特徵線運算元分裂有限元法及應用（簡體書）

第1章 流體力學中的有限元法研究進展
1.1 流體力學中的控制方程
1.2 N-S方程的數值離散方法
1.3 N-S方程有限元法
1.3.1 投影法
1.3.2 求解N-S方程有限元穩定化方法
參考文獻
第2章 特征線算子分裂有限元法
2.1 算子分裂法構建
2.1.1 算子分裂法
2.1.2 N-S方程分裂
2.2 特征線法
2.2.1 特征線法基本理論
2.2.2 對流項的特征線法顯式時間離散
2.3 有限元離散 第1章 流體力學中的有限元法研究進展
1.1 流體力學中的控制方程
1.2 N-S方程的數值離散方法
1.3 N-S方程有限元法
1.3.1 投影法
1.3.2 求解N-S方程有限元穩定化方法
參考文獻
第2章 特征線算子分裂有限元法
2.1 算子分裂法構建
2.1.1 算子分裂法
2.1.2 N-S方程分裂
2.2 特征線法
2.2.1 特征線法基本理論
2.2.2 對流項的特征線法顯式時間離散
2.3 有限元離散
2.3.1 擴散項有限元離散
2.3.2 對流項空間離散
2.4 算法流程
2.5 數值性能研究
2.5.1 方腔流
2.5.2 后臺階流
2.5.3 半圓形空腔流
2.6 結論
參考文獻
第3章 基于特征線算子分裂有限元法大渦模擬
3.1 大渦模擬控制方程
3.1.1 湍流模型
3.1.2 大渦模擬控制方程
3.2 基于特征線算子分裂有限元法大渦模擬的構建
3.2.1 算子分裂法
3.2.2 對流項沿特征線的顯式時間離散
3.2.3 有限元離散
3.2.4 求解過程
3.3 數值性能研究
3.3.1 后臺階流
3.3.2 圓柱繞流
3.4 結論
參考文獻
第4章 改進的特征線算子分裂有限元法
4.1 改進的特征線算子分裂有限元法構建
4.1.1 改進的對流項沿特征線時間離散
4.1.2 有限元離散
4.2 數值性能對比
4.2.1 方腔流
4.2.2 圓柱繞流
4.3 結論
參考文獻
第5章 基于投影法特征線算子分裂有限元法
5.1 基于投影法的算子分裂
5.2 對流項多步顯式格式構建
5.2.1 對流項沿特征線的顯式時間離散
5.2.2 對流項的多步格式
5.3 有限元求解
5.3.1 擴散項有限元離散
5.3.2 對流項有限元離散
5.3.3 壓力Poisson方程有限元離散
5.3.4 速度校正項有限元離散
5.4 算法流程
參考文獻
第6章 基于投影法特征線算子分裂有限元法數值性能研究
6.1 平面Poisseuille流
6.2 方腔流
6.2.1 穩定層流解的分析
6.2.2 周期解的分析
6.2.3 求解流程對解的影響分析
6.2.4 空間步長對計算精度的影響
6.3 圓柱繞流
6.4 不同類型的特征線算子分裂有限元法數值性能比較
6.4.1 計算精度的比較
6.4.2 計算效率的比較
6.5 結論
參考文獻
第7章 潰壩流工程應用
7.1 N-S方程水波模型
7.1.1 控制方程
7.1.2 自由表面條件
7.1.3 數值計算方法
7.1.4 求解過程
7.2 模型驗證
7.2.1 下游無水潰壩模型的驗證
7.2.2 下游有水潰壩模型的驗證
7.3 模型應用
7.3.1 潰壩流中空氣圈形成機理研究
7.3.2 潰壩波對大壩沖擊作用的研究
7.4 結論
參考文獻
索引

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