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目次
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本專著可作為隨機分析、統計學、金融數學及金融工程等專業的研究生和博士生參考用書，也可以為研究隨機分析及其應用的相關學者提供參考。本專著包含的內容豐富且深入，針對不同研究方向的讀者所選取的內容和難度會有所不同。讀者具備概率論、隨機過程、隨機分析、統計學和金融學等基礎知識便可閱讀和理解本專著的大部分內容。
目次
第1章 引言
第2章 預備知識
2.1 布朗運動
2.2 分數布朗運動
2.3 分數布朗橋
2.4 混合分數布朗運動
2.5 高斯測度的刻畫
2.6 黎曼流形路徑空間上擴散過程的刻畫
第3章 分數OU過程的分部積分及其刻畫
3.1 分數0U過程的分部積分公式
3.2 分數0U過程的刻畫
第4章 分數擴散過程的分部積分及其刻畫
4.1 分數擴散過程的分部積分公式
4.2 分數擴散過程的鞅表示定理
4.3 分數擴散過程的刻畫
第5章 分數布朗橋的分部積分及其刻畫
5.1 分數布朗橋的分部積分公式
5.2 分數布朗橋的刻畫
第6章 分數擴散過程的矩估計
第7章 分數擴散過程的參數估計及其應用
7.1 參數最小二乘估計量
7.2 最小二乘估計量的漸近性質
7.3 分數擴散模型實證研究
第8章 混合分數擴散過程的參數估計
8.1 混合分數擴散模型中參數的最大似然估計量
8.2 數值模擬
主要參考文獻
附錄
索引
第2章 預備知識
2.1 布朗運動
2.2 分數布朗運動
2.3 分數布朗橋
2.4 混合分數布朗運動
2.5 高斯測度的刻畫
2.6 黎曼流形路徑空間上擴散過程的刻畫
第3章 分數OU過程的分部積分及其刻畫
3.1 分數0U過程的分部積分公式
3.2 分數0U過程的刻畫
第4章 分數擴散過程的分部積分及其刻畫
4.1 分數擴散過程的分部積分公式
4.2 分數擴散過程的鞅表示定理
4.3 分數擴散過程的刻畫
第5章 分數布朗橋的分部積分及其刻畫
5.1 分數布朗橋的分部積分公式
5.2 分數布朗橋的刻畫
第6章 分數擴散過程的矩估計
第7章 分數擴散過程的參數估計及其應用
7.1 參數最小二乘估計量
7.2 最小二乘估計量的漸近性質
7.3 分數擴散模型實證研究
第8章 混合分數擴散過程的參數估計
8.1 混合分數擴散模型中參數的最大似然估計量
8.2 數值模擬
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