應用概率統計學習指導及習題解析（簡體書）

《應用概率統計學習指導及習題解析》書末配有教學課件，以便學生自學使用。

第1章隨機事件與概率
知識要點概述
一、樣本空間與隨機事件
二、概率的定義及性質
三、古典概型
四、幾何概型
五、條件概率
六、事件的獨立性
習題解析
第2章隨機變量及其概率分布
知識要點概述
一、隨機變量及其概率分布的概念
二、離散型隨機變量的分布律
三、隨機變量的分布函數
四、連續型隨機變量的概率密度
五、隨機變量的函數的分布
習題解析
第3章隨機變量的數字特征
知識要點概述
一、隨機變量的數學期望
二、特殊隨機變量函數的期望及其應用
三、方差
四、常用分布的期望與方差
五、矩
習題解析
第4章多維隨機變量
知識要點概述
一、多維隨機向量及其聯合分布
二、邊緣分布
三、條件分布
四、隨機變量的獨立性
五、多維隨機變量的函數的分布
六、隨機變量和及積的數字特征、協方差與相關系數
習題解析
第5章大數定律與中心極限定理
知識要點概述
一、切比雪夫不等式
二、大數定律
三、中心極限定理
習題解析
第6章數理統計的基本概念
知識要點概述
一、總體與樣本
二、統計量及其分布
習題解析
第7章參數估計
知識要點概述
一、點估計
二、點估計優劣的評價標準
三、區間估計
習題解析
第8章假設檢驗
知識要點概述
一、假設檢驗的基本概念
二、單個正態總體均值和方差的假設檢驗
三、兩個正態總體均值和方差的假設檢驗
四、總體比率檢驗
五、非參數假設檢驗
習題解析
第9章方差分析與回歸分析
知識要點概述
一、單因素試驗的方差分析
二、一元線性回歸分析
三、一元非線性回歸
習題解析

第8章假設檢驗
知識要點概述
一、假設檢驗的基本概念
1.實際推斷原理
眾所周知，在實際生活中，小概率事件在一次試驗中實際上幾乎是不可能發生的，這一原理叫做小概率事件的實際不可能性原理，也叫做實際推斷原理，這一原理是進行假設檢驗的依據。
2.拒絕域和接受域
在進行假設檢驗時，需根據問題的要求提出原假設H0和備選假設H1，在給定的條件下由樣本對H0做出拒絕或接受的判斷，將原假設H0被拒絕的樣本觀測值（x1，x2，…，xn）所組成的區域稱為該檢驗的拒絕域，用W表示，而將使原假設H0得到接受的樣本觀測值所組成的區域稱為檢驗的接受域，記為W。
3.兩類錯誤
在實際抽樣時，由于抽樣的隨機性，不能保證對假設做出的判斷完全正確，而難免會犯錯誤，當H0成立（為真）時，由樣本值做出拒絕H0的錯誤結論，稱為犯第一類錯誤，其概率記為a，則這類錯誤也稱為“拒真”的錯誤。
當H0不成立（H1成立，也即H0為假）時，由樣本值做出接受H0的錯誤結論，稱為犯第二類錯誤，其概率記為β，則這類錯誤也稱為“取偽”的錯誤。
我們希望犯兩類錯誤的概率α和β都盡可能地小，但當樣本容量n固定時，要α和β同時變小是不可能的，當α變小時，意味著接受域變大，這將導致β變大；反之，當β變小時，意味著拒絕域變大，這又導致α變大，只有增加樣本容量n才能使α與β同時變小。在實際問題中通常做法是：先限制犯第一類錯誤的概率不超過某指定的值α（α通常較小，最常用的是α=0.05，0.01，0.001或0.10），再在這一限制下使犯第二類錯誤的概率β盡可能小，α稱為顯著性水平。
4.檢驗步驟
（1）根據給定的問題要求，提出原假設風和備選假設（對立假設）H；
（2）構造適當的統計量，并在原假設風成立的條件下確定該統計量的分布；
（3）給定顯著性水平α；
（4）對給定的α，由H1的內容確定拒絕域的形式，通常在水平α下，查相應統計量的分布表來決定臨界值，由此確定檢驗的拒絕域；
（5）根據樣本觀測值算出統計量的觀測值，若統計量的值落人拒絕域W，則拒絕原假設H0，否則接受H0。
假設檢驗過程中，原假設H0與備選假設H1的建立一般要依賴問題特性，通常把沒有把握不能輕易肯定的命題作為備選假設H1，而把沒有充分理由不能輕易否定的命題作為原假設H0，只有理由充足時才拒絕它，否則應予保留。