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文科高等數學(簡體書)
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商品簡介

名人/編輯推薦

目次

  丁巍等編著的《文科高等數學》內容由微積分、線性代數和概率統計初步三部分組成。三個部分各有6、3、3章,全書共有12章,各章配有習題,書后附有習題答案。為適應文科學生的知識結構和具體需要,教材編寫中進行了一些新的嘗試,內容力求深入淺出、涵蓋面廣,富有啟發性、應用性和趣味性。
  《文科高等數學》可作為高等院校文科專業本科一年級新生數學課教材。


  《文科高等數學/高等院校基礎數學精品教材》以中學數學為起點,主要介紹微積分、線性代數、概率與統計等高等數學的基礎知識。微積分部分共分6章,分別介紹函數與極限、導數及其應用以及一元函數的積分學。線性代數部分共分3章,分別介紹行列式、矩陣和線性方程組。概率統計初步共分3章,分別介紹數理統計的基本方法、概率的定義和計算概率常用的方法、隨機變量及其數字特征。

  美國國家研究委員會在一份題為《人人關心數學教育的未來》的研究報告中指出:“對所有學生進行優質的數學教育是興旺發達的經濟所必需的。”作為現代科學技術的基礎,數學不僅在自然科學和工程技術領域有著舉足輕重的作用,而且在社會科學和人文科學等領域也發揮著越來越重要的影響。數學抽象性、邏輯性、精確性和應用性的特點對開闊文科學生的視野、培養其科學態度和科學思維方式都具有重要的作用,高等數學教育已經成為文科學生數學素養和科學綜合素質教育的一個重要組成部分。目前,在文科類學生中開設高等數學課已成為各高校的共識。
  本書是編者在多年為高校文科專業學生開設高等數學的教學實踐基礎上編寫的。考慮到教學對象的特殊性,本書力求以通俗的語言,由淺人深地向讀者介紹高等數學最基礎的知識。本書以中學數學為起點,主要介紹微積分、線性代數、概率與統計等高等數學的基礎知識。微積分部分共分6章,分別介紹函數與極限、導數及其應用以及一元函數的積分學。線性代數部分共分3章,分別介紹行列式、矩陣和線性方程組。概率統計初步共分3章,分別介紹數理統計的基本方法、概率的定義和計算概率常用的方法、隨機變量及其數字特征。
  本書在保留傳統高等數學教材結構嚴謹、邏輯清晰、系統完整等風格的基礎上,積極吸收近年來高校教材改革的成功經驗,并將我們教學中的有益探索融入其中,努力做到難易適中、例證適當,便于文科學生掌握所學內容。全書在內容的編寫上盡可能做到科學性和通俗性相結合,理論和實際相結合。并力求條理清楚、重點突出。
  本書的緒論由楊淑輝編寫,第一部分中的第1章、第2章、第3章和第4章由丁巍編寫,第5章和第6章由富愛寧編寫;第二部分中的第7章和第8章由耿瑩編寫,第9章由丁巍編寫;第三部分由張洪陽編寫。丁巍和楊淑輝對全書進行了認真仔細的修改和統稿。在本書的編寫過程中,得到了北京大學數學科學學院徐樹方教授的關心與幫助,在此表示衷心的感謝。
  由于編者水平所限,書中難免會有一些錯誤和不足之處,誠懇地希望得到專家、同行和讀者的批評指正,使本書能夠在教學實踐中不斷完善。
  編者
  2013年11月

緒論
第一部分  微積分
第1章  函數
1.1 函數及其性質
1.2 反函數、復合函數與初等函數
本章小結
習題1
自測題1
第2章  極限與連續
2.1 極限的概念
2.2 極限的運算法則和兩個重要極限
2.3 函數的連續性
本章小結
習題2
自測題2
第3章  導數與微分
3.1 導數的概念
3.2 函數的求導法則
3.3 微分 及其應用
本章小結
習題3
自測題3
第4章  微分中值定理與導數的應用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必達法則
4.3 利用導數研究函數的性質
本章小結
習題4
自測題4
第5章  不定積分
5.1 不定積分的概念與性質
5.2 不定積分的積分法
本章小結
習題5
自測題5
第6章  定積分
6.1 定積分的概念和性質
6.2 定積分的計算
6.3 定積分的應用
本章小結
習題6
自測題6

第二部分  線性代數
第7章  行列式
7.1 行列式的概念
7.2 行列式的性質與計算
7.3 克萊姆法則
本章小結
習題7
自測題7
第8章  矩陣
8.1 矩陣的概念
8.2 矩陣的運算
8.3 矩陣的應用
本章小結
習題8
自測題8
第9章  線性方程組
9.1 矩陣的初等變換
9.2 用矩陣的初等行變換解線性方程組
9.3 利用逆矩陣解線性方程組
本章小結
習題9
自測題9

第三部分  概率統計初步
第10章  數據與統計資料的分
10.1 頻數分布表和分布圖
10.2 數據集中趨勢和分散趨勢的度量
10.3 兩變量間關系的度量
本章小結
習題10
自測題10
第11章  隨機事件與概率
11.1 隨機事件之間的關系和運算
11.2 隨機事件的概率
11.3 條件概率、獨立性及全概率公式
本章小結
習題11
自測題11
第12章  隨機變量及數字特征
12.1 離散型隨機變量
12.2 分布函數和連續型隨機變量
12.3 二維隨機變量及數字特征的性質
本章小結
習題12
自測題12

參考答案
附表

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