線性代數復習指導：思路、方法與技巧(第2版)（簡體書）

陳文燈主編的《線性代數復習指導——思路方法與技巧(第2版)》共分6章，包括行列式、矩陣、向量、線性方程組、特徵值和特徵向量、二次型等內容。在概括講述基本理論的基礎上，對各種題型進行了深入淺出的分析和講解，并對歷年全國碩士研究生考試中線性代數的部分試題進行分析和解答，旨在幫助讀者在短期內掌握各種解題方法和技巧，做到知識的融會貫通和觸類旁通。 陳文燈主編的《線性代數復習指導——思路方法與技巧(第2版)》適用于理工科專業本科學生擴大課堂的信息量，扎實掌握相關知識點和解題技巧，同時也是一本全面而又系統精煉的考研輔導用書。

第1章 行列式
1.1 行列式的概念
1.1.1 排列與逆序
1.1.2 n階行列式的定義
1.2 性質、定理與公式
1.2.1 行列式的基本性質
1.2.2 行列式按行(列)展開定理
1.2.3 克萊姆(Carmer)法則
1.3 行列式的計算
1.3.1 幾種特殊行列式的計算
1.3.2 行列式的計算方法
1.3.3 雜例
習題與答案
第2章 矩陣
2.1 矩陣的概念與運算
2.1.1 矩陣的概念
2.1.2 矩陣的運算
2.2 逆矩陣
2.2.1 逆矩陣的概念
2.2.2 利用伴隨矩陣求逆矩陣
2.2.3 矩陣的初等變換與求逆
2.2.4 分塊矩陣及其求逆
2.3 重要定理與公式
2.3.1 矩陣A可逆的充要條件
2.3.2 有關伴隨矩陣A的定理與公式
2.3.3 關於逆矩陣的公式
2.3.4 分塊矩陣求逆的公式
2.3.5 有關A的T次方，A的-1次方，A的3次方種運算的比較與聯系
2.3.6 關於矩陣乘法的消去律
2.4 典型例題
2.4.1 矩陣求逆
2.4.2 涉及伴隨矩陣A的計算或證明
2.4.3 已知條件為矩陣方程(或矩陣等式)的計算或證明
習題與答案
第3章 向量
3.1 基本概念
3.1.1 向量的概念與運算
3.1.2 向量間的線性關係
3.1.3 向量組的秩和矩陣的秩
3.2 定理與公式
3.3 例題分析
3.3.1 討論向量組的線性相關性
3.3.2 討論向量組的秩(包括求極大無關組)
3.3.3 綜合計算證明題
習題與答案
第4章 線性方程組
4.1 基本內容
4.1.1 線性方程組的基本概念
4.1.2 線性方程組解的判定
4.1.3 非齊次組Ax=b與齊次組Ax=0解的關係
4.1.4 線性方程組解的性質
4.1.5 線性方程組解的結構
4.2 例題分析
習題與答案
第5章 特徵值和特徵向量
5.1 基本內容
5.1.1 矩陣的特徵值和特徵向量的概念
5.1.2 特徵值與特徵向量的計算方法
5.1.3 相似矩陣及其性質
5.1.4 對稱矩陣及其性質
5.2 重要定理與公式
5.3 例題分析
習題與答案
第6章 二次型
6.1 基本概念與定理
6.1.1 二次型的概念
6.1.2 化二次型為標準形
6.1.3 用正交變換法化二次型為標準形
6.1.4 二次型和矩陣的正定性及其判別法
6.2 例題分析
習題與答案
附錄1 線性代數解題的八種思維定勢
附錄2 歷年全國碩士研究生入學考試線性代數試題解答