新課標初中生數學知識工具王（簡體書）

《新課標初中生數學知識工具王》為了便于同學們系統地梳理知識，有效地解決學習和復習中遇到的問題，圍繞初中數學學習的基本內容，我們設列了十九個知識板塊，每一個板塊分出若干個專題，每個專題都按條目的形式編寫。在這里，每一個條目便是一個知識點，綜合所有的板塊和條目，就是一個完整的知識序列。之所以對各個知識點進行細化，是為了讓同學們把這一階段的知識之網織得密一些，盡可能不要有疏漏的地方，為下一階段的數學學習打下堅實的基礎。

一、有理數
(一)知識的網絡／1
(二)基既念及知識點／2
【數字】／2
【正數】／2
【負數】／2
【零】／4
【整數】／5
【分數】／5
【有理數】／5
【數集】／7
【數軸】／7
【相反數】／9
【倒數】／1l
【絕對值】／l2
【有理數加法法則】／14
【加法交換律和加法結合律】／17
【有理數減法法則】／20
【有理數乘法法則】／22
【乘法交換律】／24
【乘法結合律】／25
【乘法分配律】／25
【有理數除法法則】／26
【零不能作除數】／28
【有理數的乘方】／28
【科學記數法】／31
【近似數與有效數字】／33
【精確度】／33
【有理數混合運算的運算順序】／34
(王)運用精要／36
【要正確理解有理數的幾個概念】／36
【有理數的運算】／38
【正數、負數的實際意義】／39
【能不能任意規定一個量為正，使另一個具有相反意義的量為負呢?】／39
【正數與非負數的區別】／39
【為什麼數軸的三要素原點、正方向、單位長度缺一不可?】／39
【相反意義的量與相反數有什麼區別?】／40
【相反數和倒數的區別】／40
【“零”的意義就是“沒有”，這對嗎?】／41
【“一0=0”對嗎?】／4l
【x與一x哪個大?】／41
【有理數大小的比較】／43
1．熟練掌握有理數大小的比較／43
2．利用數軸進行比較／44
3．利用求差法進行比較／44
4．注意對字母的分類討論／45
【“+”號和“一”號的意義和讀法】／45
【有關絕對值知識的應用】／47
【巧用數軸解題】／49
1．求值或化簡／49
2．比較大小／50
3．求未知數的取值范~1／50
4．解方程／51
5．解不等式／51
6．求參數的取值范圍／52
7．求最值／52
8．解數字整除問題／53
9．解幾何問題／53
10．解應用題／54
【同一個數的近似數的有效數字都是固定不變的嗎?】／54
【近似數0．10和0．1一樣嗎?】／54
【精確度的意義】／55
(四)知識拓展／56
【“+”加號(正號)，“一”減號(負號)】／56
【“×”，“÷”——乘號，除號】／57
【“一”——近似號】／58
(一)知識結構網絡／60
(二)基本概念及知識點／60
【代數式】／60
【代數運算】／61
【列代數式】／61
【代數式的值】／64
【單項式】／64
【單項式的系數】／64
【單項式的次數】／65
【多項式】／65
【多項式的項】，／65
【多項式的次數】／65
【整式】／65
【降冪排列】／68
【升冪排列】／69
【同類項】／69
【合併同類項】／70
【去括號的法則】／72
【添括號的法則】／74
【整式加減法的步驟】／76
(二)運用精要／78
(三)運用精要／78
【用特殊方法求代數式的值】／78
【比較代數式大小的技巧】/19
1．分析比較法／79
2．求差比較法／80
【遇到求值問題，怎樣做既簡便，又不易出錯?】／81
(詞)知識拓晨／81
【比較的數學思維方法】／81
(一)知設結構網絡
(二)基本概念知識點／83
【等式】／83
【等式的性質】／84
【已知數和未知數】／86
【方程】／87
【方程的解】／87
【解方程】／90
【同解方程】／90
【一元一次方程】／92
【一元一次方程的標準形式】／92
【移項法則】／93
【解一元一次方程的步驟】／94
【用一元一次方程解應用題的步驟】／98
【一元一次方程應用題的主要類型及解法】／98
1．和、差、倍、分問題／98
2．等積變形問題／101
3．行程問題／103
4．調配和比例分配問題／106
5．工作問題／109
6．濃度配比問題／112
7．數字問題／115
8．增長率問題／118
(王)蓬用精曩／120
【常見公式和規律】／120
1．行程問題／l20
2．航行問題／120
3．工程問題／120
4．溶液問題／120
【代數式、等式、恆等式之問的區別與聯系】／121
【等式與方程的關係】／121
【等式的對稱性和傳遞性】／12l
【“方程的解”和“解方程”中的“解”字的不同】／122
【“根”與“解”的關係】／122
【百分率與百分點的區別】／122
【為什麼移項要變號?】／123
【解方程時，是否一定要按五個步驟的順序進行?】／123
【運用等式性質解方程時，應注意什麼?】／124
【解字母系數的一元一次方程】／124
【把一些數學問題歸納成解一元一次方程來解決】／125
(四)知識拓展／127
【方程的故事】／127
四、二元一次方程組
五、一元一次不等試和不等式組
六、整式的乘除
七、因式分解
八、分式
九、數的開方
十、二次根式
十一、一元二次方程
十二、函數及其圖象
十三、統計初步
十四、圖形的初步認識
十五、三角形
十六、四邊形
十七、相似形
十八、解直角三角形
十九、圓