概率論與數理統計（簡體書）

《大學數學系列教材：概率論與數理統計》以概率論與數理統計教學基本要求為依據，參考國內外主流教材編寫而成。內容簡練明確，同時注重理論分析與實際應用。主要講授概率論的基本概念、隨機變量及其分佈、二維隨機變量及其分佈、隨機變量的數字特徵、大數定律與中心極限定理、數理統計的基本概念、參數的點估計及其優良性、參數的區問估計與假設檢驗等內容。
《大學數學系列教材：概率論與數理統計》可作為高等院校各專業（數學專業除外）概率論與數理統計課程的教材，也可供工程技術人員參考。．

第1章概率論的基本概念
§1.1隨機事件及其運算
1.1.1隨機試驗（隨機現象）與隨機事件
1.1.2事件間的關係與運算
習題
§1.2概率的定義及其基本性質
1.2.1頻率與概率
1.2.2概率的公理化定義
習題
§1.3等可能概型（古典概型與幾何概型）
1.3.1古典概型
1.3.2幾何概型
習題
§1.4條件概率
1.4.1條件概率的定義
1.4.2乘法公式
1.4.3全概率公式與貝葉斯公式
習題
§1.5獨立性與伯努利試驗
1.5.1事件的相互獨立性
1.5.2n重伯努利試驗
習題
§1.6綜合例題
複習題1

第2章隨機變量及其分佈
§2.1隨機變量及其分佈函數
2.1.1隨機變量
2.1.2隨機變量的分佈函數
習題
§2.2離散型隨機變量
2.2.1分佈列及其性質
2.2.2常見的離散型隨機變量
習題
§2.3連續型隨機變量
2.3.1連續型隨機變量的定義與密度函數
2.3.2常見的連續型隨機變量
習題
§2.4隨機變量函數的分佈
2.4.1離散型隨機變量函數的分佈列
2.4.2連續型隨機變量函數的分佈
習題
§2.5綜合例題
複習題2

第3章二維隨機變量及其分佈
§3.1二維隨機變量的聯合分佈與邊際分佈
3.1.1二維隨機變量的聯合分佈函數及其性質
3.1.2邊際分佈函數
習題
§3.2二維離散型隨機變量
3.2.1離散型隨機變量的邊際分佈
3.2.2二維離散型隨機變量的獨立性
3.2.3二維離散型隨機變量的條件分佈列
習題
§3.3二維連續型隨機變量
3.3.1二維連續型隨機變量的邊際密度
3.3.2二維連續型隨機變量的獨立性
3.3.3二維連續型隨機變量的條件密度
習題
§3.4二維隨機變量函數的分佈
3.4.1二維離散型隨機變量函數的分佈
3.4.2二維連續型隨機變量函數的分佈
3.4.3極大極小分佈
習題
§3.5綜合例題
複習題3

第4章隨機變量的數字特徵
§4.1隨機變量的數學期望
4.1.1離散型隨機變量的數學期望
4.1.2連續型隨機變量的數學期望
4.1.3隨機變量函數的數學期望
4.1.4二維隨機變量函數的數學期望
4.1.5數學期望的性質
習題
§4.2方差
4.2.1隨機變量的方差
4.2.2方差的性質
4.2.3常見分佈的隨機變量的期望與方差
習題
§4.3協方差和相關係數
4.3.1協方差
4.3.2相關係數的定義與性質
習題
§4.4其他數字特徵
4.4.1矩
4.4.2協方差矩陣
習題
§4.5綜合例題
複習題4

第5章大數定律與中心極限定理
§5.1大數定律
5.1.1切比雪夫不等式
5.1.2大數定律
習題
§5.2中心極限定理
習題

第6章數理統計的基本概念
§6.1總體、樣本、統計量
§6.2常用統計量的分佈
習題
§6.3正態總體的抽樣分佈
習題
§6.4抽樣分佈的上a分位點
習題
複習題6

第7章參數的點估計及其優良性
§7.1點估計
7.1.1矩估計法
7.1.2最大似然估計法
習題
§7.2點估計優良性的評定標準
7.2.1無偏性
7.2.2有效性
7.2.3-致性（相合性）
習題
§7.3綜合例題
複習題7

第8章參數的區間估計與假設檢驗
§8.1區間估計
習題
§8.2假設檢驗
8.2.1假設檢驗問題的提法
8.2.2雙側檢驗與單側檢驗
8.2.3兩類錯誤
8.2.4正態總體假設檢驗的基本步驟
習題

附表
附表1幾種常用的概率分佈
附表2泊松分佈表
附表3標準正態分佈表
附表4X2分佈表
附表5t分佈表
附表6F分佈表．