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商品簡介
《海洋隨機數據分析:原理方法與應用》可作為海洋科學相關專業研究生和本科生的參考書，也可供相關的科技工作者參考。徐德倫等編著的《海洋隨機數據分析——原理方法與應用》以隨機過程的基本知識為首章內容，相繼介紹了七大類行之有效的海洋隨機數據分析方法——譜估計、線性系統分析、線性均方估計、信號的經驗模態分解和Hilbert譜分析、主成分分析和經驗正交函數分解、小波譜分析、海洋隨機變量及其極值的統計分析。每一大類又包括若干分析方法，其中信號帶經驗模態分解、快速帶通數字濾波和最大熵分布等是20世紀末和21世紀初才出現的。在方法的論述上，《海洋隨機數據分析:原理方法與應用》既強調原理也注重應用，并給出應用實例。
作者簡介
徐德倫，中國海洋大學海洋環境學院教授。
王莉萍，中國海洋大學數學科學學院教授。
王莉萍，中國海洋大學數學科學學院教授。
目次
第1章 隨機過程基本知識
1.1 基本概念和基本定義
1.1.1 隨機過程的定義
1.1.2 隨機過程的分布函數和概率密度函數
1.1.3 隨機過程的特征函數
1.1.4 隨機過程的均值、相關函數、協方差函數、方差和矩
1.1.5 正交、不相關和獨立的髓機過程
1.1.6 復隨機過程
1.1.7 平穩隨機過程的定義
1.1.8 隨機過程的變換
1.1.9 隨機過程的連續、微分和積分
1.1.10 隨機過程的各態歷經性
1.2 平穩隨機過程
1.2.1 平穩隨機過程的相關函數
1.2.2 平穩隨機過程的功率譜
1.2.3 作為平穩隨機過程的海浪模型
1.2.4 兩個平穩隨機過程的交叉譜
1.2.5 兩個平穩隨機過程的相干譜
1.2.6 平穩隨機過程的各態歷經性
1.2.7 二維和三維平穩隨機過程的譜
1.3 隨機過程的Fourier變換和廣義變換
1.3.1 隨機過程的Fourier變換
1.3.2 隨機過程的廣義變換
1.4 正態隨機過程
1.4.1 正態隨機過程的定義
1.4.2 正態隨機過程的概率密度函數
1.4.3 平穩正態隨機過程的概率密度函數
1.4.4 正態隨機過程的幾個主要性質
1.4.5 平穩正態隨機過程的跨零點問題
1.5 Markov過程簡介
1.5.1 Markov序列
1.5.2 Markov鏈
1.5.3 Markov過程
第2章 譜分析
2.1 平穩隨機過程的功率譜估計
2.1.1 采樣間隔的選取
2.1.2 譜估計的相關函數法
2.1.3 譜估計的周期圖法
2.1.4 譜估計質量的衡量
2.1.5 數據窗的應用
2.1.6 最大熵譜估計方法
2.2 交叉譜估計及相干分析
2.2.1 交叉譜估計
2.2.2 相干分析
2.3 方向譜估計
2.3.1 二維Fourier變換法
2.3.2 用測波陣列的數據估計方向譜
2.3.3 用自由浮標測量的數據估計方向譜
第3章 線性系統分析
3.1 線性系統(變換)的定義
3.2 線性系統的基本知識
3.2.1 線性系統的響應函數
3.2.2 線性系統對任意輸入的響應
3.2.3 線性系統的脈沖響應函數與頻率響應函數的關系
3.2.4 以隨機過程為輸入的線性系統
3.3 線性系統響應函數的確定
3.3.1 由線性微分方程確定線性系統的響應函數
3.3.2 通過一對同步測量信號確定線性系統的響應函數
3.3.3 通過對簡諧波輸入和輸出的測量確定線性系統的響應函數
3.4 線性系統分析在海洋研究中的應用舉例
3.4.1 隨機波(波面位移)信號的模擬
3.4.2 隨機波造波機控制信號的獲得
3.4.3 水槽中極端波的模擬
3.4.4 海浪作用下孤立樁柱的響應
3.5 Hilbert變換及其在海洋信號分析中的應用
3.5.1 HilJ3ert變換的定義-
3.5.2 Hill3err變換的計算-
3.5.3 平穩隨機過程的Hilben變換
3.5.4 Hilbert變換在海洋信號分析中的應用舉例
3.6 數字信號濾波
3.6.1 數字信號濾波及其對海洋信號分析的意義
3.6.2 一種簡單高效的信號濾波方法
第4章 線性均方估計
4.1 隨機變量的線性均方估計
4.1.1 隨機變量的線性均方估計的正交原理
4.1.2 隨機變量估計與數據估計的關系
4.1.3 線性均方估計與線性回歸分析
4.1.4 線性均方估計的誤差分析
4.1.5 關于求解系數的最佳方程問題
4.1.6 海洋研究中的應用舉例
4.2 隨機過程的線性均方估計
4.2.1 隨機過程線性均方估計的正交原理
4.2.2 隨機過程線性均方估計與信號線性均方估計的關系
4.2.3 隨機過程線性均方估計的Wiener-Kolmogorov理論
4.2.4 wiener-Hopf方程
4.3 Kalmqan濾波
4.3.1 Kalman遞歸濾波原理
4.3.2 連續Kalman濾波
4.3.3 離散Kalman濾波
第5章 信號的經驗模態分解
5.1 信號的本征模態分解
5.1.1 定義
5.1.2 信號的本征模態分解方法
5.2 信號的Hilbert譜
5.3 兩種本征模態分解方法的驗證
5.4 應用舉例——日長信號分析
第6章 主成分分析和經驗正交函數分解
6.1 主成分分析
6.1.1 問題的提法
6.1.2 問題的分析和解
6.2 經驗正交函數分解
6.2.1 問題的提法
6.2.2 問題的分析和解
6.2.3 應用舉例
6.3 旋轉經驗正交函數
6.3.1 經驗正交函數的旋轉
6.3.2 最大方差旋轉
第7章 小波譜分析
7.1 小波變換
7.2 小波變換的特性
7.3 常用的小波基
7.4 局部小波能譜
第8章 海洋隨機變量及其極值的統計分析
8.1 海洋隨機變量的統計分布
8.1.1 Weibull分布
8.1.2 最大熵分布
8.2 極值的統計分布和重現期極值的推算
8.2.1 Pearson-Ⅲ型分布及其應用
8.2.2 Gumbel分布及其應用
8.2.3 海浪極值波高相應的周期
8.3 一元復合極值分布
8.3.1 Poisson-Gumbel分布
8.3.2 Poisson-最大熵分布
8.4 多元復合極值分布
8.4.1 定義
8.4.2 Poisson-Nested-Logistic分布
8.4.3 Poisson-Logistic分布
8.4.4 Poisson-Mixed-Gumbel分布
8.4.5 應用
參考文獻
索引
1.1 基本概念和基本定義
1.1.1 隨機過程的定義
1.1.2 隨機過程的分布函數和概率密度函數
1.1.3 隨機過程的特征函數
1.1.4 隨機過程的均值、相關函數、協方差函數、方差和矩
1.1.5 正交、不相關和獨立的髓機過程
1.1.6 復隨機過程
1.1.7 平穩隨機過程的定義
1.1.8 隨機過程的變換
1.1.9 隨機過程的連續、微分和積分
1.1.10 隨機過程的各態歷經性
1.2 平穩隨機過程
1.2.1 平穩隨機過程的相關函數
1.2.2 平穩隨機過程的功率譜
1.2.3 作為平穩隨機過程的海浪模型
1.2.4 兩個平穩隨機過程的交叉譜
1.2.5 兩個平穩隨機過程的相干譜
1.2.6 平穩隨機過程的各態歷經性
1.2.7 二維和三維平穩隨機過程的譜
1.3 隨機過程的Fourier變換和廣義變換
1.3.1 隨機過程的Fourier變換
1.3.2 隨機過程的廣義變換
1.4 正態隨機過程
1.4.1 正態隨機過程的定義
1.4.2 正態隨機過程的概率密度函數
1.4.3 平穩正態隨機過程的概率密度函數
1.4.4 正態隨機過程的幾個主要性質
1.4.5 平穩正態隨機過程的跨零點問題
1.5 Markov過程簡介
1.5.1 Markov序列
1.5.2 Markov鏈
1.5.3 Markov過程
第2章 譜分析
2.1 平穩隨機過程的功率譜估計
2.1.1 采樣間隔的選取
2.1.2 譜估計的相關函數法
2.1.3 譜估計的周期圖法
2.1.4 譜估計質量的衡量
2.1.5 數據窗的應用
2.1.6 最大熵譜估計方法
2.2 交叉譜估計及相干分析
2.2.1 交叉譜估計
2.2.2 相干分析
2.3 方向譜估計
2.3.1 二維Fourier變換法
2.3.2 用測波陣列的數據估計方向譜
2.3.3 用自由浮標測量的數據估計方向譜
第3章 線性系統分析
3.1 線性系統(變換)的定義
3.2 線性系統的基本知識
3.2.1 線性系統的響應函數
3.2.2 線性系統對任意輸入的響應
3.2.3 線性系統的脈沖響應函數與頻率響應函數的關系
3.2.4 以隨機過程為輸入的線性系統
3.3 線性系統響應函數的確定
3.3.1 由線性微分方程確定線性系統的響應函數
3.3.2 通過一對同步測量信號確定線性系統的響應函數
3.3.3 通過對簡諧波輸入和輸出的測量確定線性系統的響應函數
3.4 線性系統分析在海洋研究中的應用舉例
3.4.1 隨機波(波面位移)信號的模擬
3.4.2 隨機波造波機控制信號的獲得
3.4.3 水槽中極端波的模擬
3.4.4 海浪作用下孤立樁柱的響應
3.5 Hilbert變換及其在海洋信號分析中的應用
3.5.1 HilJ3ert變換的定義-
3.5.2 Hill3err變換的計算-
3.5.3 平穩隨機過程的Hilben變換
3.5.4 Hilbert變換在海洋信號分析中的應用舉例
3.6 數字信號濾波
3.6.1 數字信號濾波及其對海洋信號分析的意義
3.6.2 一種簡單高效的信號濾波方法
第4章 線性均方估計
4.1 隨機變量的線性均方估計
4.1.1 隨機變量的線性均方估計的正交原理
4.1.2 隨機變量估計與數據估計的關系
4.1.3 線性均方估計與線性回歸分析
4.1.4 線性均方估計的誤差分析
4.1.5 關于求解系數的最佳方程問題
4.1.6 海洋研究中的應用舉例
4.2 隨機過程的線性均方估計
4.2.1 隨機過程線性均方估計的正交原理
4.2.2 隨機過程線性均方估計與信號線性均方估計的關系
4.2.3 隨機過程線性均方估計的Wiener-Kolmogorov理論
4.2.4 wiener-Hopf方程
4.3 Kalmqan濾波
4.3.1 Kalman遞歸濾波原理
4.3.2 連續Kalman濾波
4.3.3 離散Kalman濾波
第5章 信號的經驗模態分解
5.1 信號的本征模態分解
5.1.1 定義
5.1.2 信號的本征模態分解方法
5.2 信號的Hilbert譜
5.3 兩種本征模態分解方法的驗證
5.4 應用舉例——日長信號分析
第6章 主成分分析和經驗正交函數分解
6.1 主成分分析
6.1.1 問題的提法
6.1.2 問題的分析和解
6.2 經驗正交函數分解
6.2.1 問題的提法
6.2.2 問題的分析和解
6.2.3 應用舉例
6.3 旋轉經驗正交函數
6.3.1 經驗正交函數的旋轉
6.3.2 最大方差旋轉
第7章 小波譜分析
7.1 小波變換
7.2 小波變換的特性
7.3 常用的小波基
7.4 局部小波能譜
第8章 海洋隨機變量及其極值的統計分析
8.1 海洋隨機變量的統計分布
8.1.1 Weibull分布
8.1.2 最大熵分布
8.2 極值的統計分布和重現期極值的推算
8.2.1 Pearson-Ⅲ型分布及其應用
8.2.2 Gumbel分布及其應用
8.2.3 海浪極值波高相應的周期
8.3 一元復合極值分布
8.3.1 Poisson-Gumbel分布
8.3.2 Poisson-最大熵分布
8.4 多元復合極值分布
8.4.1 定義
8.4.2 Poisson-Nested-Logistic分布
8.4.3 Poisson-Logistic分布
8.4.4 Poisson-Mixed-Gumbel分布
8.4.5 應用
參考文獻
索引
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