線性混合效應模型引論：北京工業大學“211工程”資助出版（簡體書）

《線性混合效應模型引論》系統闡述了線性混合效應模型的基本理論、方法和應用，《線性混合效應模型引論》共12章，第1章通過實例引進各種線性混合效應模型．第2章討論矩陣論方面的補充知識和線性模型的相關重要定理．第3章討論線性混合效應模型的固定效應的估計．第4章討論預測問題，第5-9章系統討論混合效應模型的方差分量的基本方法與相關理論，包括：方差分析估計、極大似然估計、限制極大似然估計、最小範數二次無偏估計、譜分解估計．第10章討論估計的最優性問題，第11章討論平衡數據情形下的混合效應模型的各種估計的統計性質，第12章給出了混合效應模型下的假設檢驗．
《線性混合效應模型引論》可作為高等學校數學科學系、數理統計系或統計系、生物統計系、計量經濟系等有關專業的高年級本科生及研究生的學位課或選修課教材，同時可供數學、生物、醫學、工程、經濟、金融等領域的教師或科技工作者參考．

序
前言
符號表
第1章模型概論
1．1因子、水平與效應
1．2線性混合效應模型的發展簡史
1．3模型形式
1．3．1兩階段分析
1．3．2隨機因子引入法

第2章預備知識
2．1矩陣知識
2．1．1對稱矩陣對角化
2．1．2冪等陣和正交投影陣
2．1．3矩陣運算
2．2多元正態分佈知識
2．2．1隨機向量
2．2．2正態隨機向量
2．3線性模型基礎知識
2．3．1最小二乘估計
2．3．2廣義最小二乘估計
2．3．3最小二乘估計的穩健性

第3章固定效應的估計
3．1最小二乘估計
3．2兩步估計
3．3減約估計

第4章隨機效應的預測
4．1預測的一般概念
4．2最佳線性無偏預測
4．3混合模型方程

第5章方差分析估計
5．1ANOVA估計的原理
5．2ANOVA估計的公式化表達
5．3ANOVA估計的性質及其改進

第6章極大似然估計
6．1ML估計原理
6．2似然方程顯式解存在性
6．3ML估計的迭代算法
6．3．1Anderson迭代法
6．3．2Hartley和Rao迭代法
6．3．3EM算法

第7章限制極大似然估計
7．1REML估計原理
7．2限制似然方程組顯式解存在性
7．3REML估計的迭代算法
7．3．1Anderson迭代法
7．3．2Hartley和Rao迭代法
7．3．3EM算法

第8章最小範數二次無偏估計
8．1MINQU估計原理
8．2MINQU估計的算法
8．3MINQU估計與REML估計的關係

第9章譜分解估計
9．1SD估計的基本思想
9．2SD估計的性質
9．3SD估計與ANOVA估計的關係
9．3．1兩估計等價條件
9．3．2兩估計的比較

第10章估計的最優性
10．1充分完備統計量的存在性
10．2模型參數的同時最優估計
10．3精確置信區間
10．4方差分量的最優不變無偏估計

第11章平衡數據下的線性混合效應模型
11．1平衡數據下矩陣的指標序
11．2平衡數據下協方差陣的譜分解
11．3平衡數據下估計的性質
……

第12章模型參數的檢驗
參考文獻
索引