數值逼近（簡體書）

本書是“科學計算及其軟件教學叢書”之一，介紹數值逼近的基本理論、方法和應用。主要內容包括：數值運算與誤差、函數空間、插值與逼近、樣條表示與插值、數值積分和非線性方程的求解等。全書在一般理論討論的基礎上，盡可能給出可實現的Matlab程序，以適用于計算及實際問題的應用。章后附有習題，可供練習。
本書可作為研究教學型大學、教學型大學計算數學與應用數學本科生的基礎課程教材和參考書，也可供科學與工程計算的科技人員學習參考。

第1章 數值運算與誤差
1.1 數值運算
1.2 誤差及其來源
1.3 科學計算中應該考慮的問題
第2章 函數空間
2.1 多項式，Taylor展開，RoUe引理
2.2 正交基，對偶正交基
習題2
第3章 插值與逼近
3.1 多項式插值（Euler、Lagrange）
3.2 差分與差商
3.3 多項式插值（Newton、Neville Aitken）
3.4 Hermitian插值
3.5 多項式最小二乘逼近
3.6 Shepard插值與運動最小二乘
習題3
第4章 樣條表示與插值
4.1 Bernstein—Bezier多項式表示
4.2 分段多項式插值
4.3 樣條表示與插值
習題4
第5章 數值積分
5.1 Newton—Cotes公式
5.2 復化Newton—Cotes公式
5.3 Gauss型求積公式
5.4 特殊函數的數值積分
5.5 高維空間中的數值積分
習題5
第6章 非線性方程的求解
6.1 二分法
6.2 不動點迭代
6.3 牛頓法及割線法
6.4 非線性方程組的求解
習題6
第7章 樣條逼近的進一步討論
7.1 B樣條函數基
7.2 等距節點上的樣條
7.3 樣條函數插值及奇次樣條函數插值的最優性質
第8章 推廣的樣條表示與插值
8.1 Tschebycheman系與推廣的Taylor展開、Rolle引理
8.2 推廣的樣條與推廣的B樣條
8.3 推廣B樣條的插值、遞推算法
8.4 多項式再生，逼近階
8.5 等距節點、細分算法、小波、主樣條
習題8
第9章 程序代碼（例）
參考文獻