核學習中的非光滑分析法（簡體書）

學習理論是在神經網絡學習、支持向量機、數據挖掘、模式識別、回歸和分類分析等具有學習機理的應用領域的基礎上發展起來的應用新領域。《核學習中的非光滑分析法(精)》(作者盛寶懷、葉培新、陳志祥)詳細敘述了正則化學習算法的由來，并應用非光滑分析法對正則化回歸學習算法、分類學習算法的收斂性進行了分析，給出了學習速度的概率估計。
《核學習中的非光滑分析法(精)》可以作為學習理論的入門讀物，也適合高等院校高年級本科生、研究生、教師和相關科研人員參考。

非光滑分析是指針對非光滑函數而建立的數學分析理論。這里，函數的非光滑是指無經典意義下的導數和微分。非光滑分析最早產生于計算函數的極值。
《核學習中的非光滑分析法(精)》(作者盛寶懷、葉培新、陳志祥)詳細敘述了正則化學習算法的由來，并應用非光滑分析法對正則化回歸學習算法、分類學習算法的收斂性進行了分析，給出了學習速度的概率估計。

前言
符號表
第1章 Hilbert空間基礎知識
1．1 實賦范線性空間
1．2 實Hilbert空間
1．3 中線公式
1．4 Hibert空間中的正交系
1．5 投影定理
1．6 全連續算子
1．7 自共軛線性算子
第2章 再生核Hilbert空間基礎知識
2．1 Mercer核與再生核Hilbert空間
2．2 Mereer定理
2．3 再生核Hilhert空間中的正交基
第3章 凸函數與廣義梯度
3．1 凸集、凸錐及凸函數
3．2 廣義梯度及其性質
3．3 凸函數的次微分
3．4 凸規劃
第4章 概率不等式
4．1 概率空間
4．2 隨機變量及分布
4．3 條件分布及條件數學期望
4．4 抽象空間中的隨機變量
4．5 Hilbert空間上的Hoeffding不等式
第5章 正則化學習模型
5．1 正則化分類學習
5．2 正則化回歸學習算法
5．3 系數正則化算法
第6章 學習速度與K泛函
6．1 學習速度
6．2 學習速度與K泛函
6．3 學習速度的概率表示
第7章 正則化回歸算法的收斂速度
7．1 最小平方損失下范數正則化回歸算法的收斂速度
7．2 Lipschitz損失下正則化回歸算法的收斂速度
7．3 最小平方損失下l2系數正則化回歸算法的收斂速度
第8章 正則化分類算法的收斂速度
8．1 范數正則化分類算法收斂速度
8．2 系數正則化分類算法收斂速度
8．3 基于折葉型損失的分類算法收斂速度
8．4 基于最小平方損失的分類算法收斂速度
第9章 幾個相關研究方向
9．1 半監督學習算法
9．2 在線學習算法
9．3 非獨立樣本學習算法
9．4 Shannon函數采樣點值重構學習
參考文獻
索引