線性代數及其應用（簡體書）

《線性代數及其應用/高等農林院校大學數學系列教材．清華大學出版社“十二五”規劃教材》包括6章內容：行列式及其應用、矩陣、線性方程組與向量、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型及Mathematica軟件應用。每章都配有習題，書末給出了習題答案。
《線性代數及其應用/高等農林院校大學數學系列教材．清華大學出版社“十二五”規劃教材》在編寫中力求重點突出、由淺入深、通俗易懂。
《線性代數及其應用/高等農林院校大學數學系列教材．清華大學出版社“十二五”規劃教材》可作為高等農林院校非數學專業本科生的教材，也可作為其他非數學類本科專業學生的教材或教學參考書

第1章 行列式及其應用
1．1 n階行列式的定義
1．1．1 二階和三階行列式
1．1．2 n元排列
1．1．3 n階行列式的定義
1．2 行列式的性質
1．3 行列式按行列展開
1．4 行列式的應用——克萊姆法則
習題

第2章 矩陣
2．1 矩陣的概念及運算
2．1．1 矩陣的概念
2．1．2 矩陣的線性運算
2．1．3 矩陣的乘法
2．1．4 矩陣的轉置
2．2 逆矩陣
2．3 分塊矩陣
2．3．1 分塊矩陣的概念
2．3．2 分塊矩陣的運算
2．3．3 矩陣與分塊矩陣的應用舉例
2．4 矩陣的初等變換與初等矩陣
2．4．1 矩陣的初等變換
2．4．2 初等矩陣
2．4．3 利用初等變換求逆矩陣
2．5 矩陣的秩
2．5．1 矩陣的秩的概念
2．5．2 利用初等變換求矩陣的秩
習題

第3章 線性方程組與向量
3．1 線性方程組有解的判別法
3．2 向量組的線性相關性
3．2．1 n維向量及其線性運算
3．2．2 向量組的線性組合
3．2．3 向量組的線性相關性
3．3 向量組的秩
3．3．1 向量組的等價
3．3．2 向量組的極大無關組與秩
3．3．3 矩陣的秩與向量組的秩的關係
3．4 線性方程組解的結構
3．4．1 齊次線性方程組解的結構
3．4．2 非齊次線性方程組解的結構
習題

第4章 方陣的特徵值與特徵向量
4．1 向量組的正交規範化
4．1．1 向量的內積
4．1．2 向量組的標準正交化
4．1．3 正交矩陣
4．2 方陣的特徵值與特徵向量
4．2．1 引例
4．2．2 特徵值與特徵向量的概念
4．2．3 特徵值與特徵向量的求法
4．2．4 特徵值與特徵向量的性質
4．3 相似矩陣
4．3．1 相似矩陣的概念
4．3．2 相似矩陣的性質
4．3．3 矩陣可對角化的條件
4．4 實對稱矩陣的對角化
4．4．1 實對稱矩陣特徵值的性質
4．4．2 實對稱矩陣相似對角化
習題

第5章 二次型
5．1 二次型及其矩陣表示
5．1．1 二次型及其矩陣表示
5．1．2 矩陣的合同
5．2 化二次型為標準形
5．2．1 正交變換法
5．2．2 初等變換法
5．2．3 配方法
5．3 正定二次型
5．3．1 慣性定理
5．3．2 二次型的正定性
習題

第6章 Mathematica軟件應用
6．1 用Mathematica進行行列式的計算
6．1．1 相關命令
6．1．2 應用示例
6．2 用Mathematica進行矩陣的相關計算
6．2．1 相關命令
6．2．2 應用示例
6．3 用Mathematica進行向量與線性方程組的相關計算
6．3．1 相關命令
6．3．2 應用示例
6．4 用Mathematica進行向量內積、矩陣的特徵值等的相關計算
6．4．1 相關命令
6．4．2 應用示例
習題答案
參考文獻