隨機生物數學模型（簡體書）

《生物數學叢書7-隨機生物數學模型》，本書介紹了種群生態學研究中建立隨機數學模型的方法、苛些重要的隨機模型以及它們的理論分析，已經得到的一些結果和一些尚未解決的問題，涉及生物數學中的許多重要問題，包括隨機環境中單處群和多種群系統的持久性、滅絕性、吸引性、有界性、隨機穩定性；依分布穩定性；可更新生物資源的開發、利用；隨機環境下的生物保護區模型；污染環境中的生態系統的生存與滅絕問題；流行病的傳播規律問題；神經網絡的性質；隨機均衡解和隨機周期解的存在法等。

《生物數學叢書》序序前言第1章 準備知識　1.1　引言 1.2　基本的概率論知識 1.3　隨機過程和Brown運動 1.4　隨機積分 1.5　*公式 1.6　隨機微分方程 1.7　重要不等式 1.7.1　初等不等式 1.7.2 隨機不等式 1.8 比較定理 1.9 基本的確定性生態模型 1.9.1 單種群增長模型 1.9.2 多種群增長模型。第2章 持久性、滅絕性、有界性、漸近性 2.1 引言 2.2　具有Markov轉換的Lotka-Volterra模型的漸近性質 2.2.1 隨機持久性 2.2.2 解的矩的上界的估計 2.2.3 兩種隨機持久性的關系 2.3 隨機捕食一被捕食系統的漸近性質 2.3.1 全局正解的存在性 2.3.2 隨機最終有界性和漸近矩估計 2.3.3 全局隨機漸近穩定性 2.3.4　數值模擬 2.4　總結和討論第s章 依分布穩定性 3.1 引言 3.2　準備工作 3.3　Logistic系統的依分布穩定性 3.3.1 隨機Logistic方程的隨機持久性和全局吸引性 3.3.2 依分布穩定性 3.3.3　隨機均衡解 3.3.4　Gilpin-Ayala模型 3.4 競爭系統的依分布穩定性 3.5 周期Logistic系統的依分布穩定性 3.5.1 隨機周期Logistic方程 3.5.2 依分布穩定性 3.5.3 隨機周期解 3.6　總結和討論第4章 生物資源的開發和利用 4.1 引言 4.2 隨機Logistic模型的最優捕獲問題 4.2.1 h(E)受到隨機擾動時的最優捕獲策略 4.2.2 a和h(E)同時受到隨機干擾的情況 4.3 Gilpin—Ayala模型的最優捕獲問題 4.4 具有Markov轉換的Logistic模型的最優捕獲問題 4.5 具Markov轉換的Lotka-Volterra競爭系統的最優捕獲問題 4.6 對捕食一被捕食系統的捕獲問題 4.6.1 具有Holling-type II功能反應和Markov轉換的捕食一被捕食系統的漸近性質 4.6.2　最優捕獲策略 4.7　總結和討論第5章 環境污染模型 5.1 引言 5.2 污染環境下的Logistics種群增長的隨機模型 5.2.1 兩個模型 5.2.2 模型(M1)的分析第6章　流行病模型第7章　生物資源的保護第8章　具有無限時滯的生物數學模型參考文獻索引《生物數學叢書》已出版書目