MATLAB基礎及在運籌學中的應用（簡體書）

在運籌學中的應用王翼編著機械工業出版社運籌學應用數學方法研究各類系統的最優化問題，運籌學問題的求解主要借助高性能數學軟件已成為發展趨勢。《MATLAB基礎及在運籌學中的應用》突出建模、基礎理論、基本方法和應用MATLAB求解。特別對MATLAB在運籌學中的應用作了盡可能詳盡的說明，并輔有大量實例。本書由兩部分組成，第1部分包括第1~3章，講述MATLAB的基本特征、MATLAB文件和MATLAB程序設計；第2部分包括第4~10章，講述運籌學的基礎知識、基本方法,以及如何應用MATLAB解運籌學問題。本書可以作為本科運籌學課程的教材或教學參考書，也可以供從事運籌學工作的人員參考。本書循序漸進、由淺入深，并結合大量實例，幫助讀者掌握運籌學的基本概念和解法，以及如何應用MATLAB解運籌學問題，可供讀者自學。

第1部分 MATLAB基礎
第1章 MATLAB簡介
1.1 MATLAB的基本特征
1.2 開始應用MATLAB
1.2.1 MATLAB交互式會話
1.2.2 表達式和運算符
1.2.3 數值顯示格式
1.2.4 內置數學函數
1.2.5 賦值操作
1.2.6 向量和矩陣的相關運算
1.3 繪制二維圖形
1.3.1 繪制二維圖形的基本命令
1.3.2 MATLAB繪圖命令的選項
1.3.3 便捷繪圖函數fplot和ezplot
1.3.4 圖形的注釋與修飾
1.3.5 交互式圖形繪制函數
1.4 解方程和方程組
1.4.1 求多項式的根
1.4.2 求非線性方程的根
1.4.3 求線性代數方程組的解
1.4.4 求微分方程的解析解
1.4.5 求微分方程初值問題的數值解
1.5 在Word中使用MATLAB
1.6 MATLAB的其他窗口簡介
1.7 MATLAB的幫助系統
1.7.1 幫助命令
1.7.2 幫助窗口
1.7.3 Demo演示
1.8 習題
第2章 MATLAB文件
2.1 腳本文件
2.1.1 如何編寫腳本文件
2.1.2 腳本文件內變量的輸入
2.1.3 輸出命令
2.1.4 輸入和輸出數據
2.2 用戶定義函數和函數文件
2.2.1 函數文件的基本結構
2.2.2 inline函數
2.2.3 匿名函數
2.2.4 局部變量和全局變量
2.2.5 MATLAB函數的調試
2.3 習題
第3章 MATLAB程序設計
3.1 關系運算和邏輯運算
3.1.1 關系操作符和邏輯操作符
3.1.2 矩陣的邏輯運算
3.1.3 常用的MATLAB內置函數
3.2 通過條件語句實現的轉移結構
3.2.1 ifend結構
3.2.2 ifelseend 結構
3.2.3 ifelseifelseend結構
3.3 通過switchcase語句實現的分支結構
3.4 循環結構
3.4.1 forend循環
3.4.2 whileend循環
3.4.3 嵌套循環結構
3.5 MATLAB程序的調試
3.5.1 直接調試
3.5.2 工具調試
3.6 習題
第2部分 運籌學基礎及MATLAB在運籌學中的應用
第4章 線性規劃
4.1 一般線性規劃問題的數學模型
4.1.1 線性規劃問題的實例
4.1.2 線性規劃問題的形式
4.1.3 非標準線性規劃問題的標準化
4.2 線性規劃問題的圖解法
4.3 線性規劃的基本概念
4.4 線性規劃的基本定理
4.5 用消去法解線性規劃問題--單純形法的基本原理
4.6 單純形法
4.7 單純形法的進一步討論
4.7.1 人工變量的引入
4.7.2 有無限多最優解的情況
4.7.3 有無界解的情況
4.7.4 無可行解的情況
4.7.5 目標函數為最小化的情況
4.7.6 退化的基本可行解
4.8 單純形法的矩陣形式
4.9 解線性規劃問題的內點算法
4.10 應用MATLAB解線性規劃問題
4.10.1 適用的線性規劃問題的標準形式
4.10.2 應用linprog函數解線性規劃問題
4.11 習題
第5章 對偶理論與靈敏度分析
5.1 線性規劃的對偶問題的提法
5.1.1 線性規劃對偶問題的實例
5.1.2 線性規劃對偶問題的一般定義
5.2 線性規劃的對偶問題的性質
5.3 對偶問題的經濟解釋--影子價格
5.3.1 對影子價格的進一步說明
5.3.2 應用linprog函數求影子價格并驗證影子價格的經濟含義
5.4 對偶單純形法
5.5 靈敏度分析
5.5.1 改變bi的情況
5.5.2 cj、ast和bi同時改變的情況
5.6 參數線性規劃
5.6.1 參數bi的連續變化
5.6.2 參數ci的連續變化
5.7習題
第6章 線性規劃的應用
6.1 linprog函數在多個領域中的應用
6.1.1 配料問題
6.1.2 生產安排問題
6.1.3 工業原材料的合理利用問題
6.1.4 工業污水處理問題
6.1.5 人員安排問題
6.1.6 空氣污染控制問題
6.1.7 農場管理問題
6.1.8 物流中的裝箱問題
6.1.9 投資的最優分配問題
6.2 MATLAB的GUI最優化工具
6.3 習題
第7章 運輸問題
7.1 產銷平衡的運輸問題
7.1.1 產銷平衡的運輸問題的提法
7.1.2 應用linprog函數解產銷平衡的運輸問題
7.2 產銷不平衡的運輸問題
7.2.1 產銷不平衡的運輸問題的提法
7.2.2 生產管理中的類似問題
7.3 習題
第8章 整數規劃
8.1 整數規劃問題的提法
8.2 分支定界法
8.2.1 分支定界法的基本原理
8.2.2 分支定界法的計算過程
8.3 求解整數規劃問題的MATLAB函數
8.3.1 IP1函數的調用格式
8.3.2 應用IP1函數解整數規劃問題
8.4 01規劃問題
8.4.1 01規劃問題的提法
8.4.2 解01規劃問題的分支定界法
8.4.3 解01規劃問題的MATLAB函數
8.5 習題
第9章 網絡優化問題
9.1 圖和網絡的基本概念
9.2 最小支撐樹問題
9.2.1 最小支撐樹
9.2.2 求最小支撐樹的避圈法
9.2.3 應用graphminspantree函數求最小支撐樹
9.3 最短路徑問題
9.3.1 求最短路徑的迪杰斯特拉算法
9.3.2 應用graphshortestpath函數求最短路徑
9.4 最大流與最小割問題
9.4.1 基本概念
9.4.2 解最大流問題的增廣鏈算法
9.4.3 應用MATLAB求網絡最大流和最小割
9.5 習題
第10章 動態規劃
10.1 解多階決策問題的動態規劃法
10.1.1 多階決策問題的實例
10.1.2 應用動態規劃解多階決策問題的基本特征
10.1.3 多階決策問題的一般提法
10.1.4 動態規劃的基本方程--Bellman方程
10.1.5 動態規劃的逆向遞歸求解法
10.1.6 指標函數有貼現因子時的Bellman方程
10.2 隨機動態規劃
10.2.1 隨機動態規劃的提法
10.2.2 隨機動態規劃的Bellman方程
10.3 MATLAB在動態規劃中的應用
10.3.1 生產計劃問題
10.3.2 資源最優配置問題
10.3.3 最短路徑問題
10.4 線性二次型動態規劃問題
10.5 習題
附錄
附錄A 常用MATLAB符號、命令和函數
附錄B IP1函數
附錄C dynprog函數
參考文獻