高中數學知識問答詞典（簡體書）

《學考專家·高中數學知識問答詞典》將高中數學備考復習中的知識重點、知識難點和易錯點進行了系統的歸納和總結，對高考中的熱點題型進行全面剖析，并以一問一答的形式呈現給讀者，突出方法技巧的總結，幫助讀者舉一反三，觸類旁通。
全書以新課標和新考綱為依據，將知識點分為集合、常用邏輯用語、函數概念與基本初等函數、導數及其應用、空間幾何等25個專題。每個專題將相關概念、高考考點等以問答的形式編寫，不僅為讀者指出高考數學的重難點、易錯點等，而且還為讀者歸納和介紹處理問題的方法和技巧，可以幫助讀者提高復習效率。
《學考專家·高中數學知識問答詞典》適合高中學生、高中數學教師和數學愛好者使用。

專題1 集合
1.本專題的知識結構
2.什么是集合與元素
3.集合有哪些性質
4.集合有哪幾種表示法
5.什么是子集
6.什么是空集
7.什么是集合的并集
8.求集合并集的方法有那幾種
9.什么是集合的交集
10.求交集的方法有那些
11.全集與補集有什么關系
12.如何利甩全集與補集關系巧解題
13.什么是摩根定律
14.什么是韋恩（Venn）圖
15.怎樣計算有限集中元素的個數
16.怎樣處理集合與幾何的交匯題
17.怎樣處理集合與函數的交匯題
18.怎樣處理集合與排列組合的交匯題
19.如何避免集合問題解答中的錯誤
20.如何突破集合問題的難點
21.本專題有哪些高考熱點
22.本專題有哪些新題型

專題2 常用邏輯用語
1.本專題的知識結構
2.什么是命題
3.命題的構成形式是怎樣的
4.逆命題、否命題、逆否命題是怎卡定義的
5.四種命題的真假關系是怎樣的t
6.什么是充分條件、必要條件
7.什么是充要條件
8.邏輯聯結詞“且”的含義是什么
9.邏輯聯結詞“或”的含義是什么
10.邏輯聯結詞“非”的含義是什么
11.什么是全稱量詞
12.什么是全稱命題
13.什么是存在量詞
14.什么是特稱命題
15.如何理解命題的否定與命題的否命題
16.含有一個量詞命題的否定形式是什么
17.本專題有哪些高考熱點
18.本專題有哪些新題型
19.本專題哪些地方最易出錯

專題3 函數概念與基本初等函數
1.本專題的知識結構
2.什么是函數
3.什么是函數的三要素
4.求函數解析式的常見方法有哪些
5.求函數值域的常用方法有哪些
6.函數最值問題常見錯解有哪些
7.什么是函數的奇偶性
8.判斷函數奇偶性易錯題型有哪些
9.怎樣應用函數的單猾陛獬題
10.什么是函數的周期性
11.高考反函數問題常見類型有哪些
12.如何作函數的圖象
13.指數函數的圖象和單調區間是怎樣的
14.對數函數的圖象和單調區間是怎樣的
15.冪函數的性質有哪些
16.怎樣求解二次函數問題
17.什么是函數的零點
18.什么是二分法
19.函數垃湃題的突破策略有哪些
20.與函數有關的代數推理題主要有哪幾類
21.函數中的信息遷移題主要有哪些類型
22.學習函數時易混淆的問題有哪些
23.抽象函數問題的題型通常有哪些
24.函數高考命題的新趨勢有哪些

專題4 導數及其應用
1.本專題的知識結構
2.導數是怎樣定義的
3.導數概念的實際背景是什么
4.導數的幾何意義有哪些
5.怎樣求某點處的切線方程
6.簡單函數的導數有哪些求解策略
7.復合函數的導數怎么求
8.怎樣求函數的單調區間
9.怎樣用導數求函數的極值
10.怎樣求解閉區間上函數的最值
11.導數在生活中有哪些應用
12.定積分的思想與概念是什么
13.什么是微積分基本定理
14.定積分有哪些應用
15.怎樣處理導數與函數的交匯題
16.本專題有哪些難點
17.本專題有哪些高考熱點
18.本專題哪些地方最易出錯
19.本專題問題求解有什么方法和技巧
20.本專題在高考中的命題趨勢怎樣

專題5 空間向量與立體幾何
1.本專題的知識結構
2.空間向量主要有哪些概念與運算
3.向量共線與向量的數乘有什么關系
4.什么是共面向量，怎樣判斷向量共面
5.空間向量的數量積滿足哪些運算律
6.什么是空間向量的正交分解
7.如何用坐標來表示空間向量的運算
8.如何用向量判定線面之間的關系
9.如何用向量求兩條異面直線的夾角
10.怎樣用向量求直線與平面所成的角
11.如何用向量求兩平面所成的角
12.如何用向量求空間點到線的距離
13.如何用向量求空間點到平面的距離
14.怎樣用向量求兩條異面直線的距離
15.如何用向量求空間直線到平面的距離
16.如何用向量方法證明直線與平面的平行或垂直
17.怎樣用向量方法證明平面與平面的平行或垂直
18.本專題在高考中有哪些熱點
19.本專題會與哪些知識點交匯命題
20.本專題哪些地方容易出錯
21.本專題有哪些難點
22.本專題的高考命題趨勢怎樣

專題6 立體幾何初步
第一部分 空間幾何體
1.本部分的知識結構
2.棱柱的結構特征是什么
3.什么是正棱錐，正棱錐有哪些性質
4.圓柱的結構特征是什么
5.什么是圓錐
6.圓臺的結構特征是什么，圓臺的側面展開圖是什么圖形
7.球的結構特征是什么
8.什么是中心投影
9.什么是平行投影
10.一個幾何體有哪幾種主要正投影
11.畫幾何體的三視圖時應注意些什么
12.什么是直觀圖，怎樣畫直觀圖
13.用斜二側畫法畫直觀圖有哪些步驟
14.怎樣把直觀圖還原成原圖形
15.三視圖與直觀圖之間有怎樣的對應關系
16.怎樣計算圓柱、圓錐、圓臺的表面積
17.怎樣計算球的體積和表面積
18.怎樣計算球面距離
19.求球面距離的關鍵是什么
20.解答球的截面問題的關鍵是什么
21.解決多球堆壘問題的關鍵是什么
22.本部分有I那些高考熱點
23.本部分的難點有哪些
24.本部分哪些地方容易出錯
25.本部分考點有哪些
26.本部分相關問題的求解有哪些方法和技巧
27.本部分內容在高考中的命題趨勢怎樣

第二部分 點、直線、平面之間
的位置關系
1.本部分的知識結構
2.平面有哪些性質定理
3.如何證明三點共線
……
專題7 平面解析幾何初步
專題8 圓錐曲線與方程
專題9 算法初步
專題10 計數原理
專題11 統計
專題12 概率
專題13 隨機變量與統計案例
專題14 三角函數
專題15 平面向量
專題16 三角恒等變換
專題17 解三角形
專題18 數列
專題19 不等式
專題20 推理與證明
專題21 數系的擴充與復數的引入
專題22 幾何證明選講
專題23 坐標系與參數方程
專題24 不等式選講
專題25 優選法與試驗設計初步