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應用多元統計分析(簡體書)
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作者簡介
目次

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《應用多元統計分析》為北京大學數學科學學院概率統計系“應用多元統計分析”課程使用多年的教材,它主要介紹一些實用的多元統計分析方法的理論及其應用,并列舉了各方面的應用實例,同時還以國際上著名的統計分析軟件SAs系統作為典型工具,通過實例介紹如何處理數據分析中的各種實際問題。《應用多元統計分析》可作為綜合大學、工科大學或高等師範學院數學系、應用數學系、經濟學等相關專業的本科生或研究生教材或教學參考書;對于其他領域中從事應用統計的工作人員也是一本極好的學習參考書。

作者簡介

高惠璇

北京大學數學科學學院教授。1965年畢業于北京大學數學力學系。長期從事概率論與數理統計的教學、科研工作,主要研究方向是統計計算、統計軟件與應用多元統計方法,曾參加過國家教委《數學軟件的研究與開發》項目和統計軟件的開發及推廣普及工作。

多元統計分析是數理統計學30多年來迅速發展起來的一個分支。特別在計算機非常普及、各種統計分析軟件不斷推出的今天,多元統計分析方法已廣泛地應用到社會科學和自然科學的許多領域中。北京大學概率統計係自1985年成立以來,一直開設“應用多元統計分析”課程。編者在近20年來教學和科研的基礎上,編寫了《應用多元統計分析》一書。本書的目的是介紹一些實用的多元統計分析方法的理論及其應用,並以國際上著名的標準統計分析軟件SAS系統作為典型工具,通過實例介紹如何用統計軟件處理數據分析中的各種實際問題。

目次

第一章 緒論
§1.1 引言
§1.2 多元統計分析的應用
§1.3 多元統計數據的圖表示法
習題一

第二章 多元正態分佈及參數的估計
§2.1 隨機向量
§2.2 多元正態分佈的定義與基本性質
§2.3 條件分佈和獨立性
§2.4 隨機陣的正態分佈
§2.5 多元正態分佈的參數估計
習題二

第三章 多元正態總體參數的假設檢驗
§3.1 幾個重要統計量的分佈
§3.2 單總體均值向量的檢驗及置信域
§3.3 多總體均值向量的檢驗
§3.4 協方差陣的檢驗
§3.5 獨立性檢驗
§3.6 正態性檢驗
習題三

第四章 回歸分析
§4.1 經典多元線性回歸
§4.2 回歸變量的選擇與逐步回歸
§4.3 多因變量的多元線性回歸
§4.4 多因變量的逐步回歸
§4.5 雙重篩選逐步回歸
習題四

第五章 判別分析
§5.1 距離判別
§5.2 貝葉斯(Bayes)判別法及廣義平方距離判別法
§5.3 費希爾(Fisher)判別
§5.4 判別效果的檢驗及各變量判別能力的檢驗
§5.5 逐步判別
習題五

第六章 聚類分析
§6.1 聚類分析的方法
§6.2 距離與相似係數
§6.3 系統聚類法
§6.4 系統聚類法的性質及類的確定
§6.5 動態聚類法
§6.6 有序樣品聚類法(最優分割法)
§6.7 變量聚類方法
習題六

第七章 主成分分析
§7.1 總體的主成分
§7.2 樣本的主成分
§7.3 主成分分析的應用
習題七
……

第八章 因子分析
第九章 對應分析方法
第十章 典型相關分析
第十一章 偏最小二乘回歸分析

附錄 矩陣代數
部分習題參考解答或提示
參考文獻
主要符號說明
索引

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