隨機運籌學（簡體書）

《隨機運籌學》著重介紹了運籌學中隨機分支的基本原理和方法，這些內容在技術科學和管理科學中有廣泛的應用。全書各章內容具有相對的獨立性，注重結合實際，具有一定的深度和廣度。本書可供讀者選學其中部分內容，書中每章後面附有習題，便於自學。
本書可作為運籌學、應用數學、計算數學、管理科學和系統工程等專業本科生和工科院校研究生的教材使用，也可作為有關科研人員及工程技術人員的參考書。·

耿祥義，1995年中國科學技術大學博士畢業，獲理學博士學位1997年從中山大學博士後流動站出站，現任大連交通大學教授有多年講授Java語言的經驗，已編寫出版《Java2實用教程》、《Java課程設計》、《JSP程序設計》、《XML程序設計》等十餘部教材。
張躍平，現任大連交通大學講師　已編寫和參編出版《Visual　FoxPro課程設計》、《Java 2實用教程》、　《JSP實用教程》等教材。·

《隨機運籌學》可作為運籌學、應用數學、計算數學、管理科學和系統工程等專業本科生和工科院校研究生的教材使用，也可作為有關科研人員及工程技術人員的參考書。

第1章 線性規劃
1.1 線性規劃問題及其數學模型
1.1.1 問題的提出
1.1.2 圖解法
1.1.3 線性規劃問題的標準形式
1.1.4 線性規劃問題的解的概念
1.2 單純形法
1.2.1 單純形法的思路
1.2.2 初始基可行解的確定
1.2.3 最優性檢驗與解的判別
1.3 單純形法的計算步驟
1.3.1 單純形表
1.3.2 計算步驟
1.4 線性規劃的對偶理論
1.4.1 對偶問題的提出
1.4.2 原問題與對偶問題的關係
1.4.3 對偶問題的基本性質
習題

第2章 隨機模擬方法
2.1 隨機數的產生
2.1.1 產生[0，1]區間上均勻分佈隨機數的方法
2.1.2 產生[a，b]區間上均勻分佈的隨機數
2.2 產生已知分佈規律的隨機變量
2.2.1 連續分佈隨機變量的產生
2.2.2 離散分佈隨機變量的產生
2.2.3 產生常見分佈隨機數的方法
2.3 隨機模擬方法的應用
2.3.1 泊松流的模擬
2.3.2 排隊系統的隨機模擬法
2.3.3 齊次馬氏鏈的模擬
2.3.4 隨機系統的模擬
2.3.5 隨機存儲系統的模擬
習題

第3章 決策論
3.1 決策問題及其特徵
3.1.1 決策問題的基本要素和決策過程
3.1.2 決策問題的分類和矩陣表示
3.2 不確定型決策分析方法
3.2.1 最大最小準則（小中取大準則）
3.2.2 最大最大準則（大中取大準則）
3.2.3 折中準則
3.2.4 等概率準則
3.2.5 最小遺憾準則
3.3 先驗概率決策分析
3.3.1 風險決策問題的特徵
3.3.2 先驗概率決策準則
3.4 後驗概率決策分析
3.5 決策樹
3.5.1 序列決策及決策樹表示
3.5.2 決策樹決策分析舉例
3.6 效用決策分析
3.6.1 效用的概念
3.6.2 關於效用函數的公理
3.6.3 效用函數的確定
3.6.4 效用曲線的類型
3.6.5 最大期望效用值準則及其應用
習題

第4章 馬爾可夫預測
4.1 馬爾可夫鏈
4.1.1 馬爾可夫鏈的定義
……
第5章 矩陣對策
第6章 博弈論
第7章 統籌法
第8章 隨機動態規劃
第9章 排隊論
第10章 存儲論
第11章 系統可靠性數學理論
參考文獻·

決策是人類的一種日常行為，無論是在生活中、生產中還是經營管理中，乃至國內外重大事務中，幾乎時時處處都存在決策。伴隨著社會的發展，決策的手段也經歷了由簡單到復雜、由低級到高級的演變過程。現代社會知識和信息的數量、種類激增，各個領域各個層次需要決策的問題類型繁多、錯綜復雜、互相關聯、千變萬化。決策科學研究的內容很廣泛，從廣義來說，包括決策思想、決策理論原理、決策方法和決策支持環境等。對不同的領域來說，研究決策問題的具體內容也有所不同。
隨著決策問題的日益復雜，人們逐步認識到單純依靠數學分析方法已經遠遠不夠，必須把定量分析與定性分析結合起來。同樣，人們也認識到在實際中追求最優或最佳決策是不現實的。美國著名管理學家、現代管理決策的創始人赫伯特·西蒙認為，最優的概念只在純數學和抽象的概念中存在，現實生活中大量存在的是可行的、滿意的或合理的求解。自從1939年統計決策理論和方法誕生以來，到20世紀60年代，涌現出許多決策問題的科學分析方法，它們在決策領域中得到了廣泛的應用。
3.1 決策問題及其特征
3.1.1 決策問題的基本要素和決策過程
決策就是為了達到特定的目標，運用一套科學的方法和程序，根據所獲得的環境信息（往往是不確定的），分析主觀和客觀條件，提出若干個不同的備選方案，并從中選出滿意方案的過程。一般來說，決策問題應包含以下幾個要素。
（1）決策者是實施決策的主體，他有權力做出決策。一個決策的好壞，往往和決策者有直接關系。
（2）自然狀態用θi表示（i=1，2，…，m），它是決策的客觀環境，決策者無法控制。正是由于自然狀態的存在，使同一備選方案的實施產生不同的結果。決策者列舉的自然狀態應當是互斥與完備的，即所有可能自然狀態有且只有一個會發生。
（3）方案或備選方案用Si表示（i=1，2，…，n），它是決策者可控制的因素，是決策者可采取的行動方案。決策分析問題的前提條件之一就是存在兩個或者兩個以上可供選擇的備選方案。
（4）益損值表示決策方案的屬性或價值。即在不同自然狀態下采取不同方案，決策者的收益或損失的數量指標。有些決策目標的數量表示很明確，如利潤、產量等，有些則比較抽象。由于決策目標要在行動的結果中體現出來，而在做決策時，行動尚未開始，結果更沒有產生，所以決策方案的價值常常要根據決策者對決策方案所能達到目標程度的主觀評價確定。
（5）決策準則是指衡量所選方案優劣的標準。