政治聯盟理論

威廉‧瑞克（William H. Riker, 1920-1993）

1920年生於美國愛荷華州，1942年於印第安那州迪堡大學（DePauw University）取得經濟學學士學位，並於1948年於哈佛大學政治系取得博士學位。1962年，在擔任威斯康辛州的勞倫斯大學（Lawrence College）教授時，他發表了《政治聯盟理論》一書，同年成為羅徹斯特大學（University of Rochester）政治系主任直到1977年為止。
威廉‧瑞克創立的「實證政治學」（positive political theory）給學界帶來了典範革命，他從社會選擇與賽局理論的啟發中，建立影響深遠的「理性選擇學派」（Rational Choice Theory，又稱羅徹斯特學派），徹底改變了二十世紀政治學研究的風貌。他所建構的「新政治經濟學」（modern political economy）不但讓理性選擇論成為政治學研究的新霸主，亦掀起了美國政治學界的論戰，堪稱為二十世紀美國最重要的政治學者之一。
瑞克曾任美國政治學會第78任會長，更於1974年獲選為美國國家研究院的院士（Member of the National Academies）。羅徹斯特大學及美國政治學會（American Political Science Association）均設立了「威廉‧瑞克獎」（The William H. Riker Prize）以紀念這位優秀的政治學家。

譯注者簡介
吳秀光

美國羅徹斯特大學政治學系博士 (1989年)，目前擔任台北大學公共行政暨政策學系教授。學術專長是：決策理論、公共政策、政府電子化、公共選擇論、博弈理論、實證政治學理論及其方法論、衝突理論、談判學研究、兩岸關係與東北亞地區安全政策研究等。吳教授他曾經於美國德州農工大學政治學系、國立政治大學公共行政學系、以及世新大學行政管理學系擔任教職；目前也是政治大學國關中心麥克阿瑟安全研究中心兼任研究員。吳教授曾借調擔任台北市政府研究發展考核委員會主任委員、台北市政府民政局局長、以及台北市政府副市長等職。著有《政府談判之博奕理論分析》一書，並曾經在Journal of Conflict Resolution, Security Studies，以及《台大政治科學論叢》、《行政暨政策學報》等中英期刊發表五十餘篇論文。

陳敦源

美國羅徹斯特大學政治學博士 (1997年)，目前擔任國立政治大學公共行政學系教授兼系主任。學術專長：民主治理、制度理論、官僚政治、電子治理、公共政策的分析與管理、政府公關與政策行銷、全民健康保險政策。曾經任教於世新大學行政管理學系，並兼任公共管理顧問中心的副主任。陳教授也曾經擔任行政院公投審議委員會委員、行政院二代健保規劃小組政策評估組研究員、以及台灣電子治理研究中心主任暨研究員等職。著有《民主與官僚：新制度論的觀點》、《民主治理：公共行政與民主政治的制度性調和》等書，曾經在Public Administration, International Journal of Public Administration, Public Administration and Development，以及《台灣民主季刊》、《台大政治科學論叢》、《東吳政治學報》、《公共行政學報》、《行政暨政策學報》等中英期刊發表五十餘篇論著。

原著序言（威廉‧瑞克著）
本書有一個特別的目的，就是應用現存的一般聯盟理論（多人賽局理論），建構出有助於政治學研究的聯盟理論；雖然，本書中有部分概念是以數學形式展現，但在此必須強調，這並非一本數學理論的書。我期待能透過這本書將理念傳達給政治學家，以及對抽象解釋政治事件感興趣的一般讀者，因此，我將那些使用大量數學符號的論據，放在附錄當中，只在簡略地在本文中代過，更重要的，即使在附錄或書中使用數學的語言形式，我還是希望大家知道本書的本質並非數學；事實上，本書受到經濟學家以供給與需求曲線進行推論的風潮影響，其論據乃是應用幾何模型中的曲線進行簡單的推論而已。
前面的警語，主要是想提醒數學家們，儘管本書使用賽局理論，但可能無法讓他們從中發現屬於數學理論的興趣。當然，這也是為了要緩和政治科學家們對數學公式的畏懼；事實上，政治學門中的現狀是，大部分的政治科學家，尚未意識到數學概念與政治學研究之間的關連性，更不幸的是，即使真實政治世界的行為已經能夠經由數學符號來呈現，他們卻可能對政治行為的模型中，抽象符號的論證感到不耐煩。尤其是最後一章當中，作者希望提醒讀者，建立數學模型與了解真實世界政治行動之間，的確存在重要的關聯性，而且，這一章的內容，也是針對那些必須在政治理論基礎上進行決策制定者而撰寫的。
本書更一般性的目的，是增加另一個可供想像的案例（已經有一些存在了），讓研究者可以了解，政治科學是可以超越智慧文學的層次，而與經濟學與心理學並駕齊驅，一起建構原創性的行為科學。在現今政治科學家之間的眾多騷動，起因於過去兩個世代中，他們接受的傳統方法訓練似乎已走入死胡同，這些方法──例如歷史文獻、制度描述與法律分析──現在已被充份地應用，然而，包括我自己在內的許多研究者而言，這些研究所產生的似乎只是常識而不是科學知識；當然，這些常識對人類事務的確有幫助，但這樣的結果，卻不足以達到政治科學以「科學」之名所承諾要做的事。
就是意識到這個不足，政治學的學者們大方接納多種新的動能。其中部分學者完全排據科學的主張，認為政治學的所有文句（即使是描述性的）都是規範性的，他們因而完全反對文句被當做科學的應用；另外一部分的學者，則認為絕大多數的政治科學文獻，讀起來像一套有智慧的箴言，他們接受這個事實並稱此學問為「政策科學」；第三種團體的研究者，仍然渴望去履行政治學以「科學」之名的承諾，並且欽羨心理學、社會學、與經濟學的成就（在行為主義理論之下），試著讓這些領域常用的方法與理論引介到政治學的研究，並將自己的工作描述為政治行為科學的研究；最後，第四個團體將傳統政治科學的失敗，診斷為缺乏政治學理論引導下收集政治事件資訊的結果，這群人急於創造具體的「政治」行為理論，並且將其做為未來政治科學發展的基礎，而我是屬於這第四個團體，同時也希望這本書能為政治學研究提供若干理論的方向，並就此建構原創性政治科學之可能的範例。我認為在任何科學領域中，向同儕們提出所謂一般理論時必然存在著無禮的傲慢，而這樣的傲慢也可能會出現在本書中；輕聲一些，我只能這樣說，我很有禮貌地提出我的理論。一方面，我完全意識到堅持所提出理論優越性的傲慢，另一方面則是潛在價值（可能性）的傲慢，雖然理論的結果可能是謬誤或無法使用，但我希望如果理論最後被看做是真的，它或許可以提供未來政治學研究的部分基礎，而讓其他研究者能夠在此基礎上繼續發展；如果理論結果為謬誤或無法使用，則可以激勵其他的研究者，在新的政治科學領域中，繼續創造新政治理論的目標而努力。

譯注者自序
原著序言
譯注者導讀

第一章　政治科學的展望
政治行為模型
模型的假設
理性條件
零和條件

第二章　聯盟規模原理 
賽局理論的內容概要
特徵函數的若干限制

第三章　聯盟規模原則的證據
美國政治當中的壓倒性多數
國際政治中的壓倒性多數案例
壓倒性多數的非西方案例

第四章　規模原則的研究與應用 
資訊效果 
資訊效果的研究方向
規模原則與資訊效果對其他描述性理論的意義

第五章　動態模型
模型的概要
獲利轉換的本質
獲利轉換的成本與價值 
獲利轉換的交換

第六章　建立聯盟的策略
獨特地位的準聯盟 
（r－1）階段
（r－1）階段的策略
摘要與解釋

第七章　來自美國政治的一段插曲和例證

第八章　模型的穩定
不穩定的意義 
權力理論的平衡
平衡系統的穩定
緩和不穩定
道德束縛 
制度限制

第九章　不均衡要素
權重外部變異 
內在變數 
規則改變 
徹底失敗的領導

第十章　帝國的反思：美國對於國際事務的觀點
帝國的消逝
美國在世界上的地位
領導者的條件 
世界政治聯盟的現有平衡
軍事時代的政治
軍事時代的戰略

結語 

附錄一　規模原則的起源
附錄二　原始性聯盟的策略性獨特位置 

第一章　政治科學的展望
當代自然科學的知識建構是人類跨時代最顯著的成就，它除了成為研究事物動態原理的學科之外，也常常成為研究人類行為學者效仿或是忌妒的對象。效仿是因為社會科學者當然希望在自然科學的成就可以複製到自己的學門，忌妒則是因為要讓這樣的夢想成真卻是十分困難的。在這個動機之下，行為科學研究者在過去一個世紀以來，不斷試圖效法自然科學研究者的這套學門技術，然而，都沒有獲得引人注目的成就，卻往往以醒目的失敗收場。
社會科學羨慕自然科學研究的地方，在於後者事實上滿足了人類心中對科學應該有的要求，也就是說，自然科學的學問，是由一連串「相關聯」與「經過驗證」的一般化通則所組成，這些通則對於事物發生的現象有足夠的預測能力。在個別自然科學學門當中，相關聯代表一般化通則是由一組公理出發，透過演繹邏輯而來；雖然這些公理常常會被修正，但是它仍然構成一個前後呼應的理論模型。通則「經過驗證」則是表示，這些通則從精心建構的理論中演繹出來之後，其陳述方式是準備好要面對實驗、觀察或是預測的考驗。當然，只有非常少數的通則能夠被完全的驗證（通則的內涵是明確指出某一類的事物受到某一類影響之後的預測結果，比方說，沸騰的水是屬於在海平面上被加熱到攝氏100度的一種水），檢證的意義是指研究主題中的某一類事物，真的有被預期的現象產生。然而，完全的檢證需要將研究主題中同類事物的每一件都經過驗證，一方面，研究者為滿足完全檢證的需要，另一方面，完整的驗證又面對不可能在單一研究中完成的限制，許多研究會在一般化通則中保留未來接續驗證的可能性；因此，自然科學家會從整體的研究事物中，以獲取實現預測一定數量的充分證據為滿足，並據此來支持一般通則為真的信心，至於到底需要多少證據才足夠的問題，往往因為研究的主題而有不同（一般而言，定義越清楚的研究主題，所需要的驗證是越少的，這就是為何精確性是一種科學價值）。即便在自然科學中幾乎是不可能有完全的驗證，只有足夠的驗證是可以被預期的，這種研究的模式仍然是社會科學急於效法的地方。
當然，社會科學意圖直接效法自然科學研究需要克服許多障礙。首先，人類事物研究的本質中，規範性的考量常常會有意無意地介入本來應該是純粹描述性的科學研究當中，我們先將規範性語句能否被驗證這個充滿爭議的問題放在一旁，但是起碼可以確定的是，規範性語句無法如描述性語句那樣被驗證，如果真的要驗證規範性語句，這驗證與其預測事物現象的能力是無關的，因此，將規範性的元素放入描述性的一般通則研究中，在科學研究上是無法被接受的（這就是為何馬克斯意圖進行的科學研究的努力，在最後迷失的原因。在《資本論》一書中，最核心的命題是：「資本主義是竊盜」，如果離開法律的範疇，竊盜是一種規範性的概念，將這個概念當做描述性的概念來做驗證的工作，是不可能做到的）。
再者，與物質的運動比較起來，人類行為的複雜性遠超過我們預期，特別是社會科學的研究對象是全人類的時候，全人類所存在的環境，是充滿扭曲的意識、半自知的情緒、以及選擇性的記憶，將過去特定的片段強行連接到現在。更糟糕的是，自然科學中逐漸形成的研究詞彙，能夠幫助自然科學家從自然界中切出細微且精確的研究概念，但是在社會科學當中，我們研究詞彙的模式，通常切給我們的是一大塊難以分割的主題。因此，對於原始的自然科學研究者而言，即便是在當代許多的科學詞彙發明之先，他們至少已經對宇宙起源這種巨大問題產生「後物理學」（metaphysics）的共識，因此他們只要去處理可以被處理的問題（也就是被清楚界定的主題）。比方說，解釋槓桿的原理就是一個很好的例子。然而，對於本世紀才開始創造專屬研究詞彙的社會科學家而言，我們要去研究的主題都是非常龐大的，比方說，戰爭、經濟蕭條、愛情或人格形成、選舉及法律體系，毫無疑問地，這些都是人類急於了解的主題，但是，他們又都無法滿足科學研究中，對於研究主題精確界定的要求。
第三個困難是，因果決定論在物理科學發展上扮演了重要角色，但社會科學家卻被剥奪使用因果決定論的機會。縱使當今的物理科學家們或許會避開，或對因果決定論另有想法，但是仍然無法否定因果決定論對物理運動的動態分析所做出難以衡量的貢獻。但是對於社會科學家而言，他們所面對的研究標的，縱使沒有自由意志，至少也會做出相當出人意表的決定。這些出人意表的決定，到目前為止，以我們有限的知識而言，仍被視為自由意志。
學界面對這些困難的結果，行為科學之研究被視為科學，只是那些大學學者善意容忍我們使用科學之名的野心與偽裝。面對這樣的狀況，部分學者（如德國社會學家曼海姆（Karl Mannheim）與英國歷史學家湯恩比（Arnold Toynbee）等直接放棄對科學知識的追求，並以充滿詩意的奔放想像取代之，然而他們仍然（毫無疑問地，目的是為了激勵士氣）將其稱為科學。對我而言，現在就放棄科學研究似乎言之過早，尤其部分行為科學學門從上一個世代的學者已經開始發展成為真正的科學。從中脫穎而出的最佳例子是經濟學與心理學，經過了一百五十年的實證研究及理論改進，這兩門學科目前已有擁有系統一致的理論，以及業經驗證的通則。而正是這個事實提供了社會研究其他發展較晚的學科一個希望。縱使對政治科學而言，做為一個在這個世紀才從政治哲學與比較法制研究中分離出來的研究主體而言，存在有上述規範性敘述及事件影響過大的困難，似乎遠超過其他的社會科學，也仍然可以從晚近的經濟學與心理學的成就當中得到一些希望。與其放棄開創一個科學的努力，不管是一般行為科學的研究或是特別政治行為科學的研究，都應該細察物理科學的研究程序，從而擷取他們成功的技巧。十九世紀中部分的政治研究者（例如英國憲法學者白芝浩〈Walter Bagehot〉），認為他們可以從物理學中借用部分的內容。這種扈隨式的模仿當然走入了死胡同。但是我們沒有理由相信，為什麼沒有辦法借用物理科學中形成暫時性可驗證通則（使其容易驗證等）的一般性方法。而這正是經濟學及心理學在過去這段時間努力之所在，同時也可能說明了他們得以成功的原因。因此，對於那些有意於開創政治科學的研究者，必須先成為科學方法的研究者，並期待可以將科學方法運用到他們所關切的研究對象之上。
值得慶幸的是，晚近的物理科學家對他們的工作充滿好奇心，試著對其他許多行為科學研究者解釋並詳細說明他們的研究方法，因此，他們的研究方法已被仔細地廣為應用並成為當世知識遺產的一部分。這種方法最主要的特性在於創造一個理論的架構，做為我們所想敘述真實世界的簡化版本。這個簡化版本或稱之為模型，來自於一組公理（多少是可以透過直覺認知來判斷），而自這組公理當中，我們可以演繹出原先未預期的通則。這些演繹的假說一旦被驗證之後，就會成為原來模型的一部分，同時也描述了部分的真實狀況。當越來越多的研究成果被演繹及驗證，我們對公理的信心越來越強，即似乎得到了進一步的合理化。反過來說，如果這些演繹得出虛假或不一致的成果，就會傷害這些公理的可信度。
當然，模型主要的優點在於它是產生「假說」（hypotheses）非常便捷的一種方式，同時，它也有助於偵測理論內部邏輯之矛盾。模型並非創造性想像的替代品──科學研究者就像詩人一般，必須創造新穎的字眼和字句──而是說模型可以引導對假說的思考，同時決定這些假說是否有用。除了這項主要理由外，模型對於政治科學研究中特別艱難的問題亦可以有所克服。如此一來，藉著對於公理中規範性條件精心或仔細地去除（或是小心地加入），這些在通則中規範性的成份，確有可能被去除（或控制）。讓我們再一次強調，雖然沒有必要的理由聲稱模型必須把人類的行為切割成比一般言談中更能處理的單位，但是模型總是有那樣的作用。可能是因為模型強迫吾人使用更精確的語言，例如產生現代經濟學的最初動機，是想解釋國家財富的條件。最鮮活的例子莫過於凱恩斯的經濟學，以及未開發國家的經濟，這些直至今日都仍是經濟學重要關切之所在。但是，不管研究個人的交易過程，或是將行為從其制度或個人系絡中抽象化（例如將其簡化成需求曲線），在發展模型的過程當中，分析的單位會大幅度地被簡化。心理學研究亦同樣的因模型的發展而大幅度簡化。當十九世紀心理學家企圖把所有人類的性格予以通則化時，幾乎沒有任何通則化的結論可以被驗證。但是後來由於有行為主義及刺激──反應模型，心理學家不再需要強調「意念」以及其他全人性質的敘述。取而代之的是，模型引導我們基於更精確而可以被定義的標的類別，予以更精確的敘述。最後，模型的運用有時候甚至可允許我們超越存在選擇的困難。這個選擇行動的本身可以為公理式推論方法研究的標的，從而使得這些困難由阻力轉換成助力。
因此我認為：政治學邁入真正科學的關鍵乃植基於其相關適當模型的發現與使用。因此，在下一個段落中，我會先談理論發現的相關問題，而在後一章節中，會進一步談論到理論使用的問題。

政治行為模型
是否存在著一種特殊的「政治行為」類型是一個充滿爭論的問題。許多社會學家與經濟學家傾向將政治生活解釋為各別行為類型的延伸。但英語（以及其他現代語言）的一般用法是不斷去區分政治與其他類型的社會生活。在上一世紀中由於一群自稱為政治科學家的學者出現，更加深了這種抽象常識，也許是因為他們意識到政治是一種獨特的活動類型，而應該成為一門特別的科學學科。例如，在現有的國際政治科學學會（International Political Science Association）中，甚至有部分國家的會員堅持，所有的政治活動只不過是經濟生活的基本活動所支持的上層結構，並將此信念當做正式的教條。如果將這個學會對政治行為的認知視為一般用語，在此基礎之上，我相信可以假設政治行為具有獨特性，並且可以透過特殊科學來加以研究。
雖然一般都同意某些行為具有特殊政治性，但是對於政治的獨特特質為何卻沒有太多的共識。部分人認為政治是代表國家或政府的活動（也就是公共行動不同於私人行動），其他人認為是為權力而鬥爭，還有一些人則認為政治是道德理想的實現。大衛‧伊斯頓提出了一個結合上述看法，並使政治學符合社會科學一般架構的定義，他認為政治是價值的權威性分配。透過強調分配，他清楚解釋政治是一種社會行為，是一種動態研究而不是單純靜態事物的研究（例如政府體制）。因此，他讓政治科學符合科學關切選擇動機與行動的傳統，而此傳統在過去一個半世紀以來逐漸支配著西方科學思想。再者，經濟學的一般定義是「稀少性資源的分配」，他利用比較定義的異同來說明這兩種活動的相似與分歧，並設法將三種舊傳統融入他的定義中。即強調權威，包括了政府（也就是社會的權威中心）的研究；強調分配，包括了為權力而競爭，或至少是為了權力的公開競爭；強調價值，包括了道德的研究，或至少是公共道德。由於他的定義巧妙地（且簡潔地）結合舊傳統，並使其符合現代社會與哲學科學的架構，我相信這個定義可以廣為政治科學家所採用。因此，在本書中我也會採用這個定義。
既然伊斯頓主張政治是價值的權威性分配，而我將其解釋為「分配」不僅意指物質過程，更是決定物質過程如何實現的社會過程，因此，政治科學家研究的主題即為決策制定。雖然近來有一些判斷力不足但熱心有餘的學者主張「決策制定」，但並不是所有決策過程皆是政治的，或者都是政治科學家所關切的。例如，將應用規則的決定排除在外（例如總數加總是否正確，或個人是否屬於特殊人種的決定等），因為這是已經被科學哲學家和科學方法研究者徹底研究的一種決策過程。而個人對未來行為的決定同樣也被排除，因為這是屬於社會哲學領域的議題。的確，在政治學領域裡的唯一決定是那些與價值有關並且被假定為具有權威的決策。
價值分配的權威性決策可分為下列二大類：
由個人做成的權威性決策
由團體做成的權威性決策，可再細分為
由有意識過程做成的權威性決策
由準機械（quasi-mechanical）方式做成的權威性決策

很顯然B1是上述類型中最大與最重要的決策。毫無疑問地，在某些社群中產生了一些獨斷的決策（類型A）；但是我們通常會將這類型的社會和寡頭政治同樣描述為實際運作的君主政制、暴政或獨裁，而在其中的決策屬於類型B。即使是真正的君主政治也很難持續長久，一旦國王或元首死亡或被放逐時，至少會由執政團暫時代理。正如類型A小於B，因此B2小於B1。在現代世界中，即使是共產國家，市場和價格系統是經濟決策（也就是有限資源的分配）的重要機制之一，這就是準機械的決策過程。相對地，價值的權威性分配卻很少自動形成。當然，市場本身固然分配價值與資源，在部分社群中將這些分配視為具有權威性。但是這也是相當稀少的，如同十九世紀後期的美國，社群自我貶低以屈從於機械式的決策。更典型的是認為主權在那些具有決定權的人手中，並由受到權威組織查核的機構來自動分配。因此，經濟學形成部分對比，政治學多由類型B1的決策所組成。
團體的有意識決策（類型B1）中最有趣者在於，如果是超過二個人的團體，決策制定過程必定相同。這就是形成聯盟的過程。典型的狀況是部分有權決策的團體共同組成聯盟，並提出對團體中所有成員具有拘束力的權威性決定。這個決定性的「部分」基本上可能超過全體人數的一半，實際上它可能只是兩個人或整個團體。但是無論依照慣例認為具有決定性的多數是多少人，在團體中達成決定的過程，就是透過所有成員接受的規範來組成一個能替全體決定的次級團體的形成過程。這個次級團體就是一個聯盟。
因此，絕大部分價值的權威性分配研究即可縮小為聯盟研究。對於這樣的研究，模型是唾手可得：即為馮‧紐曼和摩根斯坦的多人賽局模型（n-person games），基本上它就是聯盟理論。當然，這個理論並不將聯盟形成侷限在價值的權威性決策上，而是可以充份應用在其他政治行為上的理論，這是自從亞里斯多德二千年前嘗試著建立政治的通則至今，首次出現提供政治科學家一個能充份清楚描述的模型，並燃起政治研究成為科學的真實希望。
大部分室內賽局（parlor games）的設計是將一些非常複雜的生活事務以簡單的形式呈現。業餘的人類學家經常評論美國生意人之所以喜好撲克牌，是因為其與商業活動具有相似性（虛張聲勢和打賭）。另外一個例子是西洋棋與戰爭具有一些些微的相似性。許多西洋棋的用語（如騎士、皇后等）是引用戰爭或政府的辭彙，而政治軍事（politico-military）的字彙也因為西洋棋的字彙而更加豐富（如「pawn」為士兵、「checkmate」為將死）。但是幾世紀以來人們雖然創造出能反映生活中嚴肅事務的賽局，但沒有人像馮‧紐曼有經由賽局模式研究來理解這些嚴肅事務的智慧。
馮‧紐曼和摩根斯坦的著作《賽局理論與經濟行為》（The Theory of Games and Economic Behavior），廣受統計學家與經濟學家的熱情歡迎，並且在1950年代為若干政治科學家發現這本書對他們工作的關聯性。我認為由於馮‧紐曼和摩根斯坦發展的數學新支派能夠將人類的自由選擇（而且迄今被認為是無法預測的）以嚴格的量化方式進行討論，而讓政治學家們感到印象深刻。但是隨著初始的熱情逐漸消退，經濟學家與政治科學家都開始針對賽局理論與社會科學間的關聯性表示懷疑。其中某些質疑是針對賽局理論所奠基的公理而來（後文中將會針對這個爭議加以說明）但是大部分的質疑僅是針對「小中取大」定理（minimax theorem）無助於解決許多問題表示失望。因此，這種不滿可說是不成熟的，而且對賽局理論的真正依據為何有所誤解。
馮‧紐曼對賽局理論的第一個貢獻，是將賽局的數學理論重點聚焦在「小中取大」定理之上，而這個理論證明了在雙人零和賽局中理性地「最佳」選擇的存在（接下來將會進一步說明此種技術性詞彙）。這個定理的發展在技術上是非常輝煌的，並且在統計與線性規劃中的應用更為重要。難怪，在數學的賽局理論主要教科書中，麥肯錫（John Charles C. McKinsey）所著《賽局理論入門》（Introduction to the Theory of Games）一書在十八章中有十四章都在討論雙人零和賽局。在絕大部分有關賽局理論的其他討論當中也都會強調小中取大定理，也難怪有許多的社會科學家將雙人零和賽局當成賽局理論的全部，而這個特殊的理論與社會情境的關係並不密切。如果要讓小中取大定理與社會情境切合的話，必需滿足下列條件：
雙人情境：在情境中，必須剛好有兩位參與者（或兩組參與者），不過其中一位參與者可以是「自然環境（nature）」。
零和情境：參與者之間的利害必須直接而且是完全衝突的，所以其中一位參與者的所得必須剛好是另外一位參與者的所失。故在此假定得失是可以被量化並加以測量的。
認知情境：參與者知悉每一種可能的選擇路徑，這些路徑不但是公開的資訊，並且皆為參與者及研究者所認知。然而，值得注意的是，參與者並不需要知道在這些可能路徑下的各種確切選擇中，可能會做出何種選擇。正因為無法知道參與者會做出何種選擇，而小中取大定理正好彌補了這個認知的空缺，而讓這個定理在應用上更強而有力。
理性狀態：假設在所有的選擇當中，有一個選擇會比起其他選擇帶來更大的報酬，我們就可以假設部分參與者比較喜歡選擇能帶來較高報酬的路徑。
顯而易見地，只有在賽局理論裡，才會出現能滿足上述情境狀態的社會情境。由於馮‧紐曼和摩根斯坦認為他們所建立的模型最適合去詮釋經濟生活的各種現象，但是卻因為經濟生活中通常涉及參與者間的互補利益，而經常會違背條件2的情境，也就是買賣雙方都會從買賣中各有所得。但在政治生活當中，雖然有時可以滿足條件2，卻不可能滿足條件1與條件3。至於唯一一種完全合乎上述四種情境則是總體戰爭（total war），也就是當交戰的一方要求另外一方無條件投降時，然而，我們必須承認這種狀況鮮少發生。
雖然小中取大定理通常與社會的研究無關，這個定理僅是賽局理論的很小一部分。在《賽局理論與經濟行為》全書六百三十二頁中，只有一百三十四頁與雙人零和賽局有關。其餘五分之四的篇幅都在談論多人賽局理論。又如盧斯（R. Duncan Luce）及雷法（Howard Raiffa）《賽局與決策》（Games and Decisions）這本專門為社會科學家所寫的賽局教科書當中，也只在全書十四章中用一章來說明小中取大定理。簡單來說，僅因為對小中取大定理在運用上感到失望，進而全盤否認賽局理論似乎是不合理的。在賽局理論中還有很多其他的內容；雖然它在數學型式上未必夠嚴謹，但它亳無疑問地與社會事務有更多直接的關聯。而這些其他的內容正是我在此想要強調的。至於這些內容能否真的形成模型而使政治的科學研究得到進一步發展，將會由讀者閱讀完本書後再做評斷。