工程數學學習要訣下冊

緣起
處在電腦科技一日千里的新世紀時代，以往人們要花一年時間才能做的事情，現在可能只要花一天(有名的西遊杞早就提到天上一日等於地上一年)，效率大為提升。對於發明電腦的人類來說，做任何事要有效率才能"鶴立雞群"!求學生涯亦如是，理工科系的學生都知道基礎科目的紮實是深造、甄試、書卷獎等等的指標，有這麼多的好處，書籍的選擇就顯得特別重要，因為讀到好書可使求學成為一種興趣，進而成為一種快樂!
在國內一般的工數書籍中，內容總是充斥單調，乏味又機械式的計算練習，只是解題，因為常年接受補習教育的台灣學生已習於速成，但最重要的讀書興趣與創造力卻未受到激發!現藉由“工程數學學習要訣“的出現，有效率與創意地學習工數、享用工數將成為事實，何以言之?主要憑藉作考本身的三大經驗與三大特色:
(1) 曾學習、研讀工數:能體會學生的心情故事，激勵思考
(2) 曾準備工數參加研究所考試:知道如何整理與融會貫通
(3) 工數教學經驗豐富:知道學生的學習障礙並導引正確讀書方法
(4) 富產業實務經驗:以工程師自居，知道工數如何應用，使用學即學即用
(5) 實力上乘:台大博士(碩士班直升，高中時即參加全國數學競試)
(6) 關懷心:以傳福音之心態著筆，創意的內容，說明親切

故本書所展現的是親切的文筆描述(非重點式講義或題解!)，絕妙的學習口訣，詳盡的式子推演，完全達到本人寫書的宗旨:人人讀的懂的工數書!選擇它，就如右圖之三角關係:“基礎已夯實“，只要同學再認真研讀，則成功早已在握!

編者



●獨創口訣記憶法
利用簡單生動叉有趣的"口訣"(全是作者獨創)，輕鬆地將所有工數內容牢
記在心，是最高尚的學習方法。
●親切的文筆描述，創意的劇情安排
雖名為"工程數學"，卻找不到那種刻板冷峻、令人無法忍受之數學國語
言!全書就像一篇小說，可用欣賞的心讀完它。
●內容適合潮流，豐富但絕不累贅
以作者在業界與學界十餘年的設計與研發經驗，寫出最適合理工科系學生
之工數內容，包括實例應用、結合電腦軟體的應用、研究所考題解說、作
者教學心得、精湛的物理意義等，每一部份俱是佳作!
●所有習題皆有解答，部份尚附解題過程
不同類型之習題與完善的解答，創造學習無障礙的空間。
●宇體適中，保証眼睛
字體大小適中，內容皆作者親自打字，以國際通用之數學符號編排，幾乎
無任何扛字跪失，讓您在舒適的視感下享受工數。
與教師共勉的話
許多大專院校的老師們採用本書為教科書授課或參考書，這是可喜可賀的，畢竟本書之內容與特色皆具水準，但仍企盼教師以生動、活潑與創意的教法來講授，使學生樂而學之，並激發學生研讀工數的興趣，相信您一定能成為學生心目中的好老師。

學習工數之我見
有感於很多學生學習工數之茫然，再加上本人從得到博士學位後即執教工數至今已屆十年，其間這還歷練了研究員、工程師等各種角色，在研發或應用實務上益臻成熟，又輔以豐富的教學經驗，特地為一些尚在大學或技術學院求學的同學發表一些學習工數的看法以供參考!
工數的內容不像國中或高中數學那麼容易學，因此高等程度老師的教導與好書的配合這兩個因素才是學習工數成功的關鍵，唯有老師程度好才能說明工數正確的含意，若表達的盡是一些膚淺之立論，亦難使學生登大雅之堂。

工程數學究竟要學習那些內容?初學者常為此所苦，答案是:問題需用數學當工具處理的都是工數要念的範圍，諸位不曾聽過:『問題是數學的靈魂』這句話嗎?因此工數範圍真是廣泛，舉其大者約有如下內容:
1.微分方程 2.積分變換(拉氏與博立葉變換) 3.偏微分方程
4.向量分析 5.矩陣理論 6.複變函數理論

目前對各理工科系而言，此六部分皆為必備內容，非念不可，這也是各研究所的必考內容，而對電機、電子科系的同學，尚需加強線性代數與機率的部分份(其配分視各校研究所有些差異)。再來探討工數的寫法，現在已是新世紀的資訊時代，工數名著如:Kreysize、O“Neil、Zill等的描述已無古老工數的影子，除清楚詳盡的說明外，電腦與數學之關係愈受工數教材之重視!但必要的物理意欺，該有助學習說明的絕不保留，這即是潮流。幾年前聽過一個來台灣演講的MIT年輕教授(有”神童”美譽，因為他在24歲即得到MIT的博士學位，其指導教授現為中研院院士)說:「如何證明1+1=2?」數學系的學生會從加法遞移律開始一步一步證，但工學院的學生很快拿計算機敲“1+1“發現螢幕上出現2就是證明!真是一語道破目前之學習狀況!再就同學關心的研究所工數考題而言，大學老師當然會配合工數之潮流出題，因此即使是十年前的工數考題與現在的工數考題亦有很大不同，注意:更靈活哦!

此處將近年來研究所工數考題依靈活度分成三類:
第一類:台、清、交、成之熱門(電機、電子、機械、土木)研究所→最靈活
第二類:台、清、交、成之冷門研究所與其它國立大學之研究所→中等
第三類:私立大學與其它公私立科技學校之研究所→最基本(計算機)
隨便想就知道原因，第一類的研究所大家爭研頭要進入，題目不靈活行嗎?

接著說明工數之學習要領如下:
1.理解為主:以速成、分類型式之方法研讀，短時間或許有進步(因為會解計算題)，但長時間觀之一點效率都沒有(考台清交或讀研究所時就後悔)，注意:學習工數主要目的是學習當你(妳)面對問題時要採用何種數學工具加以解決，因此理解最重要，而不是僅會計算題。
2.需有基本微積分底子:許多同學抱怨自己微積分太差而影響學習工數，其實應檢討的是學習方法，各位想想，高中以前的數學內容都沒有一本微積分多，遑論工數!因此念大學的方法絕對與中學或五專不同，中學可以背背公式闖關，大學可就不行了。
3.理解後認真練習:凡理解過的內容，題目再如何變化也不怕。練習做題目可訓練反應能力，但不要重覆做太多。用功亦是讀大學必備的。

以上三點是特別有感而發，以下則是較平常的理論，例如:不懂要發問、專心聽講等皆老生常談，當然要配合。我想短短數語已切中學習工數之要脈，需知碩士學位是大部份同學的最高學歷，考的理想與否更甚於大學聯考!不可不慎重。最後敬祝各位追求名校之學位成功!

作者