控制理論基礎（簡體書）

本書介紹了古典控制以及現代控制方面的一些基本理論，對一些理論給出了詳細的證明，并給出了適當的擴展。在保持理論的完整性和系統性的前提下，做到理論緊密聯系實際，融合了MATLAB軟件包，書中大量的計算題給出了MATLAB的求解方法。為使讀者能夠比較熟練地掌握這門課，本書除列舉了豐富的例子之外，還在各章的后面配備了適當的習題。
本書可作為信息與計算科學專業、數學與應用數學專業教材，也可作為理工科其他相關專業控制理論教材，還可供科學工作者和工程技術人員學習參考。

第1章 控制理論基礎概述
　1.1 概述
　1.2 控制理論的發展過程
　1.3 控制系統的基本構成
　1.4 控制系統的基本要求
　1.5 線性系統理論的研究對象
　1.6 線性系統理論的主要任務
　1.7 本書的結構
　1.8 習題
第2章 古典控制介紹
　2.1 幾種常見的傳遞函數
2.1.1 典型反饋系統的幾種傳遞函數
2.1.2 幾類典型環節的傳遞函數
　2.2 系統方塊圖
2.2.1 方塊圖的概述及繪制
2.2.2 方塊圖的等效變換
　2.3 系統的時域分析
2.3.1 階躍響應性能指標
2.3.2 一階系統瞬態性能指標
2.3.3 二階系統瞬態性能分析
　2.4 系統的頻率分析
2.4.1 頻率特性的基本概念
2.4.2 頻率特性的表示法及基本環節的頻率特性
　2.5 習題
第3章 線性系統的數學描述
　3.1 連續系統的輸入—輸出描述法
3.1.1 基本定義
3.1.2 狀態空間表達式以及矩陣向量表示的一般形式
　3.2 結構圖
3.2.1 多輸入—多輸出系統的方塊圖
3.2.2 狀態空間表達式的狀態變量圖
　3.3 狀態空間表達式的建立
3.3.1 由物理系統的機理直接建立狀態空間表達式
3.3.2 由高階微分方程化為狀態方程
3.3.3 由傳遞函數建立狀態空間表達式
　3.4 傳遞函數矩陣
3.4.1 單輸入—單輸出系統
3.4.2 多輸入—多輸出系統
　3.5 組合系統的狀態空間表
3.5.1 并聯聯結
3.5.2 串聯聯結
3.5.3 反饋聯結
　3.6 線性變換
3.6.1 系統狀態的線性變換
3.6.2 把狀態方程變換為對角標準形
3.6.3 狀態方程化為若爾當標準形
3.6.4 狀態變換前后系統的不變性
　3.7 習題
第4章 線性系統的運動分析
　4.1 狀態轉移矩陣
4.1.1 狀態轉移矩陣的定義
4.1.2 狀態轉移矩陣的性質
　4.2 線性定常系統的運動分析
4.2.1 矩陣指數函數
4.2.2 矩陣指數函數的計算
4.2.3 線性定常系統的整體響應
　4.3 線性時變系統的運動分析
4.3.1 時變線性系統的整體響應
4.3.2 時變系統齊次狀態方程的解
　4.4 脈沖響應矩陣
4.4.1 單變量情形的簡單回顧
4.4.2 脈沖響應矩陣的定義與系統的輸出響應
4.4.3 狀態空間模型的脈沖響應矩陣
4.4.4 脈沖響應矩陣與傳遞函數矩陣
　4.5 線性系統的離散化
4.5.1 線性定常系統的離散化
4.5.2 線性時變系統的離散化
　4.6 離散時間系統狀態方程的解
4.6.1 遞推法
4.6.2 z變換法
　4.7 習題
第5章 線性系統的能控性和能觀性
　5.1 能控性和能觀性的定義
5.1.1 問題的提出
5.1.2 能控性的定義
5.1.3 能觀性的定義
　5.2 線性時變系統的能控性判據
5.2.1 格拉姆矩陣判據
5.2.2 基於狀態轉移矩陣的判據
5.2.3 基於系統參數矩陣的判據
　5.3 線性定常系統的能控性判據
5.3.1 定常系統能控性的特殊性
5.3.2 能控性矩陣判據
5.3.3 PBH判據
　5.4 對偶原理與能觀性判據
5.4.1 格拉姆矩陣判據
5.4.2 對偶原理
5.4.3 能觀性判據
　5.5 線性系統的能控、能觀性指數
5.5.1 線性系統的能控性指數
5.5.2 線性系統的能觀性指數
　5.6 單輸入—單輸出線性系統的能控/能觀規範型
5.6.1 單輸入—單輸出線性系統的能控規範型
5.6.2 單輸入—單輸出線性系統的能觀規範型
　5.7 多輸入—多輸出線性系統的能控/能觀規範型
5.7.1 兩種搜索方案
5.7.2 多輸入—多輸出系統的旺哈姆能控規範型
5.7.3 龍伯格能控規範型
5.7.4 線性系統的能觀規範型
　5.8 線性系統的結構分解
5.8.1 能控性和能觀性在線性非奇異變換下的屬性
5.8.2 線性定常系統按能控性的結構分解
5.8.3 線性定常系統按能觀性的結構分解
5.8.4 線性定常系統結構的規範分解
　5.9 習題
第6章 系統運動的穩定性
　6.1 穩定性的基本概念
　6.2 穩定性判據
6.2.1 勞斯穩定判據
6.2.2 根軌跡法
6.2.3 奈奎斯特穩定判據
　6.3 李雅普諾夫穩定性理論
6.3.1 李雅普諾夫第一方法
6.3.2 李雅普諾夫第二方法
　6.4 李雅普諾夫方法在線性系統中的應用
　6.5 李雅普諾夫方法在非線性系統中的應用
6.5.1 克拉索夫斯基判別法
6.5.2 變量梯度法
　6.6 外部穩定性和內部穩定性
6.6.1 外部穩定性
6.6.2 內部穩定性
6.6.3 內部穩定性與外部穩定性的關係
　6.7 習題
第7章 狀態反饋與極點配置
　7.1 狀態反饋的定義及其性質
　7.2 極點配置
7.2.1 關於極點配置的定理
7.2.2 關於極點配置的方法
7.2.3 多輸入系統的極點配置
7.2.4 根軌跡問題
　7.3 狀態反饋鎮定
　7.4 應用狀態反饋實現解耦控制
7.4.1 問題的提出
7.4.2 實現解耦控制的條件和主要結論
7.4.3 算法和結論
　7.5 夭于線性時變系統的狀態反饋
　7.6 輸出反饋與極點配置
7.6.1 定常線性輸出反饋控制律
7.6.2 線性定常輸出動態補償器
7.6.3 輸出反饋的極點配置
7.6.4 狀態反饋和輸出反饋的比較
　7.7 習題
第8章 狀態觀測器設計
　8.1 狀態觀測器存在的條件
　8.2 全維狀態觀測器
　8.3 降維狀態觀測器
　8.4 帶狀態觀測器的反饋系統
　8.5 用MATLAB設計狀態觀測器
　8.6 習題
第9章 最優控制理論
　9.1 求解最優控制的變分法
9.1.1 泛函與變分基礎
9.1.2 歐拉方程
9.1.3 條件極值
9.1.4 最優控制問題的變分解法
　9.2 線性二次型性能指標的最優控制
9.2.1 問題提法
9.2.2 狀態調節器
9.2.3 定常系統
9.2.4 輸出調節器
9.2.5 跟蹤問題
9.2.6 二次型最優控制問題的MATLAB解法
　9.3 習題
第10章 卡爾曼濾波
　10.1 隨機系統
10.1.1 隨機過程
10.1.2 平穩隨機過程
10.1.3 線性估計問題
10.1.4 最小二乘估計
10.1.5 線性最小方差估計
10.1.6 隨機連續系統的狀態空間描述
10.1.7 隨機離散系統的狀態空間描述
10.1.8 由離散系統的極限情況求連續系統的狀態空間描述
　10.2 卡爾曼濾波的基本思想
　10.3 正交投影
　10.4 離散系統的卡爾曼濾波
10.4.1 卡爾曼濾波原理——遞推公式
10.4.2 卡爾曼濾波公式的證明
　10.5 有色噪聲情況下線性系統的濾波
　10.6 連續時間系統的卡爾曼濾波
　10.7 隨機線性系統的最優控制
　10.8 習題
附錄 數學基礎
　A.1 集合和線性空間
A.1.1 集合的定義
A.1.2 線性空間的定義
　A.2 向量范數
　A.3 矩陣
A.3.1 矩陣中的基本概念
A.3.2 矩陣范數的概念
A.3.3 誘導范數
　A.4 線性變換及其矩陣表達式和范數
　A.5 矩陣微分法
A.5.1 相對于數量變量的微分法
A.5.2 相對于向量的微分法
A.5.3 復合函數微分法
A.5.4 矩陣與矩陣間的微分關係
A.5.5 最小二乘估計
　A.6 拉普拉斯變換
A.6.1 常見函數的拉普拉斯變換
A.6.2 幾個重要的定理
A.6.3 卷積積分
　A.7 正定函數
　A.8 多項式矩陣
A.8.1 基本概念
A.8.2 初等變換
　A.9 若爾當分解
　A.10 互質性
參考文獻