數理金融：資產定價的原理與模型(第2版)（簡體書）

郭多祚主編的《數理金融》以資產定價為主線，講述了兩種資產定價方法：無套利定價和均衡定價；講述了各種資產定價的模型：債券定價模型，以股票為代表的風險資產的定價模型、金融衍生產品定價模型、期權定價模型，并按難易程度，首先講述單期定價模型，然后講述跨期定價模型。本書還介紹了MM理論以及行為金融學。 《數理金融》適用于經濟、管理類專業的本科生、碩士生教學，也適用于理工科專業學生的選修課，還可供從事金融工作的人員參考。

《數理金融:資產定價的原理與模型(第2版)》屬於數量經濟學系列叢書，由郭多祚主編，內容詳實，配有插圖，適用於經濟、管理類專業的本科生、碩士生教學，也適用於理工科專業學生的選修課，還可供從事金融工作的人員參考。

第1章 期望效用函數理論與單期定價模型
1.1 序數效用函數
1.1.1 偏好關系
1.1.2 字典序
1.1.3 效用函數
1.1.4 偏好關系的三條重要性質
1.1.5 序數效用函數存在定理
1.2 期望效用函數
1.2.1 彩票及其運算
1.2.2 彩票集合上的偏好關系
1.2.3 基數效用函數存在定理
1.2.4 von Nenmann—Morgenstern效用函數
1.2.5 伯瑞特率
1.3 投資者的風險類型及風險度量
1.3.1 投資者的風險類型
1.3.2 馬科維茨風險溢價
1.3.3 阿羅－伯瑞特（Arrow—Pratt）絕對風險厭惡函數
1.3.4 雙曲絕對風險厭惡類函數（HARA）
1.4 均值方差效用函數
1.4.1 資產的收益率
1.4.2 均值方差效用函數
1.5 隨機占優
1.5.1 隨機占優準則（SD準則）
1.5.2 一階隨機占優
1.5.3 二階隨機占優
1.6 單期無套利資產定價模型
1.6.1 單期確定性無套利定價模型
1.6.2 單期不確定性無套利定價模型
1.7 單期不確定性均衡定價模型
1.7.1 均衡定價與期望效用最大化準則
1.7.2 阿羅－德布魯（Arrow—Debereul）證券
1.7.3 多資產有限狀態情況下的均衡定價模型
1.7.4 均衡定價與無套利定價
習題1
第2章 固定收益證券
2.1 貨幣的時間價值
2.1.1 終值
2.1.2 現值與貼現
2.1.3 多重現金流
2.1.4 年金
2.2 債券及其期限結構
2.2.1 債券的定義和要素
2.2.2 債券的風險
2.2.3 債券的收益率及其計算
2.2.4 債券的收益率曲線
2.3 債券定價
2.3.1 債券定價的原則
2.3.2 影響債券定價的因素
2.3.3 債券定價
2.4 價格波動的測度——久期
2.4.1 久期及其計算
2.4.2 債券價格波動的特徵
2.4.3 債券價格波動的測量
2.4.4 債券組合的久期
2.4.5 利用久期免疫
2.5 價格波動率的測度——凸度
2.5.1 凸度及其計算
2.5.2 凸度在價格波動測度中的作用
2.5.3 凸度與價格變化幅度
2.5.4 凸度的特性
2.5.5 凸度的近似計算
習題2
第3章 均值方差分析與資本資產定價模型（CAPM）
3.1 兩種證券投資組合的均值－方差
3.1.1 投資組合
3.1.2 聯合線
3.1.3 兩種投資組合均值－方差分析
3.2 均值－方差分析及兩基金分離定理
3.2.1 投資組合的期望收益和方差
3.2.2 有效投資組合
3.2.3 求最小方差投資組合的數學模型及其求解
3.2.4 均值－方差分析
3.2.5 兩基金分離定理
3.3 具有無風險資產的均值－方差分析
3.3.1 具有無風險資產的有效投資組合
3.3.2 具有無風險資產的均值－方差分析
3.3.3 兩基金分離定理
3.3.4 切點組合的含義
3.3.5 具有無風險資產情況下的超額收益率
3.3.6 市場僅存在風險資產情況下的超額收益率
3.3.7 系統風險和非系統風險
3.4 資本資產定價模型（CAPM）
3.4.1 資本資產定價模型的基本假設
3.4.2 市場投資組合
3.4.3 市場達到均衡的必要條件
3.4.4 市場投資組合和切點組合
3.4.5 存在無風險資產情況下的資本資產定價模型
3.4.6 市場不存在無風險資產情況下的資本資產定價模型
3.4.7 證券市場線
3.4.8 資本市場線
3.4.9 利用CAPM定價
3.5 單指數模型
3.6*標準的均值－方差資產選擇模型
習題3
第4章 套利定價理論（APT）
4.1 多因數線性模型
4.1.1 多因數線性模型
4.1.2 多因數線性模型的向量形式
4.1.3 投資組合的因數模型
4.2 不含殘差的線性因數模型的套利定價理論
4.2.1 不含殘差的單因數模型
4.2.2 K因數模型
4.2.3 λk的經濟意義
4.3 含殘差風險因數的套利定價理論
4.3.1 漸近套利機會
4.3.2 含殘差的套利定價模型
4.3.3 因數的選擇與模型的化簡
4.3.4 風險溢價因數的經濟解釋
4.3.5 APT與CAPM對比分析
4.4 因數選擇與參數估計和檢驗
4.4.1 因數選擇
4.4.2 估計和檢驗方法
習題4
第5章 期權定價理論
5.1 期權概述及二項式定價公式
5.1.1 期權及其有關概念
5.1.2 期權的一般性質
5.1.3 期權的應用舉例
5.1.4 二項式期權定價模型
5.2 市場有效性與Ito引理
5.2.1 市場有效性
5.2.2 股票價格變動模式
5.3 與期權定價有關的偏微分方程基礎
5.4 布萊克－斯科爾斯（Black—Scholes）期權定價公式
5.4.1 布萊克－斯科爾斯期權定價公式
5.4.2 影響期權價格的因素分析
5.5 有紅利支付的Black—Scholes期權定價公式
5.5.1 紅利連續支付的情況
5.5.2 離散紅利支付情況下的期權定價公式
5.5.3 參數與時間相關的情形
5.6 美式期權定價公式
5.6.1 美式期權的自由邊界問題
5.6.2 美式期權提前執行條件
5.6.3*美式期權價值求解方法
5.6.4*關于自由邊界問題的進一步討論
5.7 遠期合約和期貨合約
5.7.1 遠期合約
5.7.2 期貨
習題5
第6章 多期無套利資產定價模型
6.1 離散概率模型
6.1.1 概率空間
6.1.2 事件域
6.1.3 分割（patition）
6.1.4 濾波空間（σ－域流）
6.1.5 隨機過程
6.1.6 條件期望
6.1.7 鞅
6.2 多期無套利模型的有關概念
6.2.1 資產價格隨機過程
6.2.2 自融資交易策略
6.2.3 套利機會
6.2.4 風險中性概率測度
6.2.5 狀態價格隨機過程
6.3 多期無套利定價模型
6.3.1 多期無套利定價基本定理
6.3.2 現金流定價
6.3.3 多期模型的完全性
習題6
……
第7章 公司資本結構與MM理論
第8章 連續時間消費資本資產定價模型
第9章 行為金融學簡介
參考文獻

5.2.2 股票價格變動模式
期權的價格與相應標的資產的價格密切相關，而股票期權是期權中最典型期權。我們研究股票期權首先要考慮股票價格變動模式。為此，首先引入如下概念。
如果某變量以某種不確定的方式隨時間變化，則稱該變量遵循某種隨機過程（stochastic process）。隨機過程分為離散時間和連續時間兩種。離散時間隨機過程是變量只能在某些確定的時間點上變化的過程，而一個連續時間隨機過程是變量的值的變化可以在任何時刻發生。連續時間隨機過程中，時間變量可在某一範圍內取任意值，而在離散隨機過程中，時間變量只能取某些離散值。
馬爾可夫過程（Markov process）是一種特殊類型的隨機過程。在這個過程中，只有變量的當前值與未來的預測有關，變量過去的歷史和變量從過去到現在的演變方式則與未來的預測不相關。人們通常假設股票價格遵循馬爾可夫過程。
股票價格變動的馬爾可夫性質與股票市場弱有效性（weak form of market efficiency）相一致。也就是說，股票的現價已經包含了所有資訊，包括了所有過去的價格資訊。
股票行為模式可用著名的維納過程（Wiener process）來表達。維納過程是馬爾可夫過程的一種特殊形式。在物理學中，用維納過程來描述某個粒子受到大量小分子碰撞的運動，有時稱為布朗運動（Brownian motion），它是一種特殊的馬爾可夫過程。