器的比特上。3）拓撲與幾何位相法在以上兩種實現基本量子邏輯門的方案中，演化時間設置的不精確性（可能來源于調控的精度有限，也可能來源于不可消除的周圍環境的干擾等）以及測量中不可避免的誤差，都將影響它們實現的有效性或者說保真度。這些問題雖然可以通過建立各種可能的糾錯方法來解決，但又有可能引入新的誤差。拓撲量子計算的提出給人們提供了解決這一普遍存在問題的一種新思路。我們知道，在很多物理系統中存在一種與其整體拓撲性質有關的狀態，其準粒子激發是一種非Abel的任意子（non-Abeliananyon）。之所以為任意子，是因為其特殊的統計特性。我們知道，對于兩個粒子組成的系統，當它們交換後，系統的波函數要么不變（Bose子）要么反相（Fermi子）。但對任意子系統來說，兩個粒子交換後系統的波函數將有一個附加的相位，而且這個相位可以是任意的。當交換兩個準粒子後，系統會從一個基態變化到另一個基態。利用這一特性，?正變換可以用多次準粒子的交換操作來實現，而系統所達到的最終狀態則取決于粒子交換的順序。自然地，具有分數量子霍爾效應的體系被認為最有可能實現以上所說的拓撲量子計算。在這個系統里面，激發是特殊的二維準粒子。隨著準粒子的交換，它們的軌道（也稱為世界線）相互交疊形成辮子。顯然，稍微的擾動并不會影響到辮子的拓撲性，故而拓撲量子計算的誤差可以很低。利用系統整體拓撲性質實現對動力學微擾不敏感的量子計算，也可以利用著名的。Berry相位效應來實現。1984年，Berry首先發現，當系統循環演化一周後將會獲得一個只與演化路徑整體拓撲特性相關，而對演化路徑本身不敏感的幾何位相。所以，利用Berry位相效應，理論上是可以設計一些具有明顯非局域特性的容錯量子計算的。確實,Jones等利用幾何位相已經在NMR系統中實現了條件移相門。業已證明，利用絕熱循環演化方法得到的幾何位相，可以構造各種單比特位相門以及兩比特的控制位相門等構成量子計算的各種基本邏輯門操作。7.3.2 絕熱量子計算與以上各種通過實現基本邏輯門操作，從而構造量子計算網絡的途徑不同，Farhi等于2001年提出來一種嶄新的絕熱量子計算方案。其基本思想是，首先把一個其Hamilton量比較簡單的系統初始化到已知的基態，然後通過改變系統的參數，緩慢地調節系統的Hamiltlon量使系統絕熱地演化到目標基態，即所求問題的基態上。