多元統計分析(第5版)（簡體書）

我們所處的時代是一個大數據時代，數據無處不在，統計學是研究數據的科學，在數據分析中扮演了非常重要的角色。多元統計分析是統計學中應用最廣的一個分支，在自然科學、社會科學、經濟科學和管理科學等領域應用廣泛。作為國內多元統計分析的經典版本，第5版繼續保持了案例應用與統計思想相滲透、結合軟件詳細介紹多元統計分析理論與方法的特色。全書共分11章。主要內容包括多元正態分佈、均值向量和協方差陣的檢驗、聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析、對應分析、典型相關分析等常見的主流方法，還參考國內外大量文獻系統介紹了近年來在市場研究、顧客滿意度研究、金融研究、環境研究等領域應用頗廣的較新方法，包括定性數據的建模分析、對數線性模型、logistic回歸、多變量的圖表示法、多維標度法等。

何曉群，男，中國人民大學統計學院教授、博士生導師，中國人民大學六西格瑪質量管理研究中心主任。中國現場統計研究會多元分析專業委員會理事長。曾在國外多個大學訪學。
主持多項國家和省部級及企業橫向課題研究，目前正在主持國家社科基金項目“個人信用評級的統計建模與應用” 和教育部重大項目“企業信用評級模型研究與應用評價”。發表論文130餘篇。獲省部級政府獎勵七項，獲國家級優秀教學成果二等獎一項。

多元統計分析是統計學中一個非常重要的分支。在國外，從20世紀30年代開始在自然科學、管理科學和社會、經濟等領域廣泛應用多元統計分析。我國自20世紀80年代起在多個領域拉開了多元統計分析應用的帷幕。
本書寫作的指導思想是：在不失嚴謹的前提下，明顯不同於純數理類教材，努力突出實際案例的應用和統計思想的滲透，結合統計軟件全面系統地介紹多元分析的實用方法。為了貫徹這一思想，本書參考了國內外大量書籍及文獻，在系統介紹多元分析基本理論和方法的同時，盡力結合社會、經濟、自然科學等領域的研究實例，把多元分析的方法與實際應用結合起來，注意定性分析與定量分析的緊密結合，努力把同行以及我們在實踐中應用多元分析的經驗和體會融人其中。幾乎每種方法都強調它們各自的優缺點和實際運用中應注意的問題。為使讀者掌握本書內容，同時考慮到這門課程的應用性和實踐性，每章末給出了簡單的思考與練習題。我們鼓勵讀者自己利用實際數據去實踐這些方法。多元分析的應用離不開計算機，本書的案例主要運用在我國廣泛流行的SPSS23.0軟件實現，部分方法用R軟件完成。本書一個顯著的特點是，在講解每種方法後，結合實例概要介紹SPSS或R軟件的操作實現過程。需要注意的是，讀者不必拘泥於哪一軟件，哪種軟件使用方便就用哪種。在每章末還註明了參考文獻，有興趣的讀者可進一步閱讀。
全書共11章。主要內容包括多元正態分佈、均值向量和協方差陣的檢驗、聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析、對應分析、典型相關分析等常見的主流方法，還參考國內外大量文獻系統介紹了近年來在市場研究、顧客滿意度研究、金融研究、環境研究等領域應用頗廣的較新方法，包括定性數據的建模分析、對數線性模型、Logistic回歸、多變量的圖表示法、多維標度法等。
本書可作為統計學專業本科生的多元分析課程教材。由於本書的內容較多，教師在選用本書為教材時可以靈活選講。本書還可作為非統計專業研究生量化分析教材。根據我們多年的教學實踐，本書講授48課時較為合適。
自2004年第1版出版以來，承蒙數万讀者的厚愛，許多高校都採用其作為教材。有許多教師和學生給予我熱情的鼓勵，並且對書中某些地方提出中肯批評。這都是讀者對我及本書的無私關心和奉獻。在此我謹表衷心感謝。
本次再版充分考慮了廣大讀者的批評建議，在不失嚴謹的前提下仍然保持強調應用的風格。我對本書做瞭如下修訂：
（1）調整和更換了大部分例題；
（2）對上一版中的一些錯誤進行了修正，並且斟酌了其中的一些文字；
（3）對於應用SPSS軟件不方便的方法，採用了R軟件；
（4）考慮到各個學校對課時的壓縮，本次修訂強調多元統計分析的主流方法，刪去了路徑分析、結構方程模型和聯合分析等內容。
本書在寫作過程中，始終得到中國人民大學21世紀統計學系列教材編審委員會和中國人民大學出版社的支持。編寫大綱經過教材編審委員會的認真討論，教材初稿得到吳喜之教授的認真審閱，吳教授還提出不少中肯意見。在此基礎上，我對教材做了認真修改。若書中仍有不妥之處，責任當屬筆者自負。本書的大部分案例是我們多年教學和科研工作的積累，有部分案例為體現其典型性引用他人著作。我還要特別感謝長期鼓勵我進行應用研究的幾位導師，他們是方開泰、陳希孺、張堯庭先生。在此，謹向對本書出版有過幫助的師長和朋友表示衷心的感謝。
本書的完成可以說是我們師生合作的共同成果。我的博士研究生王作成、付韶軍、李因果、耿貴珍、王惠惠、胡小寧、馬學俊、劉賽可，碩士研究生陳少傑、李強對本書的案例計算及輸入做了大量工作。在我們的合作中，我不僅僅是他們的老師，還常常從他們的研究和提問中得到重要啟發，教學相長在合作過程中得到真正體現。西北農林科技大學應用數學專業教授郭滿才博士在我校訪問時也為此書做了許多具體工作。本次再版修訂得到安康學院數學與統計學院領導的理解和支持。由於水平有限，書中難免有不足之處，尤其是在一些應用研究的體會性討論中恐有偏頗之處，懇切希望讀者批評指正。

第1章多元正態分佈
1．1 多元分佈的基本概念
1．2 統計距離
1．3 多元正態分佈
1．4 均值向量和協方差陣的估計
1．5 常用分佈及抽樣分佈
參考文獻
思考與練習

第2章均值向量和協方差陣的檢驗
2．1 均值向量的檢驗
2．2 協方差陣的檢驗
2．3 有關檢驗的上機實現
參考文獻
思考與練習

第3章聚類分析
3．1 聚類分析的基本思想
3．2 相似性度量
3．3 類和類的特徵
3．4 系統聚類法
3．5 K均值聚類和有序樣品的聚類
3．6 模糊聚類分析
3．7 計算步驟與上機實現
3．8 社會經濟案例研究
參考文獻
思考與練習

第4章判別分析
4．1 判別分析的基本思想
4．2 距離判別
4．3 貝葉斯判別
4．4 費歇判別
4．5 逐步判別
4．6 判別分析應用的幾個例子
參考文獻
思考與練習

第5章主成分分析
5．1 主成分分析的基本原理
5．2 總體主成分及其性質
5．3 樣本主成分的導出
5．4 有關問題的討論
5．5 主成分分析步驟及框圖
5．6 主成分分析的上機實現
參考文獻
思考與練習

第6章因子分析
6．1 因子分析的基本理論
6．2 因子載荷的求解
6．3 因子分析的步驟與邏輯框圖
6．4 因子分析的上機實現
參考文獻
思考與練習

第7章對應分析
7．1 列聯表及列聯表分析
7．2 對應分析的基本理論
7．3 對應分析的步驟及邏輯框圖
7．4 對應分析的上機實現
參考文獻
思考與練習

第8章典型相關分析
8．1 典型相關分析的基本理論及方法
8．2 典型相關分析的步驟及邏輯框圖
8．3 典型相關分析的上機實現
8．4 社會經濟案例研究
參考文獻
思考與練習

第9章定性數據的建模分析
9．1 對數線性模型基本理論和方法
9．2 對數線性模型的上機實現
9．3 Logistic回歸基本理論和方法
9．4 Logistic回歸的方法及步驟
參考文獻
思考與練習

第10章多變量的圖表示法
10．1 散點圖矩陣
10．2 臉譜圖
10．3 雷達圖與星圖
10．4 星座圖
參考文獻
思考與練習

第11章多維標度法
11．1 多維標度法的基本理論和方法
11．2 多維標度法的古典解
11．3 古典解的優良性
11．4 非度量方法
11．5 多維標度法的上機實現
11．6 社會經濟案例研究
參考文獻
思考與練習