Numerische Methoden für SPDDE's

Im Allgemeinen wird jede Differentialgleichung, bei der die Ableitung h鐼hster Ordnung mit einem kleinen positiven Parameter ε (0<ε<<1) multipliziert wird, als singul酺 gest顤tes Problem bezeichnet. Eine Differentialgleichung, bei der die Ableitung h鐼hster Ordnung mit einem kleinen positiven Parameter multipliziert wird und mindestens einen Verschiebungsterm (Verz鐷erung oder Vorschub) aufweist, wird als singul酺 gest顤te Differentialgleichung (SPDDE) bezeichnet. Hier wird die negative Verschiebung f die Verz鐷erung und eine positive Verschiebung f die Vorw酺tsbewegung verwendet. Wenn wir die bestehenden numerischen Standardmethoden auf diese SPDDE anwenden, erhalten wir oszillierende/unbefriedigende Ergebnisse, wenn die Schrittweite h gr?er ist als der Wert des St顤ungsparameters ε. Infolgedessen ist die Suche nach L飉ungen f die SPDDE zur spannendsten und schwierigsten Aufgabe geworden. Daher ist es von erheblichem wissenschaftlichem Interesse f die Forscher, einfache und effiziente Berechnungsmethoden f singul酺 gest顤te Differentialdifferenzgleichungen zu entwickeln.