線性代數(第2版)（簡體書）

本書是作者在中國科學技術大學數學系多年教學的基礎上編寫成的.它由多項式、行列式、矩陣、線性空間、線性變換、Jordan標準形、Euclid空間、酉空間和雙線性函數等九章組成.在內容的敘述上,力圖做到矩陣方法與幾何方法相並重.每章都配有豐富的典型例題和充足的習題.
本書適合作為綜合性大學理科數學專業的教材,也可以作為各類大專院校師生的教學參考書,以及關心線性代數與矩陣論的科技工作者的自學讀物或參考書.

總序
第2版序言
第1版序言
第1章 多項式
　1.1 整數環與數域
　1.2 一元多項式環
　1.3 整除性與最大公因式
　1.4 唯一析因定理
　1.5 實系數與復系數多項式
　1.6 整系數與有理系數多項式
　1.7 多元多項式環
　1.8 對稱多項式
第2章 行列式
　2.1 數域F上n維向量空間
　2.2 n階行列式的定義與性質
　2.3 Laplace展開定理
　2.4 Cramer法則
　2.5 行列式的計算
第3章 矩陣
　3.1 矩陣的代數運算
　3.2 Binet-Cauchy公式
　3.3 可逆矩陣
　3.4 矩陣的秩與相抵
　3.5 一些例子
　3.6 線性方程組
　3.7 矩陣的廣義逆
第4章 線性空間
　4.1 線性空間的定義
　4.2 線性相關
　4.3 基與坐標
　4.4 基變換與坐標變換
　4.5 同構
　4.6 子空間
　4.7 直和
　4.8 商空間
第5章 線性變換
　5.1 映射
　5.2 線性映射
　5.3 線性映射的代數運算
　5.4 像與核
　5.5 線性變換
　5.6 不變子空間
　5.7 特徵值與特徵向量
　5.8 特徵子空間
　5.9 特徵值的界
第6章 Jordan標準形
　6.1 根子空間
　6.2 循環子空間
　6.3 Jordan標準形的概念
　6.4 矩陣的相抵
　6.5 Jordan標準形的求法
　6.6 一些例子
　6.7 實方陣的實相似
第7章 Euclid空間
　7.1 內積
　7.2 正交性
　7.3 線性函數與伴隨變換
　7.4 規範變換
　7.5 正交變換
　7.6 自伴變換與斜自伴變換
　7.7 正定對稱方陣與矩陣的奇異值分解
　7.8 方陣的正交相似
　7.9 一些例子
　7.10 Euclid空間的同構
第8章 酉空間
　8.1 酉空間的概念
　8.2 復方陣的酉相似
　8.3 正定Hermite方陣與矩陣的奇異值分解
　8.4 一些例子
第9章 雙線性函數
　9.1 雙線性函數的概念
　9.2 對稱雙線性函數與二次型
　9.3 斜對稱雙線性函數
　9.4 共軛雙線性函數與Hermite型