疑難與規律詳解：高中數學 算法初步、統計與概率（簡體書）

《提分攻略系列．疑難與規律詳解：高中數學（算法初步統計與概率）》通過對解題方法與規律的講解、總結和應用，讓學生在三位一體的科學訓練中形成良好的理解、分析和推理能力。我們依據新課標和考試大綱的要求，對素材重新修訂和編排，使該《提分攻略系列．疑難與規律詳解：高中數學（算法初步統計與概率）》的內容兼具報刊的深度和靈活性以及圖書的廣度和系統性。．

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第一章 算法初步
第1節 算法與程序框圖
算法的含義、特點與描述
算法的設計策略
算法的基本邏輯結構
算法的概念與設計
條件結構
循環框圖
高考透視
第2節 基本算法語句
輸入語句
輸出語句
賦值語句
條件語句
循環語句
程序語句中符號的變化
輸入、輸出和賦值語句
條件語句的三個應用
循環語句
第3節 算法案例
輾轉相除法與更相減損術的對比
秦九韶算法解讀
進位制解讀
算法案例典例透析

第二章 統計
第1節 隨機抽樣
三種抽樣方法對比
三種抽樣方法的選擇
三種抽樣方法解讀
三種抽樣的綜合應用
抽樣中的創新問題
第2節 用樣本估計總體
頻率分佈表與頻率分佈直方圖
頻率分佈折線圖與總體密度曲線
莖葉圖
樣本的數字特徵
統計中常用的圖與表
樣本數字特徵的求解與應用
統計中的數學思想
第3節 變量間的相關關係
相關關係與函數關係的區別與聯繫
正負相關與散點圖
回歸直線方程
步步為營解決相關關係問題
第4節 回歸分析與獨立性檢驗
解讀回歸分析與獨立性檢驗相關知識點

第三章 概率
第1節 隨機事件的概率
必然事件、不可能事件、隨機事件的概念
頻率與概率
事件的關係和運算
互斥事件與對立事件
隨機事件的概率及意義
互斥事件與對立事件
概率的有關計算
第2節 古典概型
對古典概型的理解
隨機數產生的理解
方法技巧應用
古典概型的理解與計算
圖表法的應用
古典概型中的幾種常見思想方法
第3節 幾何概型
幾何概型的理解
幾何概型的計算
幾何概型問題
幾何概型中的數學思想
參考答案．

三種抽樣的綜合應用
例4 為了考察某校的教學水平，將抽查這個學校高三年級部分學生的本學年考試成績進行考察，為了全面地反映實際情況，采取以下三種方式進行（已知該校高三年級共有14個教學班，并且每個班內的學生都已經按隨機方式編好了學號，假定該校每班人數都相同）。
①從全年級14個班中任意抽取一個班，再從該班中任意抽取14人，考察他們的學習成績；
②每個班都抽取1人，共計14人，考察14個學生的成績；
③把學校高三年級的學生按成績分成優秀、良好、普通三個級別，從中抽取100名學生的成績進行考察（已知若按成績分，該校高三學生中優秀學生有105名，良好學生有420名，普通學生有175名）。
根據上面的敘述，試回答下列問題。
（1）上面三種抽樣方法中，其總體、個體、樣本分別指什么？每一種抽取方式抽取的樣本中，其樣本容量分別是多少？
（2）上面三種抽取方式各自采用何種抽取樣本的方法？
（3）試分別寫出上面三種抽樣方法各自抽取樣本的步驟。
分析：題目中三種抽樣特點明顯，根據抽樣的特點來確定抽樣方法，然后寫出抽樣的步驟。
解：（1）這三種抽樣方法中，其總體都是指該校高三全體學生本年度的考試成績，個體都是指高三年級每個學生本年度的考試成績。第一種抽取方式中樣本為所抽取的14名學生本年度的考試成績，樣本容量為14；第二種抽樣方法中樣本為所抽取的14名學生本年度的考試成績，樣本容量為14；第三種抽樣方法中樣本為所抽取的100名學生本年度的考試成績，樣本容量為100。
（2）上面三種抽樣方法中，第一種方式采用的方法是簡單隨機抽樣；第二種方式采用的方法是系統抽樣和簡單隨機抽樣，第三種方式采用的方法是分層抽樣和簡單隨機抽樣。
（3）第一種方法抽樣的步驟如下：
首先在這14個班中用抽簽法任意抽取一個班，然后從這個班中按學號用隨機數法或抽簽法抽取14名學生，考察其考試成績。