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商品簡介
名人/編輯推薦
目次
書摘/試閱
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《算法分析與設計:以大學生程序設計競賽為例》主要介紹經典的算法設計技術，內容包括數據結構和標準模板庫STL、遞歸與分治策略、動態規劃、貪心算法、回溯算法、分支限界算法和圖的搜索算法。《算法分析與設計:以大學生程序設計競賽為例》內容基本上涵蓋了目前大學生程序設計競賽所要掌握的算法。《算法分析與設計:以大學生程序設計競賽為例》通過大量的問題剖析實例，并在浙江大學在線題庫中精選了部分題目，詳細地分析解題的方法，深入淺出地講解所使用的算法。還把在浙江大學在線題庫中精選的題目作為每章後面的習題，供讀者練習，以鞏固所學的算法。
《算法分析與設計:以大學生程序設計競賽為例》可作為計算機科學與技術系、軟件學院、數學系等專業本科及研究生課程的教材，特別適合有志于參加大學生程序設計競賽的學生學習和訓練。
《算法分析與設計:以大學生程序設計競賽為例》可作為計算機科學與技術系、軟件學院、數學系等專業本科及研究生課程的教材，特別適合有志于參加大學生程序設計競賽的學生學習和訓練。
名人/編輯推薦
《算法分析與設計:以大學生程序設計競賽為例》內容主要介紹經典的算法設計技術，包括數據結構和標準模板庫STL等。
教學門標明確，注重理論與實踐的結合。
教學方法靈活，培養學生自主學習的能力。
教學內容先進，反映了計算機學科的最新發展。
教學模式完善，提供配套的教學資源解決方案。
教學門標明確，注重理論與實踐的結合。
教學方法靈活，培養學生自主學習的能力。
教學內容先進，反映了計算機學科的最新發展。
教學模式完善，提供配套的教學資源解決方案。
目次
第1章 算法概述
1.1 引言
1.1.1 算法的描述
1.1.2 算法的設計
1.2 算法的復雜性
1.2.1 時間復雜性
1.2.2 空間復雜性
1.3 大學生程序設計競賽概述
1.4 程序設計在線測試題庫
第2章 數據結構和標準模板庫
2.1 棧
2.2 向量
2.3 映射
2.4 列表
2.5 集合
2.6 隊列
2.7 優先隊列
2.8 ZOJ1004-Anagramsby Stack
2.9 ZOJ1094-Matrix Chain Multiplication
2.10 ZOJ1011-NTA
2.11 ZOJ1062-Trees Madeto Order
2.12 ZOJ1097-Codethe Tree
2.13 ZOJ1156-Unscrambling Images
2.14 ZOJ1167-Trees on the Level
2.15 ZOJ1016-Parencodings
2.16 ZOJ1944-Tree Recovery
2.17 ZOJ2104-Letthe Balloon Rise
上機練習題
第3章 遞歸與分治策略
3.1 遞歸算法
3.1.1 Fibonacci數列
3.1.2 集合的全排列問題
3.1.3 整數劃分問題
3.2 分治策略
3.2.1 分治法的基本步驟
3.2.2 分治法的適用條件
3.2.3 二分搜索技術
3.2.4 循環賽日程表
3.2.5 棋盤覆蓋問題
3.2.6 選擇問題
3.2.7 輸油管道問題
3.2.8 半數集問題
3.2.9 整數因子分解
3.2.10 取余運算
3.3 Big String
上機練習題
第4章 動態規劃
4.1 矩陣連乘積問題
4.1.1 分析最優解的結構
4.1.2 建立遞歸關系
4.1.3 計算最優值
4.1.4 構造最優解
4.2 動態規劃算法的基本要素
4.2.1 最優子結構
4.2.2 重疊子問題
4.2.3 備忘錄方法
4.3 最長公共子序列
4.3.1 最長公共子序列的結構
4.3.2 子問題的遞歸結構
4.3.3 計算最優值
4.3.4 構造最長公共子序列
4.4 最大子段和
4.5 01背包問題
4.5.1 遞歸關系分析
4.5.2 算法實現
4.6 最長單調遞增子序列
4.7 數字三角形問題
4.8 ZOJ1013-Great Equipment
4.9 ZOJ1027-Human Gene Functions
4.10 ZOJ1074-Tothe Max
4.11 ZOJ1093-Monkeyand Banana
4.12 ZOJ1100-Mondriaans Dream
4.13 ZOJ1102-Phylogenetic Trees Inherited
4.14 ZOJ1107-Fat Mouseand Cheese
4.15 ZOJ1108-Fat Mouses Speed
4.16 ZOJ1132-Railroad
4.17 ZOJ1147-Formatting Text
4.18 ZOJ1149-Dividing
4.19 ZOJ1163-The Staircases
4.20 ZOJ1183-Scheduling Lectures
4.21 ZOJ1196-Fast Food
4.22 ZOJ1206-Winthe Bonus
4.23 ZOJ1227-Free Candies
4.24 ZOJ1234-Chopsticks
上機練習題
第5章 貪心算法
5.1 活動安排問題
5.2 貪心算法的理論基礎
5.2.1 貪心選擇性質
5.2.2 最優子結構性質
5.2.3 貪心算法的求解過程
5.3 背包問題
5.4 最優裝載問題
5.5 單源最短路徑
5.6 最小生成樹
5.6.1 最小生成樹的性質
5.6.2 Prim算法
5.6.3 Kruskal算法
5.7 刪數問題
5.7.1 問題的貪心選擇性質
5.7.2 問題的最優子結構性質
5.8 多處最優服務次序問題
5.8.1 問題的貪心選擇性質
5.8.2 問題的最優子結構性質
5.9 ZOJ1012 Mainframe
5.10 ZOJ1025 Wooden Sticks
5.11 ZOJ1029 Moving Tables
5.12 ZOJ1076 Gene Assembly
5.13 ZOJ1161 Gone Fishing
5.14 ZOJ1171 Sortingthe Photos
5.15 ZOJ2109 Fat Mouse Trade
上機練習題
第6章 回溯算法
6.1 回溯算法的理論基礎
6.1.1 問題的解空間
6.1.2 回溯法的基本思想
6.1.3 子集樹與排列樹
6.2 裝載問題
6.3 01背包問題
6.4 圖的m著色問題
6.5 n皇後問題
6.6 旅行商問題
6.7 流水作業調度問題
6.8 子集和問題
6.9 ZOJ1145-Dreisam Equations
6.10 ZOJ1157-A Plug for UNIX
6.11 ZOJ1166-Anagram Checker
6.12 ZOJ1213-Lumber Cutting
上機練習題
第7章 分支限界算法
7.1 分支限界算法的基本理論
7.1.1 分支限界算法策略
7.1.2 分支結點的選擇
7.1.3 提高分支限界算法的效率
7.1.4 限界函數
7.2 單源最短路徑問題
7.3 裝載問題
7.4 01背包問題
7.5 旅行商問題
7.6 ZOJ1136-Multiple
7.7 回溯算法與分支限界算法的比較上機練習題
第8章 圖的搜索算法
8.1 圖的深度優先搜索遍歷
8.2 ZOJ1002 FireNet
8.3 ZOJ1008 GnomeTetravex
8.4 ZOJ1047 ImagePerimeters
8.5 ZOJ1084 ChannelAllocation
8.6 ZOJ1142 Maze
8.7 ZOJ1190 OptimalPrograms
8.8 ZOJ1191 TheDieIsCast
8.9 ZOJ1204 AdditiveEquations
8.10 ZOJ1245 Triangles
8.11 ZOJ2100 Seeding
8.12 圖的廣度優先搜索遍歷
8.13 ZOJ1055 Oh,ThoseAchinFeet
8.14 ZOJ1079 RoboticJigsaw
8.15 ZOJ1085 AlienSecurity
8.16 ZOJ1103 HikeonaGraph
8.17 ZOJ1148 TheGame
8.18 ZOJ1217 Eight
8.19 ZOJ1091 KnightMoves
上機練習題
參考文獻
1.1 引言
1.1.1 算法的描述
1.1.2 算法的設計
1.2 算法的復雜性
1.2.1 時間復雜性
1.2.2 空間復雜性
1.3 大學生程序設計競賽概述
1.4 程序設計在線測試題庫
第2章 數據結構和標準模板庫
2.1 棧
2.2 向量
2.3 映射
2.4 列表
2.5 集合
2.6 隊列
2.7 優先隊列
2.8 ZOJ1004-Anagramsby Stack
2.9 ZOJ1094-Matrix Chain Multiplication
2.10 ZOJ1011-NTA
2.11 ZOJ1062-Trees Madeto Order
2.12 ZOJ1097-Codethe Tree
2.13 ZOJ1156-Unscrambling Images
2.14 ZOJ1167-Trees on the Level
2.15 ZOJ1016-Parencodings
2.16 ZOJ1944-Tree Recovery
2.17 ZOJ2104-Letthe Balloon Rise
上機練習題
第3章 遞歸與分治策略
3.1 遞歸算法
3.1.1 Fibonacci數列
3.1.2 集合的全排列問題
3.1.3 整數劃分問題
3.2 分治策略
3.2.1 分治法的基本步驟
3.2.2 分治法的適用條件
3.2.3 二分搜索技術
3.2.4 循環賽日程表
3.2.5 棋盤覆蓋問題
3.2.6 選擇問題
3.2.7 輸油管道問題
3.2.8 半數集問題
3.2.9 整數因子分解
3.2.10 取余運算
3.3 Big String
上機練習題
第4章 動態規劃
4.1 矩陣連乘積問題
4.1.1 分析最優解的結構
4.1.2 建立遞歸關系
4.1.3 計算最優值
4.1.4 構造最優解
4.2 動態規劃算法的基本要素
4.2.1 最優子結構
4.2.2 重疊子問題
4.2.3 備忘錄方法
4.3 最長公共子序列
4.3.1 最長公共子序列的結構
4.3.2 子問題的遞歸結構
4.3.3 計算最優值
4.3.4 構造最長公共子序列
4.4 最大子段和
4.5 01背包問題
4.5.1 遞歸關系分析
4.5.2 算法實現
4.6 最長單調遞增子序列
4.7 數字三角形問題
4.8 ZOJ1013-Great Equipment
4.9 ZOJ1027-Human Gene Functions
4.10 ZOJ1074-Tothe Max
4.11 ZOJ1093-Monkeyand Banana
4.12 ZOJ1100-Mondriaans Dream
4.13 ZOJ1102-Phylogenetic Trees Inherited
4.14 ZOJ1107-Fat Mouseand Cheese
4.15 ZOJ1108-Fat Mouses Speed
4.16 ZOJ1132-Railroad
4.17 ZOJ1147-Formatting Text
4.18 ZOJ1149-Dividing
4.19 ZOJ1163-The Staircases
4.20 ZOJ1183-Scheduling Lectures
4.21 ZOJ1196-Fast Food
4.22 ZOJ1206-Winthe Bonus
4.23 ZOJ1227-Free Candies
4.24 ZOJ1234-Chopsticks
上機練習題
第5章 貪心算法
5.1 活動安排問題
5.2 貪心算法的理論基礎
5.2.1 貪心選擇性質
5.2.2 最優子結構性質
5.2.3 貪心算法的求解過程
5.3 背包問題
5.4 最優裝載問題
5.5 單源最短路徑
5.6 最小生成樹
5.6.1 最小生成樹的性質
5.6.2 Prim算法
5.6.3 Kruskal算法
5.7 刪數問題
5.7.1 問題的貪心選擇性質
5.7.2 問題的最優子結構性質
5.8 多處最優服務次序問題
5.8.1 問題的貪心選擇性質
5.8.2 問題的最優子結構性質
5.9 ZOJ1012 Mainframe
5.10 ZOJ1025 Wooden Sticks
5.11 ZOJ1029 Moving Tables
5.12 ZOJ1076 Gene Assembly
5.13 ZOJ1161 Gone Fishing
5.14 ZOJ1171 Sortingthe Photos
5.15 ZOJ2109 Fat Mouse Trade
上機練習題
第6章 回溯算法
6.1 回溯算法的理論基礎
6.1.1 問題的解空間
6.1.2 回溯法的基本思想
6.1.3 子集樹與排列樹
6.2 裝載問題
6.3 01背包問題
6.4 圖的m著色問題
6.5 n皇後問題
6.6 旅行商問題
6.7 流水作業調度問題
6.8 子集和問題
6.9 ZOJ1145-Dreisam Equations
6.10 ZOJ1157-A Plug for UNIX
6.11 ZOJ1166-Anagram Checker
6.12 ZOJ1213-Lumber Cutting
上機練習題
第7章 分支限界算法
7.1 分支限界算法的基本理論
7.1.1 分支限界算法策略
7.1.2 分支結點的選擇
7.1.3 提高分支限界算法的效率
7.1.4 限界函數
7.2 單源最短路徑問題
7.3 裝載問題
7.4 01背包問題
7.5 旅行商問題
7.6 ZOJ1136-Multiple
7.7 回溯算法與分支限界算法的比較上機練習題
第8章 圖的搜索算法
8.1 圖的深度優先搜索遍歷
8.2 ZOJ1002 FireNet
8.3 ZOJ1008 GnomeTetravex
8.4 ZOJ1047 ImagePerimeters
8.5 ZOJ1084 ChannelAllocation
8.6 ZOJ1142 Maze
8.7 ZOJ1190 OptimalPrograms
8.8 ZOJ1191 TheDieIsCast
8.9 ZOJ1204 AdditiveEquations
8.10 ZOJ1245 Triangles
8.11 ZOJ2100 Seeding
8.12 圖的廣度優先搜索遍歷
8.13 ZOJ1055 Oh,ThoseAchinFeet
8.14 ZOJ1079 RoboticJigsaw
8.15 ZOJ1085 AlienSecurity
8.16 ZOJ1103 HikeonaGraph
8.17 ZOJ1148 TheGame
8.18 ZOJ1217 Eight
8.19 ZOJ1091 KnightMoves
上機練習題
參考文獻
書摘/試閱
5.可行性
在有限時間內完成計算過程。
算法1.1用一個正整數來除另一個正整數，判斷一個整數是否為0以及整數賦值等，這些運算都是可行的。因為整數可以用有限的方式表示，所以至少存在一種方法來完成一個整數除以另一個整數的運算。
必須注意到，在實際應用中，有限性的限制是不夠的。一個實用的算法，不僅要求步驟有限，同時要求運行這些步驟所花費的時間是人們可以接受的。如果一個算法需要執行數萬億億計數的運算步驟，從理論上說，它是有限的，最終可以結束。但是，以當代計算機每秒數億次的運算速度，也必須運行數百年以上，這是人們所無法接受的，因而它是不實用的算法。
1.1.2 算法的設計
算法設計的整個過程，可以包含對問題需求的說明、數學模型的擬制、算法的詳細設計、算法的正確性驗證、算法的實現、算法分析、程序測試和文檔資料的編制。
計算機科學家尼克勞斯·沃思曾著過一本著名的書《數據結構+算法一程序》，可見算法在計算機科學界與計算機應用界的地位。
同一問題可用不同算法解決，而一個算法的質量優劣將影響到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于選擇適用算法和改進算法。一個算法的評價主要從時間復雜性和空間復雜性來考慮。
算法可大致分為基本算法、數據結構的算法、數論與代數算法、計算幾何的算法、圖論的算法、動態規劃以及數值分析、加密算法、排序算法、檢索算法、隨機化算法和并行算法。算法大致分為以下三類。
在有限時間內完成計算過程。
算法1.1用一個正整數來除另一個正整數，判斷一個整數是否為0以及整數賦值等，這些運算都是可行的。因為整數可以用有限的方式表示，所以至少存在一種方法來完成一個整數除以另一個整數的運算。
必須注意到，在實際應用中，有限性的限制是不夠的。一個實用的算法，不僅要求步驟有限，同時要求運行這些步驟所花費的時間是人們可以接受的。如果一個算法需要執行數萬億億計數的運算步驟，從理論上說，它是有限的，最終可以結束。但是，以當代計算機每秒數億次的運算速度，也必須運行數百年以上，這是人們所無法接受的，因而它是不實用的算法。
1.1.2 算法的設計
算法設計的整個過程，可以包含對問題需求的說明、數學模型的擬制、算法的詳細設計、算法的正確性驗證、算法的實現、算法分析、程序測試和文檔資料的編制。
計算機科學家尼克勞斯·沃思曾著過一本著名的書《數據結構+算法一程序》，可見算法在計算機科學界與計算機應用界的地位。
同一問題可用不同算法解決，而一個算法的質量優劣將影響到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于選擇適用算法和改進算法。一個算法的評價主要從時間復雜性和空間復雜性來考慮。
算法可大致分為基本算法、數據結構的算法、數論與代數算法、計算幾何的算法、圖論的算法、動態規劃以及數值分析、加密算法、排序算法、檢索算法、隨機化算法和并行算法。算法大致分為以下三類。
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