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《模曲線導引(第2版)》的目的在于介紹模形式的幾何理論的背景知識。本書可供數學系的研究生作為教材,也可以供從事數論、代數幾何等專業的數學工作者使用。作者在2002年出版本書第一版之后,近些年又做了大量的修訂,使得該書的內容更完善更前沿。
作者簡介
黎景輝:澳大利亞悉尼大學數學系教授,國際知名的數學家,曾在世界上若干重要的研究機構和高等院校任職。趙春來:北京大學數學學院教授、博士生導師。
名人/編輯推薦
本書適合研究代數的數學學生使用,也可以作為教師的參考書和教材
目次
第1章 范疇
§1.1 函子
§1.2 可表函子
§1.3 極限
§1.4 纖維范疇
§1.5 群函子
§1.6 Abel范疇
第2章 模空間
§2.1 粗模空間
§2.2 細模空間
第3章 層
§3.1 Grothendieck拓撲
§3.2 層
§3.3 下降法
§3.4 平坦下降
§3.5 層范疇
§3.6 位形的上同調
第4章 疊
§4.1 2-范疇
§4.2 形變理論
§4.3 余切復形
§4.4 代數空間
§4.5 疊
第5章 Hilbert函子
§5.1 Hilbert多項式
§5.2 m-正則性
§5.3 Grassmann簇
§5.4 Hilbert函子的表示
第6章 Picard函子
§6.1 Picard群
§6.2 除子
§6.3 Picard函子
§6.4 概形的對稱積和Jacobian
第7章 模曲線
§7.1 橢圓曲線
§7.2 廣義橢圓曲線
第8章 微分形式
§8.1 譜序列
§8.2 de Rham上同調
§8.3 Gauss-Manin聯絡
§8.4 Kodaira-Spencer映射
第9章 Tate曲線
§9.1 Weierstrass理論
§9.2 p-adic理論
第10章 模形式
§10.1 模形式
§10.2 Hecke算子
§10.3 Hecke算子的特征值
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