微積分(第二版)（簡體書）

《高等院校經濟管理類專業．經濟數學基礎系列教材：微積分（第2版）》內容敘述深入淺出，言簡意賅，可讀性強，便於學生自學，能夠啟發和培養學生的自學能力。既考慮到了教學內容的深度與廣度以及經濟、管理類各專業對數學課程的教學基本要求，又考慮到了與教育部頒佈的研究生入學考試數學三的考試大綱中的內容相銜接，符合經濟、管理類各專業對數學要求越來越高的趨勢。教材的編寫注重適當滲透現代數學思想，加強對學生應用數學方法解決經濟問題的能力的培養，以適應新時代對經濟、管理人才的培養要求。本教材既保持了數學學科本身的系統性、邏輯性、嚴密性和科學性，又有利於培養學生的邏輯思維及解決問題的能力，而且適當降低了一些純數學的理論要求，加強了經濟學、管理學後繼課程中的應用內容，以便能較好地滿足經濟管理學科對數學的要求。

第1章 函數
1．1 實數
1．2 函數的概念
1．3 函數的性質
1．4 反函數與複合函數
1．5 初等函數
習題一

第2章 極限與連續
2．1 數列的極限
2．2 函數的極限
2．3 無窮小量與無窮大量
2．4 極限的性質與運算法則
2．5 極限存在性定理與兩個重要極限
2．6 函數的連續性
習題二

第3章 導數與微分
3．1 導數的概念
3．2 求導法則與求導公式
3．3 隱函數的導數、高階導數
3．4 微分
3．5 導數在經濟問題中的應用
習題三

第4章 中值定理與導數的應用
4．1 中值定理
4．2 洛必達（L'Hospital）法則
4．3 函數單調性及其判別法
4．4 函數的極值、最值及其應用
4．5 曲線的凸性、拐點與漸近線
4．6 函數作圖
習題四

第5章 不定積分
5．1 不定積分的概念與性質
5．2 基本積分表
5．3 換元積分法
5．4 分部積分法
5．5 有理函數的積分
習題五

第6章 定積分
6．1 定積分的概念與性質
6．2 微積分學基本定理
6．3 定積分的計算
6．4 定積分的幾何應用
6．5 定積分的經濟應用
6．6 廣義積分初步
習題六

第7章 無窮級數
7．1 數項級數的概念與性質
7．2 正項級數斂散性的判別
7．3 任意項級數斂散性的判別
7．4 冪級數
7．5 函數的冪級數展開
習題七

第8章 多元函數微積分學
8．1 預備知識
8．2 多元函數的概念
8．3 偏導數
8．4 全微分及其應用
8．5 多元複合函數的求導法則
8．6 多元函數的極值與最值
8．7 二重積分
8．8 二元函數的泰勒公式
習題八

第9章 微分方程初步
9．1 微分方程的基本概念
9．2 一階微分方程
9．3 高階線性微分方程
9．4 微分方程的應用
習題九

第10章 差分方程
10．1 差分方程的基本概念
10．2 一階常係數線性差分方程
10．3 二階常係數線性差分方程
習題十
習題參考答案