數學史(第三版)（簡體書）

《數學史（第三版）》由國際科學史研究院院士卡爾·B.博耶和哈佛大學數學與科學史博士尤塔·C.默茨巴赫所著，博耶和默茨巴赫按照時間、空間和學科演化三個維度，把數學幾千年的發展濃縮為這本引人入勝的編年史。本書涵蓋了數學發展的整個歷程，可以對數學獲得一個完整的認知。從希臘人到哥德爾，數學一直輝煌燦爛，名人輩出，觀念的潮漲潮落到處清晰可見。而且，盡管追蹤的是歐洲數學的發展，但作者並沒有忽視中國文明、印度文明和阿拉伯文明的貢獻。毫無疑問，這本書是一部經典的關於數學及創造這門學科的 數學家們的單卷本歷史著作。進入21世紀，數學高速發展，很多學科獲得突破性的進展，本書的第三版同時做了更新，使得數學史更加完整。特別值得一提的是，本書視野開闊，並沒有局限於西方視角，對於古代中國的數學發展也有較為詳細的介紹和頗為中肯的評價。本書獲得了學界高度的認可，具有很高的學術性；同時，由於本書的語言簡練，通俗易懂，具有很強的可讀性強。我們為書中的史實、觀念、精美插圖以及引領我們走過數學發展長河的大師們所折服，遂決定把它引入中國，以饗中國熱愛數學，崇尚科學精神的讀者。

尤塔·C.梅爾茨巴赫(Uta C. Merzbach)【著】【美國】【現當代】
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尤塔·C.梅爾茨巴赫(Uta C. Merzbach)美國數學史學家，曾負責美國國立歷史博物館中與數學器具相關的部分。她於1952年獲得美國得克薩斯大學奧斯汀分校（University of Texas at Austin）數學學士學位，並於1954年在同所學校獲碩士學位。她曾短暫地擔任數學教師，但很快選擇去美國哈佛大學(Harvard University）攻讀博士學位。1965年，她獲得了哈佛大學博士學位，並在其後於美國史密森學會（Smithsonian Institution，一個由美國政府資助、半官方性質的第三部門博物館機構）任職。

卡爾·B.博耶（Carl B. Boyer，1906—1976） 【著】【美國】【現當代】
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卡爾·B.博耶（Carl B. Boyer，1906—1976） 美國科學史家、數學史家。美國紐約市立大學布魯克林學院數學教授。著有多部數學史經典著作。

李文林【譯】【中國】【現當代】
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李文林 中國科學院數學與系統科學研究院研究員、博士生導師，我國著名數學史專家。曾任中國科學院數學研究所副所長、中國數學會秘書長、全國數學史學會理事長，並曾長期擔任中小學教材審定委員會數學學科組組長。撰寫了《數學史概論》等重要學術著作，並發表了大量研究論文，推動了我國數學史研究的發展。出版了《數學的力量》等一批有影響力的大眾讀物，為我國數學科普事業作出了重要貢獻。

潘麗云 等【譯】【中國】【現當代】
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潘麗云 西北大學數學學院理學博士，北京教育學院數學與科學教育學院數學系副教授，中國數學會數學史分會第十一屆理事。主要從事數學史與數學教育、教師教育研究。主持北京市教育科學規劃辦課題及北京教育學院課題，榮獲北京教育學院科研成果二等獎。參編參譯《大眾數學史》等多部數學史著作。

這是一本由大師創作，資深研究人員主持翻譯的杰作，在國際上自第一版出版以來已成為數學史領域的標準參考書，而目前引進的第三版，對第二版做了很大改進，其修訂覆蓋整部作品，並補充了數學史領域的新發現。
本書內容廣博、形式活潑，可讀性很強，將帶領讀者仰望數學天空的燦爛群星，感受數學深邃的迷人景象，激發讀者對於數學乃至自然科學的熱愛之情。

第三版前言
自本書第二版出版以來的二十年間,數學研究和對其歷史的處理都發生了實質性的變化。在數學內部,通過融合原先不同專業領域的方法和概念取得了杰出的成果。而數學史,正如第二版序言中所指出的那樣,也繼續蓬勃發展。在這裡,通過克服內史與外史的爭論,以及將對數學原始文獻的新探索與適當的語言學、社會學和經濟學工具相結合,同樣產生了許多重要的研究。在第三版中,我再次努力堅持博耶(Boyer)的數學史方法。雖然這次的修訂覆蓋了整部作品,但更多的是在於強調而不是改變原始的內容。明顯的例外是增添了自第一版出版以來新發現的內容。例如讀者會發現,我們更加重視古代史料短缺的問題,這也是把前三章希臘時期的內容壓縮成一章的原因之一。另一方面,由於內容的需要,關於中國和印度的一章被分成了兩部分。如第十四章所示,本版更強調純粹數學和應用數學之間的相互作用。有些內容的重新組織是為了強調機構和個人觀念傳播的作用,這影響到19世紀以前的大部分章節。關於19世紀的章節則改動最少,因為我在第二版中已對其中的一些內容做了實質性的修改。20世紀的內容篇幅翻了一倍。新的最後一章涉及最近的發展趨勢,包括一些長期未決問題的解決情況,以及計算機對證明的本質的影響。對於我們所知曾影響過本書的人士,我永遠心存感激。我非常感謝雪莉·蘇雷特·達菲(Shirley Surrette Duffy)恰當地答復了我關於文體的無數問題,即使是在其手頭有更緊急的事情要處理的時候。佩吉·奧爾德裡奇·基德韋爾(PeggyAldrich Kidwell)對我提出的有關美國國家歷史博物館某些照片的詢問做了十分準確的回答。珍妮·拉杜克(Jeanne LaDuke)愉快而迅速地響應了我的求助,特別是在原始資料的確認方面。朱迪(Judy)和保羅·格林(Paul Green)可能沒有意識到去年的一次隨意交談,促使我重新思考了最近的一些材料。我從最近的一些出版物中獲得了特別的樂趣和知識,其中包括2009年克洛弗(Klopfer)的著作和2007年更為輕鬆的施皮羅(Szpiro)的著作。非常感謝約翰·威立父子出版公司的編輯和製作團隊,是他們和我一起工作使這個版本成為可能:資深編輯斯蒂芬·鮑爾(Stephen Power)始終慷慨地提供成熟的建議;編輯助理艾倫·賴特(Ellen Wright)幫助完成了手稿製作的主要步驟;高級製作經理瑪西婭·塞繆爾斯(Marcia Samuels)向我提供了清晰而簡明的指示、提醒和示例;高級製作編輯金伯利·門羅希爾(Kimberly Monroe-Hill)和約翰·辛科(John Simko)以及復制編輯帕特裡夏·瓦爾迪戈(Patricia Waldygo)對手稿進行了一絲不茍的審閱。所有各位非常專業的協助在困難的時刻給了我特殊的鼓勵。我要向兩位學者致敬,他們的影響是令人難以忘懷的。文藝復興史學家瑪喬裡·N. 博耶(Marjorie N.Boyer)(卡爾·B. 博耶的夫人)在1966年萊布尼茨(Leibniz)會議上的一次講演中,善意而睿智地稱讚了一位剛剛開始自己的研究生涯的年輕學者。與一個完全陌生的人的簡短交談,則對我思考數學和歷史之間的選擇產生了極大的影響。最近,已故數學史家威爾伯·諾爾(Wilbur Knorr)為一代年輕學者樹立了一個重要的榜樣。他拒絕接受這樣一種觀點,即認為古代作者都已被他人研究過了。拋開那一套“子曰師說”,他向我們展示了通過尋找原始文本而涌現的知識財富。
尤塔·C. 默茨巴赫(Uta C. Merzbach)
2010年3月
(李文林 譯)

第一章 溯源
概念與關係
早期的數基
數語言與計數
空間關係
第二章 古埃及
時代與史料
數和分數
算術運算
“堆”問題
幾何問題
斜度問題
算術之實用性
第三章 美索不達米亞
時代與史料
楔形文字
數和分數:六十進制
位值記數制
六十進制小數
近似值
表格
方程
測量:畢達哥拉斯三元數組
多邊形面積
幾何學與應用算術
第四章 希臘傳統
時代與史料
泰勒斯和畢達哥拉斯
記數
算術與計算術
公元前5世紀的雅典
三大經典問題
月牙形的面積
厄利斯的希庇亞斯
塔蘭托的菲洛勞斯和阿契塔
不可公度性
芝諾悖論
演繹推理
阿布德拉的德謨克利特
數學與人文七藝
柏拉圖學院
亞裡士多德
第五章 亞歷山大的歐幾裡得
亞歷山大
失傳的著作
現存的著作
《原本》
第六章 錫拉丘茲的阿基米德
對錫拉丘茲的圍攻
《論平面圖形的平衡》
《論浮體》
《沙粒計數》
《圓的度量》
《論螺線》
《拋物線的求積》
《論劈錐體與橢圓旋轉體》
《論球與圓柱》
《引理集》
半正多面體和三角學
《方法》
第七章 佩爾格的阿波羅尼奧斯
著作和傳統
失傳的著作
均輪和本輪
《圓錐曲線論》
第八章 其他思潮
改變中的趨勢
埃拉托色尼
角和弦
托勒密的《至大論》
亞歷山大的海倫
希臘數學的衰落
格拉薩的尼科馬庫斯
亞歷山大的丟番圖
亞歷山大的帕普斯
亞歷山大學派統治時期的終結
亞歷山大的普羅克洛斯
博伊西斯
雅典的斷簡殘編
拜占庭數學
第九章 古代中國
最古老的文獻
《九章算術》
算籌
算盤和十進制分數
π值
13世紀的數學
第十章 古代與中世紀印度
早期的印度數學
《繩法經》
《悉檀多》
阿耶波多
數字
三角學
乘法
長除法
婆羅摩笈多
不定方程
婆什迦羅
馬德哈瓦與喀拉拉邦學派
第十一章章 阿拉伯數學
阿拉伯征服
智能宮
花拉子密
阿卜杜勒·哈米德·伊本·圖爾克
塔比·伊本·庫拉
數字
三角學
10、11世紀的輝煌
奧馬爾·海亞姆
平行公設
納西爾丁·圖西
卡西
第十二章章 拉丁語的西方世界
引言
黑暗時代概略
熱爾貝
翻譯的世紀
珠算者和演算者
斐波那契
約丹努斯·內莫拉裡烏斯
諾瓦拉的坎帕努斯
13世紀的學術
阿基米德復興
中世紀的運動學
托馬斯·布拉德沃丁
尼科爾·奧雷斯姆
形態幅度
無窮級數
萊維·本·熱爾松
庫薩的尼古拉斯
中世紀研究的衰落
第十三章章 歐洲文藝復興
概論
雷吉奧蒙塔努斯
尼古拉·許凱的《算術三編》
盧卡·帕喬利的《數學大全》
德國代數學與算術
卡爾達諾的《大術》
拉斐爾·邦貝利
羅伯特·雷科德
三角學
幾何學
文藝復興趨勢
弗朗索瓦·韋達
第十四章章 近代早期問題解決者
進入計算
十進制小數
記號
對數
數學工具
無窮小方法:斯泰芬
約翰內斯·開普勒
第十五章章 分析、綜合、無窮及數
伽利略的《兩門新科學》
博納文圖拉·卡瓦列裡
埃萬杰利斯塔·托裡拆利
梅森的科學團體
勒內·笛卡兒
費馬的軌跡
聖文森特的格雷戈裡
數論
吉勒·佩索納·德·羅貝瓦爾
吉拉德·德薩格和射影幾何
布萊茲·帕斯卡
菲利普·德·拉伊爾
喬治·莫爾
彼得·門戈利
弗蘭斯·範斯霍滕
揚·德·維特
約翰·胡德
勒內·弗朗索瓦·德·斯呂塞
克裡斯蒂安·惠更斯
第十六章章 不列顛技巧和大陸方法
約翰·沃利斯
詹姆斯·格雷果裡
尼古勞斯·墨卡托和威廉·布龍克爾
巴羅的切線方法
牛頓
亞伯拉罕·棣莫弗
羅杰·科茨
詹姆斯·斯特林
科林·麥克勞林
教科書
嚴密性和進展
萊布尼茨
伯努利家族
契恩豪斯變換
立體解析幾何學
米歇爾·羅爾和皮埃爾·瓦裡尼翁
克萊羅兄弟
義大利數學
平行公設
發散級數
第十七章章 歐拉