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數學奧林匹克小叢書(第二版)‧高中卷5：不等式的解題方法與技巧（簡體書）
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商品簡介
作者簡介
名人/編輯推薦
目次
書摘/試閱
商品簡介
《數學奧林匹克小叢書?高中卷5:不等式的解題方法與技巧(第2版)》內容簡介：不等式作為工具，被廣泛地應用到數學的各個領域。不等式的證明是高考和數學競賽中的熱點。不等式的形式多種多樣，證明方法也是靈活多變，它常常和許多內容相結合，所以具體問題具體分析是證明不等式的精髓。《數學奧林匹克小叢書?高中卷5:不等式的解題方法與技巧(第2版)》通過一些經典的例子來介紹證明不等式的一些方法與技巧，其中一些方法是作者解題的體會和心得，供讀者參考。
作者簡介
蘇勇，2009年畢業于美國達特茅斯學院并獲得數學專業最高榮譽學位，現正攻讀美國斯坦福大學統計學博士。在高中、初中時曾經多次獲得全國數學聯賽一等獎，2004年獲得中國數學奧林匹克銀牌。
名人/編輯推薦
《數學奧林匹克小叢書?高中卷5:不等式的解題方法與技巧(第2版)》由華東師范大學出版社出版。
目次
1 證明不等式的基本方法
1.1比較法
1.2放縮法
1.3分析法
1.4待定系數法
1.5標準化（歸一化）
1.6 Schur不等式
1.7 Holder不等式
習題1
2和式的恒等變換
習題2
3變量代換法
習題3
4反證法
習題4
5構造法
5.1構造恒等式
5.2構造函數
5.3構造圖形
5.4構造對偶式
5.5構造數列
5.6構造輔助命題
5.7構造例子（反例）
習題5
6局部不等式
習題6
7數學歸納法與不等式證明
習題7
8不等式與多變量函數最值
8.1累次求最值法
8.2磨光變換法
8.3調整法
習題8
9一些特殊的證明方法和技巧
9.1斷開求和法
9.2枚舉法
9.3加“序”條件
9.4一些非“對稱”不等式的處理方法
習題9
習題解答
1.1比較法
1.2放縮法
1.3分析法
1.4待定系數法
1.5標準化（歸一化）
1.6 Schur不等式
1.7 Holder不等式
習題1
2和式的恒等變換
習題2
3變量代換法
習題3
4反證法
習題4
5構造法
5.1構造恒等式
5.2構造函數
5.3構造圖形
5.4構造對偶式
5.5構造數列
5.6構造輔助命題
5.7構造例子（反例）
習題5
6局部不等式
習題6
7數學歸納法與不等式證明
習題7
8不等式與多變量函數最值
8.1累次求最值法
8.2磨光變換法
8.3調整法
習題8
9一些特殊的證明方法和技巧
9.1斷開求和法
9.2枚舉法
9.3加“序”條件
9.4一些非“對稱”不等式的處理方法
習題9
習題解答
書摘/試閱
在這一章里我們主要學習最值問題中所常用的“固定變量法”，即當我們遇到那些有很多“互相制約因素和變量的最值問題時，可以先固定大多數變量，只允許一部分變量變動，借機看清它們與目標量之間的依賴關系。然后，讓先前被固定凍結住的變量活化而重新變動起來，最后達到解決問題的目的。
當然，使用固定變法處理問題時，可以從函數值入手，讓甬數值逐步逐步接近最值；也可以從自變量本身入手，使其較快達到最值點；還可以從正面推導，或從反面論證。針對這些不同的手段，下面我們將分別介紹“累次求最值法”、“磨光變換法”以及“調整法”。
8. 1 累次求最值法
累次求最值法的關鍵在于求最值的最值，即先固定一些變量，對于剩下的那小部分變量求出最值（當然與前面被固定的變量有關），再解凍被固定住的變量，對求得的最值繼續作估計。如此一步一步，直至求出目的最值。用累次求最值法證明不等式，也叫逐次逼近法，其技巧性很強。
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