應用數理統計（簡體書）

《高等學校教材:應用數理統計》可作為高等院校工科、經濟類、財經、統計、管理等非數學專業的碩士研究生和博士研究生以及高年級本科生學習數理統計課程的教科書，亦可作為高等學校教師及工程技術人員的參考書。

第1章基本概念及數據匯總
1.1數理統計簡介
1.2總體、樣本與統計量
1.3數據匯總
1.4抽樣分布
習題l
第2章參數估計
2.1點估計
2.2點估計的優良性
2.3區間估計
2.4貝葉斯估計
習題2
第3章假設檢驗
3.1假設檢驗的基本概念
3.2參數假設檢驗
3.3非參數假設檢驗
習題3
第4章回歸分析
4.1一元線性回歸模型
4.2參數的估計
4.3最小二乘估計的性質
4.4回歸方程的顯著性檢驗
4.5殘差分析
4.6回歸系數的區間估計
4.7預測和控制
習題4
第5章方差分析與正交試驗
5.1單因素方差分析
5.2雙因素方差分析
5.3正交試驗設計
習題5
第6章多元統計分析
6.1多元分布的基本概念
6.2多元正態分布
6.3偏相關與全相關
6.4主成分分析基本概念
6.5主成分的表達式
6.6主成分的性質
6.7計算步驟與應用實例
6.8廣義主成分分析
習題6
附錄常用數理統計表
附表1標準正態分布表
附表2 t分布分位數表
附表3x2分布分位數表
附表4 F分布分位數表
附表5符號檢驗表
附表6秩和檢驗表
附表7相關系數臨界值
附表8正交表
參考文獻

數理統計學研究的內容隨著科學技術和生產實踐的不斷進步而逐步擴大，概括起來可以分為兩大類：（1）用有效的方法去收集數據。這里“有效”一詞有兩方面的含義：一是可以建立一個在數學上便于處理的模型來描述所得數據；二是數據中要包含盡可能多的與所研究的問題有關的信息。對該問題的研究構成了數理統計學中的兩個分支，即抽樣理論和試驗設計，這些不是本書的主要內容。（2）有效地使用數據，獲取數據以后，必須使用有效的方法去集中和提取數據中的相關信息，以對所研究的問題作出盡可能精確和可靠的結論，這種“結論”在統計學中叫做“推斷”。有效地使用數據是比有效地收集數據更為復雜的問題，這一問題的研究構成了數理統計學的中心內容——統計推斷。上面提到的推斷顯像管壽命的分布類型、相關參數的具體數值以及是否達到生產要求等都是統計推斷所要解決的問題。
數理統計方法應用極其廣泛，可以說，幾乎人類活動的一切領域中都能不同程度地找到它的應用，如產品的質量控制和檢驗、新產品的評價、氣象（地震）預報、自動控制等。這主要是因為試驗是科學研究的根本方法，而隨機性因素對試驗結果的影響是無處不在的；反過來，應用上的需要又是統計方法發展的動力。
數理統計方法在社會、經濟領域中有很多應用，如抽樣調查，經驗表明經過精心設計和組織的抽樣調查其效果可以達到甚至超過全面調查的水平；另外，對社會現象的研究也有向定量化發展的趨勢。在經濟學中，早在20世紀二三十年代，時間序列的統計分析方法就應用于市場預測，發展到今天，各種統計方法，從簡單的到深奧的，都可以在數量經濟學和數理經濟學中找到應用。
數理統計方法是科學研究的重要工具，為了便于處理各種統計問題的計算，人們已經開發出了一些非常實用的統計軟件和數學軟件，這里簡單介紹幾種常見的統計軟件：
（1）SPSS：這是一種非常常見的軟件，在歐洲各研究機構中得到廣泛應用。它操作簡單、界面十分友好、功能齊全、輸出結果美觀而且輸出的表格和圖形可以編輯修改，可以復制插入word文檔中，非常方便。本書涉及的所有統計計算都可以通過SPSS完成，數據計算可以簡單地通過點擊相應的菜單和對話框來完成（菜單方式），也可以通過編程的方式完成（程序方式），還可以二者同時使用完成（混合方式）。以上特點使得SPSS深受專業統計和非專業統計工作者的歡迎。