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本書共分為8章，其中第1章為基本概念；第2章為優化設計的數學基礎；第3章為一維搜索方法；第4章為無約束優化方法；第5章為 線性規劃；第6章為約束優化方法；第7章為多目標及離散變量優化方法；第8為優化設計方法在機械設計中的應用。
目次
第1章 優化設計概述
1.1 從傳統設計到優化設計
1.2優化設計發展概況
1.3 優化設計問題示例
1.3.1壓桿的優化設計
1.3.2平面四桿機構優化設計
1.4優化設計的數學模型
1.4.1設計變量
1.4.2約束條件
1.4.3可行域與非可行域
1.4.4 目標函數
1.4.5優化設計的數學模型
1.5優化設計問題的幾何解釋
1.6優化設計問題的基本解法
習題 第1章 優化設計概述
1.1 從傳統設計到優化設計
1.2優化設計發展概況
1.3 優化設計問題示例
1.3.1壓桿的優化設計
1.3.2平面四桿機構優化設計
1.4優化設計的數學模型
1.4.1設計變量
1.4.2約束條件
1.4.3可行域與非可行域
1.4.4 目標函數
1.4.5優化設計的數學模型
1.5優化設計問題的幾何解釋
1.6優化設計問題的基本解法
習題
第2章 優化設計的數學基礎
2.1 多元函數的方向導數與梯度
2.2 多元函數的泰勒展開式與海賽矩陣
2.3 無約束優化問題的極值條件
2.4 凸集、凸函數與凸規劃
2.5 等式約束優化問題的極值條件
2.6不等式—h束優化問題的極值條件
習題
第3章 一維搜索方法
3.1概述
3.2搜索區間的確定與區間消去法原理
3.3一維搜索的試探方法
3.4一維搜索的插值方法
習題
第4章 無約束優化方法
4.1概述
4.2最速下降法
4.3牛頓類方法
4.4坐標輪換法
4.5模式搜索法
4.6共軛方向及共軛方向法
4.7共軛梯度法
4.8 鮑威爾法
4.9變尺度法
4.10單形替換法
習題
第5章 線性規劃
5.1 線性規劃的標準形式
5.2線性規劃的基本性質
5.2.1線性規劃的幾何意義
5.2.2線性規劃的基本術語與基本性質
5.3 單純形法
5.3.1單純形法的基本思想
5.3.2單純形法的算法及其迭代過程
5.3.3單純形表
5.3.4單純形法的進一步討論
5.4 改進的單純形法
習題
第6章 約束優化方法
6.1 概述
6.2復合形法
6.3 隨機方向法
6.4可行方向法
6.5 懲罰函數法
6.6增廣乘子法
6.7 非線性規劃問題的線性化解法——線性逼近法
6.8廣義簡約梯度法
6.9二次規劃法
習題
第7章 多目標及離散變量優化方法
第8章 優化設計方法在機械設計中的應用
第9章 Matlab在機械優化設計中的應用
參考文獻
1.1 從傳統設計到優化設計
1.2優化設計發展概況
1.3 優化設計問題示例
1.3.1壓桿的優化設計
1.3.2平面四桿機構優化設計
1.4優化設計的數學模型
1.4.1設計變量
1.4.2約束條件
1.4.3可行域與非可行域
1.4.4 目標函數
1.4.5優化設計的數學模型
1.5優化設計問題的幾何解釋
1.6優化設計問題的基本解法
習題 第1章 優化設計概述
1.1 從傳統設計到優化設計
1.2優化設計發展概況
1.3 優化設計問題示例
1.3.1壓桿的優化設計
1.3.2平面四桿機構優化設計
1.4優化設計的數學模型
1.4.1設計變量
1.4.2約束條件
1.4.3可行域與非可行域
1.4.4 目標函數
1.4.5優化設計的數學模型
1.5優化設計問題的幾何解釋
1.6優化設計問題的基本解法
習題
第2章 優化設計的數學基礎
2.1 多元函數的方向導數與梯度
2.2 多元函數的泰勒展開式與海賽矩陣
2.3 無約束優化問題的極值條件
2.4 凸集、凸函數與凸規劃
2.5 等式約束優化問題的極值條件
2.6不等式—h束優化問題的極值條件
習題
第3章 一維搜索方法
3.1概述
3.2搜索區間的確定與區間消去法原理
3.3一維搜索的試探方法
3.4一維搜索的插值方法
習題
第4章 無約束優化方法
4.1概述
4.2最速下降法
4.3牛頓類方法
4.4坐標輪換法
4.5模式搜索法
4.6共軛方向及共軛方向法
4.7共軛梯度法
4.8 鮑威爾法
4.9變尺度法
4.10單形替換法
習題
第5章 線性規劃
5.1 線性規劃的標準形式
5.2線性規劃的基本性質
5.2.1線性規劃的幾何意義
5.2.2線性規劃的基本術語與基本性質
5.3 單純形法
5.3.1單純形法的基本思想
5.3.2單純形法的算法及其迭代過程
5.3.3單純形表
5.3.4單純形法的進一步討論
5.4 改進的單純形法
習題
第6章 約束優化方法
6.1 概述
6.2復合形法
6.3 隨機方向法
6.4可行方向法
6.5 懲罰函數法
6.6增廣乘子法
6.7 非線性規劃問題的線性化解法——線性逼近法
6.8廣義簡約梯度法
6.9二次規劃法
習題
第7章 多目標及離散變量優化方法
第8章 優化設計方法在機械設計中的應用
第9章 Matlab在機械優化設計中的應用
參考文獻
書摘/試閱
從共軛梯度法的計算過程可以看出，第一個搜索方向取作負梯度方向，這就是最速下降法。其余各步的搜索方向是將負梯度偏轉一個角度，也就是對負梯度進行修正。所以共軛梯度法實質上是對最速下降法進行的一種改進，故它又被稱作旋轉梯度法。
上述共軛梯度法是1964年由弗來徹（Fletcher）和里伍斯（Reeves）兩人提出的。此法的優點是程序簡單，存儲量少，具有最速下降法的優點，而在收斂速度上比最速下降法快，具有二次收斂件。
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