商品簡介
目次
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編者結合多年從事線性代數課程教學的體會，并根據高等教育本科線性代數課程的教學基本要求，編寫了《線性代數》.《線性代數》共分六章，主要內容有行列式、矩陣、向量的線性相關性、線性方程組、特征值與特征向量及二次型，章節之間既緊密聯系又相互獨立，《線性代數》根據非數學專業學生使用的需要，以矩陣作為貫穿全書的主線，讓線性方法得以充分體現，同時有利于學生理解線性代數課程的基本概念和基本原理.
《線性代數》可作為普通高等學校非數學專業的教材，也可供廣大數學愛好者自學參考，
目次
第1章 行列式
1.1 排列
1.2 行列式
1.2.1 二階行列式
1.2.2 三階行列式
1.2.3 n階行列式
1.2.4 幾種特殊的行列式
1.3 行列式的性質
1.4 行列式的展開定理
1.4.1 余子式及代數余子式
1.4.2 行列式的展開定理
1.4.3 行列式的計算
1.5 克萊姆法則
1.5.1 非齊次與齊次方程組的概念
1.5.2 克萊姆法則
1.6 應用實例——行列式在解析幾何中的應用
本章小結
總習題1
第2章 矩陣
2.1 矩陣概述
2.1.1 矩陣的概念
2.1.2 幾種特殊形式的矩陣
2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣的加法
2.2.2 數與矩陣相乘
2.2.3 矩陣的乘法
2.2.4 矩陣的轉置
2.2.5 方陣的行列式
2.2.6 伴隨矩陣
2.3 逆矩陣
2.3.1 逆矩陣的概念
2.3.2 逆矩陣的性質
2.3.3 逆矩陣的求法
2.3.4 逆矩陣求解線性方程組
2.4 矩陣的初等變換
2.4.1 概述
2.4.2 初等矩陣
2.4.3 初等變換求逆矩陣
2.4.4 用初等變換求解矩陣方程
2.5 矩陣的秩
2.5.1 行最簡形矩陣
2.5.2 矩陣的秩
2.6 分塊矩陣
2.6.1 分塊矩陣的概念
2.6.2 分塊矩陣的運算
2.7 應用實例——矩陣密碼法
本章小結
總習題2
第3章 向量的線性相關性
3.1 n維向量
3.1.1 向量的概念
3.1.2 向量的線性運算
3.1.3 向量組與線性方程組
3.2 向量組的線性關系
3.2.1 線性組合與線性表示
3.2.2 線性相關與線性無關
3.2.3 線性相關性的幾個結論
3.3 向量組的秩與矩陣的秩
3.3.1 向量組的極大無關組
……
第4章 線性方程組
第5章 特征值與特征向量
第6章 二次型
附錄Ⅰ 相關的幾個概念
附錄Ⅱ 數域
附錄Ⅲ 部分習題參考答案與提示
參考文獻
1.1 排列
1.2 行列式
1.2.1 二階行列式
1.2.2 三階行列式
1.2.3 n階行列式
1.2.4 幾種特殊的行列式
1.3 行列式的性質
1.4 行列式的展開定理
1.4.1 余子式及代數余子式
1.4.2 行列式的展開定理
1.4.3 行列式的計算
1.5 克萊姆法則
1.5.1 非齊次與齊次方程組的概念
1.5.2 克萊姆法則
1.6 應用實例——行列式在解析幾何中的應用
本章小結
總習題1
第2章 矩陣
2.1 矩陣概述
2.1.1 矩陣的概念
2.1.2 幾種特殊形式的矩陣
2.2 矩陣的運算
2.2.1 矩陣的加法
2.2.2 數與矩陣相乘
2.2.3 矩陣的乘法
2.2.4 矩陣的轉置
2.2.5 方陣的行列式
2.2.6 伴隨矩陣
2.3 逆矩陣
2.3.1 逆矩陣的概念
2.3.2 逆矩陣的性質
2.3.3 逆矩陣的求法
2.3.4 逆矩陣求解線性方程組
2.4 矩陣的初等變換
2.4.1 概述
2.4.2 初等矩陣
2.4.3 初等變換求逆矩陣
2.4.4 用初等變換求解矩陣方程
2.5 矩陣的秩
2.5.1 行最簡形矩陣
2.5.2 矩陣的秩
2.6 分塊矩陣
2.6.1 分塊矩陣的概念
2.6.2 分塊矩陣的運算
2.7 應用實例——矩陣密碼法
本章小結
總習題2
第3章 向量的線性相關性
3.1 n維向量
3.1.1 向量的概念
3.1.2 向量的線性運算
3.1.3 向量組與線性方程組
3.2 向量組的線性關系
3.2.1 線性組合與線性表示
3.2.2 線性相關與線性無關
3.2.3 線性相關性的幾個結論
3.3 向量組的秩與矩陣的秩
3.3.1 向量組的極大無關組
……
第4章 線性方程組
第5章 特征值與特征向量
第6章 二次型
附錄Ⅰ 相關的幾個概念
附錄Ⅱ 數域
附錄Ⅲ 部分習題參考答案與提示
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