三民網路書店 中國圖書館分類法 / 數理科學和化學 / 數學 / 幾何、拓撲

基礎拓撲學 是一部拓撲學入門書。作者主要介紹了拓撲空間中的拓撲不變量，以及相應的計算方法。本書涉及點集拓撲、幾何拓撲、代數拓撲中的各類方法及其應用，並包含大量的圖解和難度各異的思考題，有助於培養學生的幾何直觀能力和對本書的深刻理解。本書內容淺易，注重抽象理論與具體應用相結合。

本書以五幕數學劇的形式直觀地講述微分幾何和微分形式，包括“空間的實質”“度量”“曲率”“平行移動”和“微分形式”。在前四幕中，作者把“微分幾何”回歸為“幾何”，使用200多幅手繪示意圖，運用牛頓的幾何方法對經典結果做出了幾何解釋。在第五幕中，作者介紹了微分形式，以直觀的幾何方式處理高級主題。本書作者挑戰性地重新思考了微分幾何和微分形式這個重要數學領域的教學方式，只需要基本的微積分和幾何學知識即可閱讀本書。

面積法是一種有著悠久歷史的傳統方法。近幾十年來, 面積法體系得到進一步的發展, 煥發出新的生命力, 如今已成為平面幾何中的基本方法，甚至成為解決很多幾何難題的通法。本書介紹了用面積法解題的基本工具 (共邊定理和共角定理) 以及指導思想 (消點法), 並輔以大量例題來說明用面積法解題的有效性。 另外, 書中還介紹了面積法與勾股定理、 托勒密定理等的關係, 以及面積法在不等式、 三角等多個數學分支中的應用。 本書以面積法為主線, 串接了許多有趣的數學內容, 適合中小學師生以及數學愛好者閱讀。我們很高興看到讀者對我們的認可。現在，我們對這本書進行了完善並重新出版,希望能對你學習幾何有一點幫助 .

本書主要講述解析幾何的基本內容和基本方法，包括：向量代數、空間直線和平面、常見曲面、座標變換、二次曲線方程的化簡、正交變換、仿射變換、射影平面和射影變換等。本書注意培養讀者的空間想像能力；論證嚴謹而簡明；敘述深入淺出、條理清楚。在修訂中，根據當前教學改革的要求和近些年作者的教學實踐及其他用書教師的回饋，對各章節進行適當改寫，增加適量內容及應用實例，使更貼切課堂教學實際，更方便學生自學。

本書將帶你超越教室裡的算術題和滿是灰塵的教科書，去認識那些創造了無數奇跡的最偉大的頭腦。他們的故事告訴我們是什麼激勵和驅使他們做出了令人難以置信的發現。在這個過程中，你會遇到令人驚奇的、令人興奮的，有時甚至是十分怪異的故事，這些故事以你從未想像過的方式將數學帶入日常生活。本書通過重要的數學家、重要的數學概念和各種形狀來解釋幾何學的歷史，展現幾何學如何被用來解開自然的秘密。從簡單的概念勾股定理――幫助埃及法老辛努塞爾特三世將肥沃的田地公平租賃給農民――開始，一直到當今研究的複雜幾何圖形，例如非歐幾裡得幾何圖形。它帶領我們穿越完全由數學構建的新宇宙，在這個奇妙的世界裡，曲線是“直”的，甜甜圈和咖啡杯的形狀“完全相同”。大量的彩色照片和手繪插圖提供了直觀形象的視覺示例。本書適合對數學史，特別是幾何學感興趣的讀者閱讀。

本習題及解答與化學工業出版社出版的教材《畫法幾何與機械製圖》（周佳新主編）配套使用。 習題及解答的章節類型分別與教材的章節對應。習題的選擇本著由淺入深、由易到難、緊貼工程實際的原則，以基本題為主，從不同角度訓練讀圖與製圖能力，培養讀者的空間想像能力和圖形思維能力，為後續課程打基礎。內容涵蓋製圖的基本知識，點、直線和平面的投影，立體的投影，組合體，機件的表達方法，標準件與常見件，零件圖，裝配圖，模擬

為了應對一種特殊的大型複雜數據集的挑戰，拓撲數據分析（TDA）作為應用代數拓撲研究領域的一個分支，在過去幾年中對分析處理複雜系統和大數據等領域產生了重大影響。然而在TDA出現前的幾十年，應用代數拓撲研究的另一個數據分析子領域已得到發展，它被稱為Q分析。據我們所了解，目前市場上很少有著作能夠涵蓋上述兩個應用代數拓撲的子領域。因此，本書的主旨是引入應用代數拓撲學的數據工具，而且它涵蓋了上述兩個子領域，強調並實現代數拓撲學方法在複雜系統和大數據上的應用。

《代數幾何學原理》（EGA）是代數幾何的經典著作，由法國著名數學家Alexander Grothendieck（1928—2014)在J. Dieudonné的協助下於20世紀50—60年代寫成。在此書中，Grothendieck首次在代數幾何中引入了概形的概念，並系統地展開了概形的基礎理論。EGA的出現具有劃時代的意義，對現代數學產生了多方面的深遠影響。 首先，EGA為代數幾何建立了極其廣闊、完整和嚴格的公理化概念體系和表述方式（現已成為代數幾何的標準語言），極大地整合了這一數學分支的古典理論，並為後來的發展奠定了堅實的基礎。其次，EGA把數論和代數幾何統一在一個理論框架之內，促成了平展上同調等理論的建立，進而導致了著名的Weil猜想的證明的完成（由Grothendieck的學生Deligne所完成,並因此獲得Fields獎）。當前數論和代數幾何中的許多重大進展都在很大程度上歸功於EGA所建立的思想方法，比如Mordell猜想的解決（Faltings獲Fields獎的工作）、motivic上同調理論（Voevodsky獲Fields獎的工作）、橢圓曲線Taniyama-Shimura猜想的解決（Wiles據此證明了Fermat大定理）、函數域上的Langlands對應的證明（Lafforgue獲Fields獎的工作），等等。此外，EGA的出現還促進了交換代數、同調代數、解析空間理論、代數K理論等多個數學分支的發展。 時至今日，EGA仍然是所有介紹概形理論的書籍之中最全面和最有系統的著作，是數論和算術代數幾何等方向的學生和研究人員的重要參考書。

本書通過畫圖的事情，談數學之有趣與有用。以計算機繪圖為背景，圍繞著到底什么是圖、怎樣畫圖、如何理解圖等問題，討論若干數學思想與數學技術的重要作用，與讀者一起，在紛繁雜陳的圖形世界里體會數學之美。本書介紹插值、擬合、迭代、隨機等數學技術。就“記數法”的話題，談數與形的關聯與轉化；就“數學變換”的話題，談計算機上能對圖像作神奇的信息隱藏和偽裝；就“視覺欺騙”的話題，談計算機上畫的圖會使你上當受騙；就“

許多人時常會感嘆於一些數學題解法的簡練和精妙，並感到困惑：這樣巧妙的解法我怎麼想不到？本書將完整地展現求解幾何題的思考過程，特別是從錯誤到正確的求索過程。全書分為兩篇，上篇以 17 道幾何題為例，從學生的角度去探索和求解；下篇則分 7 講完整地講解平面幾何的典型問題，從教師角度啟發和引導學生思考。書中不以題目的數量和知識點的覆蓋面取勝，重在講解思維與方法。這些思維與方法不是平面幾何所特有的，而是理工科解決未知問題的共性範式。學生通過閱讀本書可以掌握幾何題背後的思考邏輯，從容解出平面幾何題，將來面對未知問題也不再畏懼。本書適合已經學完平面幾何基礎知識，希望搞定中考幾何壓軸題及數學競賽幾何題的學生閱讀。

對本書將抽象過程形象化, 呈現操作過程, 把推理、動手的畫面展示給小朋友, 提高孩子的實踐能力。通過有趣的擬人形象、通俗的講解語言、深入淺出的講解方式以及涉獵廣泛的講解內容, 引導孩子分析思考, 訓練強化數學思維能力。將複雜問題簡單化, 符合小學階段兒童的思維認知水平, 幫助孩子更好地認識世界。同時, 融入多學科知識, 緊追核心素養閱讀大趨勢。

《等幾何有限元與邊界元及其耦合方法》介紹了等幾何分析方法，其內容包括：等幾何有限元法的基本理論及其在薄殼裂紋結構、含裂紋和孔洞缺陷的功能梯度薄壁結構和線性黏彈性問題中的應用；瞬態熱傳導問題的等幾何邊界元分析；等幾何邊界元法在含體力的三維黏彈性力學問題和複合材料結構的熱彈性-黏彈性力學問題中的應用；三維彈性力學問題等幾何有限元-邊界元耦合方法中的非相適應界面和對稱迭代求解方法，以及與求解問題類型無關的虛擬節點插入技術；混合維度實體-殼結構耦合問題的等幾何有限元-邊界元耦合方法。

本書內容選取了微分幾何課程中的20個教學知識點，對課堂教學行為進行了精心設計，力圖增加學生對概念的直觀認識、加深對抽象內容的理解、增加課程的趣味性、激發學生的學習興趣。幫助學生在知識學習中體驗到科學研究的規律、感受數學思維在科學研究中具有的指導性和重要性，最終在深刻理解的基礎上掌握所學的知識，打好幾何學基礎。

《空間-時間-物質》是被譽為20世紀*偉大的數學家之一的德國數學家赫爾曼·外爾(Hermann Weyl, 1885—1955)的名著《空間-時間-物質》(Raum, Zeit, Materie), 是黎曼幾何與廣義相對論領域的**著作. 1916年到1917年, 外爾在蘇黎世聯邦工學院講授相對論課程時, 力圖把哲學思想、數學方法以及物理學理論結合起來, 用自己的思想清晰而嚴格地闡述廣義相對論. 1917年到1919年這幾年間, 外爾在幾何學與物理學上作出了巨大貢獻, 其中*重要的成果之一就是他的專著《空間-時間-物質》, 內容包括：歐幾裡得空間, 它的數學表示及其在物理學中的作用; 度量連續統; 時空的相對性; 廣義相對論共四章. 《空間-時間-物質》德文**版於1918年出版, 英文**版於1922年出版, 至今已有百余年.

《幾何原本》是古希臘數學家歐幾裡得的一部不朽之作，被譽為史上zui成功的教科書，牛頓、愛因斯坦、丘成桐等科學家對其推崇備至， 曾國藩、徐光啟、餘世存等名人對其盛讚有加。《幾何原本》的最大成就及其偉大意義在於它用公理方法建立起演繹數學體系的最早典範，其對數學發展的影響超過了任何其他著作。《幾何原本》自問世之日起，在長達兩千多年的時間裡，歷經多次翻譯和修訂，自1482年第一個印刷本出版，至今已有一千多種不同版本。除《聖經》之外，沒有任何其他著作，其研究、使用和傳播之廣泛能夠與《幾何原本》相比。《幾何原本》全書共13卷，大約成書於公元前300年。中國最早的譯本是1670年意大利傳教士利瑪竇和中國學者徐光啟根據德國神父克裡斯托弗‧克拉維烏斯校訂增補的拉丁文本《歐幾裡得原本》合譯的，定名為《幾何原本》，中文名便由此而來。當時他們只翻譯了前六卷，後九卷由英國人偉烈亞力和中國科學家李善蘭在1857年譯出。該著作是現代數學的基礎，在西方是僅次於《聖經》的出版版本最多的書籍。《幾何原本》第一卷至第六卷的主要內容為平面幾何：其中第一卷為平面幾何基礎；第二卷矩形的幾何學，幾何代數基礎；第三卷圓的幾何學；第四卷圓的內接與外切三角形及正多邊形；第五卷成比例量的一般理論；第六卷相似圖形的平面幾何學。《幾何原本》第七卷至第九卷的主要闡述了數論：其中第七卷為初等數論；第八卷為連比例中的數；第九卷為連比例中的數、奇偶數與完全數理論。《幾何原本》第十卷為不可公度線段。《幾何原本》第十一卷至第十三卷主要討論立體幾何：其中第十一卷為立體幾何基礎；第十二卷為面積與體積、歐多克斯窮舉法；第十三卷為帕拉圖多面體。《幾何原本》被很多學者認為是歐幾裡得把很多前人所證明的原理以及自己的一些原創證明彙集在一起的著作。

本書首先以矢量函數、曲線論與曲面論為基礎，拓展了密切曲面、等距曲面、曲率並矢等內容，豐富了典型曲線與曲面的應用實例；然後概括了共軛曲面運動的兩類特徵函數與特徵矢量，圍繞共軛曲面的整體幾何與微分幾何論述了空間曲面運動的形成原理、模型構建與分析方法；最後以弧齒錐齒輪、擺線針輪嚙合特性分析與建模為例，講述了齒面拓撲修形與輪齒接觸分析的基礎理論與計算方法。

本書內容包括向量代數、空間的平面與直線、常見的曲面、二次曲面的一般理論、正交變換和仿射變換。全書突出了解析幾何的基本思想方法，強調形數結合，展現數學知識的構建過程和數學問題解決的思維過程，思維訓練和空間想像能力的培養。

平面幾何是觀察判斷與邏輯思考的精妙結合，是初等數學教育中培育創造力的好途徑。本書為日本數學家、菲爾茲獎得主小平邦彥先生的幾何入門作品，書中以歐幾裡得幾何、希爾伯特幾何、複數與幾何為軸線，由淺入深，層層深入，從作為圖形科學的幾何、作為數學的幾何等不同角度介紹完整的幾何世界，是幾何入門、訓練思維與創造力的佳作。

在學習過程中，只有不斷通過看圖與畫圖的實踐，才能鍛煉學生的空間想像力，使其製圖與識圖能力得到提高。本書是《畫法幾何與陰影透視》的配套習題集，選取的經典習題與主教材的知識內容一一對應，書中習題的類型包括投影基本概念，點、直線、平面的投影，直線、平面間相對位置綜合分析，投影變換,平面立體的投影，曲線與曲面的投影，曲面體的投影,軸測投影，形體的陰和影,透視投影等。習題數量多，內容豐富，由淺入深，能有效幫