神奇的圓錐曲線與解題秘訣（簡體書）

第一章高考解幾解招秘訣
一、策略優化，意義何在
二、解幾學習，障礙分析
三、常規解題，實用策略
（一）識別模式，擇優定法
（二）布列方程，緊扣條件
（三）挖掘美因，對偶運算
（四）抓住零元，優化設線
（五）目標分析，差異同化
（六）設而不求，整體代換
（七）整理化簡，抓住主元
（八）直觀思維，揭開謎團
（九）距離面積，化斜為直
（十）涉及中點，點差為宜
（十一）代換消元，低次從優
（十——）兩點直徑，方程妙用
（十三）對偶特征，對偶代換
（十四）和諧統一，極端原則
第二章動態結構及證明
一、神奇曲線，定義統一
1.距離和差，軌跡橢雙
2.距離定比，三線統一
二、過焦半徑，相關問題
3.切線焦徑，準線作法
4.焦點切線，射影是圓
5.焦半徑圓，切于大圓
6.焦點弦圓，準線定位
7.焦三角形，內心軌跡
三、焦點之弦，相關問題
8.焦點半徑，倒和定值
9.正交焦弦，倒和定值
10.焦弦中垂，焦交定長
11.焦弦投影，連線截中
12.焦弦長軸，三點共線
13.對焦連線，互相垂直
14.相交焦弦，軌跡準線
15.相交焦弦，角分垂直
16.定點交弦，軌跡直線
17.焦弦直線，中軸分比
18.對偶焦弦，比和定值
四、相交之弦，蝴蝶特征
19.橫點交弦，豎之蝴蝶
20.縱點交弦，橫之蝴蝶
21.主軸分割，等比中項
五、切點之弦，相關問題
22.定點割線，倒和兩倍
23.定點割線，內外定積
24.主軸交點，切線平行
六、定點之弦，張角問題
25.焦點之弦，張角相等
26.定點之弦，張角仍等
27.對稱之點，三點共線
28.焦點切點，張角相等
29.傾角互補，連線定角
七、動弦中點，相關問題
30.動弦中點，斜積定值
31.切線半徑，斜積仍定
32.動弦中垂，范圍特定
33.定向中點，軌跡直徑
34.定點中點，軌跡同型
八、向量內積，定值問題
35.焦弦張角，內積定值
36.存在定點，內積仍定
九、其他重要性質
37.光線反射，路徑過焦
38.切線中割，切弦平行
39.直周之角，斜過定點
40.正交半徑，斜切定圓
41.直徑端點，斜積定值
42.垂弦端點，交軌對偶
43.準線動點，斜率等差
44.焦點切線，距離等比
45.共軛點對，距離等積
46.正交中點，連線定點
47.頂點切圓，切線交準
48.平行焦徑，交點軌跡
49.內接內圓，切線永恒
50.切線正交，頂點軌跡
51.斜率定值，弦過定點
52.直線動點，切弦定點
53.與圓四交，叉連互補
54.交弦積比，平行方等
55.補弦外圓，切于同點
56.焦點切長，張角相等
57.斜率定積，連線過定
第三章真題呈現
高考解幾真題呈現
附錄：問題探究參考答案
參考文獻