經濟與社會科學空間分析（簡體書）

很多傳統的區域分布圖是點密度圖，即在圖上用小點的密集程度表示各個區域內的平均值的差異情況，但點密度圖不能描繪點事件的確切位置。比例圈是解決這個問題的一個方法，因為圓圈的中心可以置于區域單元內的任何點的位置。但是，如何保證比例圈既能以一種有效的方式呈現數據的變化趨勢，又能夠避免各個圈之間相互遮蓋，是使用比例圈要解決的問題（Longley et al.，2001）。
另外，屬性值是由各個單獨的樣本數據聚集到某個區域中的，而這些區域往往是由人們出于行政管理的方便或者便于數據統計而武斷地劃定出來的，因此我們必須考慮這種區域任意劃分對分析結果的影響：我們觀察到的空間格局其實是區域邊界任意選擇和變量自身空間分布特征共同作用的結果。這就是通常所說的可變面元問題（MAUP）。當我們在分析社會經濟和人口數據的時候，這個問題就更加突出，因為數據所在的區域很少是依據數據本身的特性而劃定的。
要解決可變面元問題是很困難的，一個較理想的辦法是盡可能地避免使用區域聚集數據。在一個空間數據分析的應用中，如在流行病學和犯罪行為研究中，無須累計數據至人為劃定的區域，而只需對點數據進行分析就能夠得到很有價值的結果。當然，在很多研究中，這種方法未必可行，我們還不得不接受從區域單元中得到的數據，由此得到的統計結果的合理性，是以所用數據存儲的特定區域劃分為條件的。
最后，我們必須認識到，任何針對格局和關系進行分析的統計結果都不可避免地依賴于所使用的特定分區方式。通常，除非我們有很好的理由，否則對數據的分析應該基于可獲得的最小區域單元，而避免將數據聚集到人為劃定的更大區域。如果有可能，我們應該檢查對于同一數據集的不同的分區方案所得到的推斷結論。
對于大區域支配的問題，即保持幾何面積與形狀不變的區域地圖，一個解決方法是按照各區域單元屬性值的區際比例調整每個區域單元的幾何面積，同時保持各個單元的空間鄰接關系。以這種方式制作的地圖被稱為統計地圖（Bailey and Gatrell，1995）。統計地圖缺乏平面上的正確性，并且歪曲了一些特定對象的地球面積或者距離等信息，其目標一般在于顯示一些在傳統地圖上不易表達的屬性空間分布模式。如此一來，空間對象在區域范圍、空間位置、鄰接關系、幾何形狀和拓撲關系等方面的完整性，相比于對屙陛值或者空間關系等需要強調的方面而言就變得次要了。