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目次
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《隨機系統概論——分析估計與控制（上）》是一本全面系統介紹隨機系統的學術專著。首先從介紹隨機系統的基本概念入手，然后介紹離散時間和連續時間線性動態隨機系統的分析方法。在此基礎上，介紹系統的參數估計理論，包括最小方差、極大后驗、極大似然及最小二乘等經典估計方法，同時包括期望極大化（EM）估計方法等新的進展。研究隨機系統的一個重要方面是對動態系統的狀態估計，本專著除介紹卡爾曼濾波等經典內容外，同時包括了UKF、粒子濾波、混雜系統狀態估計的多模型濾波等現代方法。
隨著信息技術的發展，動態系統狀態估計的多源信息融合方法得到學術界的廣泛重視，本專著還介紹了最新發展的多源信息融合理論，而典型的應用問題就是目標跟蹤。隨機系統理論研究的另一個方面就是隨機系統辨識，即如何由試驗數據構造系統的問題，本專著討論了各種辨識算法。隨機系統理論的最新發展也包括了隨機系統的檢測理論和隨機系統信號的特征信息提取，此處介紹了隨機檢測問題的基本概念和各種檢測方法，以及如何由隨機系統輸出信號中提取其包含反映系統本質屬性的特征信息方法。對于隨機系統理論的擴展，就是基于隨機集和隨機有限集的估計與決策理論，這是處理不確定性問題的一種新理論方法。研究隨機系統更重要的目的在于實施隨機最優控制，本專著介紹了各種隨機系統控制方法，尤其是雙重最優控制方法。在此基礎上，還進一步介紹了隨機系統的自適應控制與預測控制，包括參數自校正及多模型自適應控制技術等。最后介紹了隨機系統的試驗、仿真及評估等方法，以及隨機系統理論在幾個方面的具體應用。
《隨機系統概論——分析估計與控制（上）》匯集了作者們多年來在隨機系統理論及應用科研和教學工作中的心得和體會，內容豐富、完整、新穎，既包括較完備的經典理論，也包括近年發展起來的新方法和新技術，特別是有機地融入了作者韓崇昭近年的若干研究成果和最新的一些研究進展。
本書可以作為從事隨機系統估計、檢測及控制等領域科技工作者和工程技術人員的參考資料，同時也可作為高等院校自動控制及其他相近專業研究生的參考書。
隨著信息技術的發展，動態系統狀態估計的多源信息融合方法得到學術界的廣泛重視，本專著還介紹了最新發展的多源信息融合理論，而典型的應用問題就是目標跟蹤。隨機系統理論研究的另一個方面就是隨機系統辨識，即如何由試驗數據構造系統的問題，本專著討論了各種辨識算法。隨機系統理論的最新發展也包括了隨機系統的檢測理論和隨機系統信號的特征信息提取，此處介紹了隨機檢測問題的基本概念和各種檢測方法，以及如何由隨機系統輸出信號中提取其包含反映系統本質屬性的特征信息方法。對于隨機系統理論的擴展，就是基于隨機集和隨機有限集的估計與決策理論，這是處理不確定性問題的一種新理論方法。研究隨機系統更重要的目的在于實施隨機最優控制，本專著介紹了各種隨機系統控制方法，尤其是雙重最優控制方法。在此基礎上，還進一步介紹了隨機系統的自適應控制與預測控制，包括參數自校正及多模型自適應控制技術等。最后介紹了隨機系統的試驗、仿真及評估等方法，以及隨機系統理論在幾個方面的具體應用。
《隨機系統概論——分析估計與控制（上）》匯集了作者們多年來在隨機系統理論及應用科研和教學工作中的心得和體會，內容豐富、完整、新穎，既包括較完備的經典理論，也包括近年發展起來的新方法和新技術，特別是有機地融入了作者韓崇昭近年的若干研究成果和最新的一些研究進展。
本書可以作為從事隨機系統估計、檢測及控制等領域科技工作者和工程技術人員的參考資料，同時也可作為高等院校自動控制及其他相近專業研究生的參考書。
作者簡介
韓崇昭，西安交通大學電子與信息工程學院教授、博士生導師。主要研究領域是隨機控制與自適應控制、工業過程控制與優化、多傳感信息融合，以及決策理論與決策支持系統等。近年來主要從事信息融合方面的研究，從2002年起先后主持兩個有關信息融合的國家973課題，做出了重要貢獻，并出版學術專著《多源信息融合》：韓崇昭教授與英國倫敦城市大學、奧地利維也納技術大學、美國新奧爾良大學等有長期合作關系，曾擔任西安交通大學信息與控制工程系副主任、電子與信息工程學院副院長等職；現任中國自動化學會理事和智能建筑與樓宇自動化專業委員會副主任、陜西省自動化學會常務副理事長，且任陜西省人民政府參事。在國內外重要期刊和會議發表論文300多篇，出版著作7本，獲省部級以上科研成果獎6項、全國優秀教材獎1項。
名人/編輯推薦
《隨機系統概論——分析估計與控制（上）》是關于含隨機因素系統分析和綜合理論及應用的學術著作，旨在全面系統地總結該領域的學術成就，力圖為控制科學與工程等學科領域的科技工作者及工程技術人員提供全面、系統的參考，同時也希望成為高等院校師生的教學參考書。本書匯集了作者們近年來在隨機系統理論及應用科研和教學工作中的心得和體會，內容豐富、完整、新穎，既包括較為完備的經典理論，也包括近年發展起來的新方法和新技術，特別是有機融入了作者們近年的若干研究成果和最新的一些研究進展。本書要求讀者具備線性代數、現代概率論、隨機過程、數理統計等預備知識，同時要對線性系統理論、最優化理論等有較深入的了解。作為完備性考慮，韓崇昭在書末附加了幾個附錄，給出了相關基礎理論若干重要和主要的結論。本書可以作為從事隨機系統估計、檢測及控制等領域科技工作者和工程技術人員的參考資料，也可以作為工程學科研究生的教學參考書。
目次
第1章 緒論
1.1 系統理論概述
1.1.1 系統的概念
1.1.2 控制系統簡述
1.1.3 控制性能簡述
1.2 隨機系統引論
1.2.1 不確定性系統概念
1.2.2 隨機系統概念的引入
1.2.3 隨機系統的統計分析
1.2.4 系統估計與對象識別
1.2.5 系統的最優控制
1.2.6 系統仿真與重構
1.3 本書概貌
1.4 參考文獻
第2章 隨機動態系統分析
2.1 隨機過程
2.1.1 向量隨機過程的基本概念
2.1.2 某些特殊的隨機過程
2.1.3 隨機變量序列的收斂
2.1.4 連續時間過程對時間變量的微積分
2.1.5 隨機微分方程與隨機積分
2.1.6 伊藤微分法則
2.2 離散時間隨機系統分析
2.2.1 離散時間隨機過程作為系統輸入時的響應
2.2.2 離散時間平穩過程的譜分解
2.2.3 離散時間受控隨機系統的分析
2.2.4 離散時間隨機系統的狀態空間模型分析
2.2.5 離散時間狀態空間描述的輸入輸出聯系
2.3 連續時間隨機系統分析
2.3.1 連續時間隨機過程作為系統輸入時的響應
2.3.2 連續時間平穩過程的譜分解
2.3.3 連續時間受控隨機系統的分析
2.3.4 連續時間狀態空間模型分析
2.3.5 連續時間狀態空間描述的輸入輸出聯系
2.4 線性連續時間隨機系統的采樣與離散化
2.4.1 狀態空間模型的離散化
2.4.2 具有純時延線性輸入輸出模型的離散化
2.5 小結
2.6 參考文獻
第3章 參數估計理論
3.1 參數估計的基本概念
3.1.1 參數估計問題的一般描述
3.1.2 對估計的評價： 無偏性、一致性、有效性及充分性
3.2 最小二乘估計
3.2.1 經典最小二乘估計
3.2.2 加權最小二乘估計
3.2.3 最小二乘估計的幾何本質
3.2.4 階遞推最小二乘估計
3.2.5 正則化最小二乘問題
3.2.6 遞推最小二乘（RLS）估計算法
3.3 最小二乘問題的變種
3.3.1 總體最小二乘判據
3.3.2 主成分（PC）估計
3.3.3 最小均方誤差（LMS）估計
3.4 最大似然參數估計
3.4.1 最大似然（ML）參數估計方法
3.4.2 期望極大化（EM）估計方法
3.5 貝葉斯估計
3.5.1 貝葉斯點估計理論
3.5.2 線性無偏最小方差估計
3.5.3 線性無偏最小方差估計的幾何解釋
3.5.4 最大后驗概率（MAP）估計
3.6 小結
3.7 參考文獻
第4章 動態系統的狀態估計
4.1 線性離散時間隨機系統的狀態估計
4.1.1 新息序列與偽新息序列
4.1.2 基本卡爾曼濾波方程
4.1.3 一般線性控制系統的卡爾曼濾波方程
4.1.4 受平穩噪聲作用時線性定常系統的穩態濾波
4.1.5 最優預報與平滑
4.1.6 對偶定理
4.1.7 信息濾波器
4.2 線性連續時間隨機系統的狀態估計
4.2.1 對偶定理與卡爾曼布西濾波方程
4.2.2 線性定常系統的穩態濾波及其與維納濾波的關系
4.3 非線性隨機系統的狀態估計
4.3.1 離散時間系統的貝葉斯濾波
4.3.2 擴展卡爾曼濾波
4.3.3 非線性連續時間系統的采樣濾波
4.3.4 無跡卡爾曼濾波器
4.4 基于隨機抽樣的過程估計理論與算法
4.4.1 傳統貝葉斯估計面臨的挑戰與解決的新思路
4.4.2 蒙特·卡羅仿真的隨機抽樣
4.4.3 馬爾可夫鏈蒙特·卡羅抽樣
4.4.4 粒子濾波的一般方法
4.5 混雜系統的狀態估計
4.5.1 模型描述
4.5.2 多模型方法簡述
4.5.3 定結構多模型估計
4.5.4 交互式多模型算法
4.5.5 變結構多模型（VSMM）算法概述
4.6 小結
4.7 參考文獻
第5章 動態系統狀態估計的多源信息融合方法
5.1 跟蹤問題的目標運動隨機模型
5.1.1 目標跟蹤問題簡述
5.1.2 基于隨機過程的運動目標模型
5.1.3 基于運動學特性的運動目標模型
5.2 單平臺目標跟蹤
5.2.1 目標量測的隨機模型
5.2.2 單平臺目標跟蹤的基本模型
5.2.3 跟蹤門
5.2.4 基于量測模型線性化的目標跟蹤
5.3 基于量測航跡關聯的單平臺多目標跟蹤
5.3.1 最近鄰方法
5.3.2 雜波環境中單目標跟蹤的概率數據關聯法
5.3.3 交互式多模型概率數據關聯法
5.3.4 多目標跟蹤的聯合概率數據關聯法
5.3.5 基于粒子濾波聯合概率數據關聯的多目標跟蹤
5.4 多平臺協同目標跟蹤
5.4.1 多平臺協同目標跟蹤問題描述
5.4.2 時空配準問題
5.4.3 數據關聯問題
5.4.4 估計融合問題
5.5 時間與空間配準方法
5.5.1 常用坐標系
5.5.2 無誤差量測的坐標轉換
5.5.3 帶誤差量測在不同坐標系間的轉換
5.5.4 時間配準算法
5.5.5 二維空間配準算法
5.5.6 精確極大似然空間配準算法
5.5.7 基于ECEF坐標系的空間配準算法
5.6 多平臺多目標跟蹤的聯合概率數據關聯
5.6.1 多平臺多目標跟蹤的聯合概率數據關聯問題描述
5.6.2 分布式航跡關聯
5.6.3 多傳感器之間的航跡關聯
5.7 融合估計系統
5.7.1 集中式融合系統
5.7.2 分布式融合系統
5.8 最優線性估計融合與統一融合規則
5.8.1 問題描述
5.8.2 統一線性數據模型
5.8.3 線性數據模型的統一最優融合規則
5.8.4 一般最優線性融合規則
5.9 非線性分層融合算法
5.10 小結
5.11 參考文獻
第6章 隨機系統辨識
6.1 辨識問題概述
6.2 線性差分模型的最小二乘參數估計
6.2.1 單輸入單輸出系統的最小二乘參數估計
6.2.2 濾波型加權最小二乘估計與廣義最小二乘算法
6.2.3 相關型加權最小二乘估計與輔助變量（IV）法
6.2.4 多輸入多輸出系統的最小二乘參數估計
6.3 離散差分模型的最大似然參數估計
6.3.1 最大似然原理及最小預報誤差平方和準則
6.3.2 單輸入單輸出系統最大似然估計的牛頓辛普森算法
6.3.3 多輸入多輸出系統最大似然參數估計的松弛算法
6.4 離散差分模型的遞推參數估計
6.4.1 用于參數估計的遞推最小二乘算法
6.4.2 漸消記憶的遞推最小二乘算法
6.4.3 適用于有色噪聲的改進遞推最小二乘算法
6.4.4 遞推算法的收斂性分析
6.5 差分模型的階檢驗
6.5.1 損失函數檢驗法
6.5.2 預報誤差的白性檢驗
6.5.3 隨機檢驗
6.6 離散時間狀態空間模型的辨識
6.6.1 標準隨機狀態空間模型
6.6.2 沒有控制輸入時的辨識問題
6.6.3 一般隨機系統的辨識
6.7 線性系統非參數模型的辨識
6.7.1 估計脈沖響應的相關分析法
6.7.2 馬爾可夫參數的估計和最小實現
6.8 閉環系統能辨識的條件
6.9 小結
6.10 參考文獻
第7章 隨機系統的檢測理論
7.1 基本概念及數學描述
7.2 貝葉斯準則
7.2.1 似然比檢驗
7.2.2 最小錯誤概率決策
7.2.3 極大后驗概率決策
7.2.4 極大似然決策
7.3 MinMax準則
7.4 NeymanPearson準則
7.5 復合檢驗
7.6 序貫檢測
7.7 小結
7.8 參考文獻
1.1 系統理論概述
1.1.1 系統的概念
1.1.2 控制系統簡述
1.1.3 控制性能簡述
1.2 隨機系統引論
1.2.1 不確定性系統概念
1.2.2 隨機系統概念的引入
1.2.3 隨機系統的統計分析
1.2.4 系統估計與對象識別
1.2.5 系統的最優控制
1.2.6 系統仿真與重構
1.3 本書概貌
1.4 參考文獻
第2章 隨機動態系統分析
2.1 隨機過程
2.1.1 向量隨機過程的基本概念
2.1.2 某些特殊的隨機過程
2.1.3 隨機變量序列的收斂
2.1.4 連續時間過程對時間變量的微積分
2.1.5 隨機微分方程與隨機積分
2.1.6 伊藤微分法則
2.2 離散時間隨機系統分析
2.2.1 離散時間隨機過程作為系統輸入時的響應
2.2.2 離散時間平穩過程的譜分解
2.2.3 離散時間受控隨機系統的分析
2.2.4 離散時間隨機系統的狀態空間模型分析
2.2.5 離散時間狀態空間描述的輸入輸出聯系
2.3 連續時間隨機系統分析
2.3.1 連續時間隨機過程作為系統輸入時的響應
2.3.2 連續時間平穩過程的譜分解
2.3.3 連續時間受控隨機系統的分析
2.3.4 連續時間狀態空間模型分析
2.3.5 連續時間狀態空間描述的輸入輸出聯系
2.4 線性連續時間隨機系統的采樣與離散化
2.4.1 狀態空間模型的離散化
2.4.2 具有純時延線性輸入輸出模型的離散化
2.5 小結
2.6 參考文獻
第3章 參數估計理論
3.1 參數估計的基本概念
3.1.1 參數估計問題的一般描述
3.1.2 對估計的評價： 無偏性、一致性、有效性及充分性
3.2 最小二乘估計
3.2.1 經典最小二乘估計
3.2.2 加權最小二乘估計
3.2.3 最小二乘估計的幾何本質
3.2.4 階遞推最小二乘估計
3.2.5 正則化最小二乘問題
3.2.6 遞推最小二乘（RLS）估計算法
3.3 最小二乘問題的變種
3.3.1 總體最小二乘判據
3.3.2 主成分（PC）估計
3.3.3 最小均方誤差（LMS）估計
3.4 最大似然參數估計
3.4.1 最大似然（ML）參數估計方法
3.4.2 期望極大化（EM）估計方法
3.5 貝葉斯估計
3.5.1 貝葉斯點估計理論
3.5.2 線性無偏最小方差估計
3.5.3 線性無偏最小方差估計的幾何解釋
3.5.4 最大后驗概率（MAP）估計
3.6 小結
3.7 參考文獻
第4章 動態系統的狀態估計
4.1 線性離散時間隨機系統的狀態估計
4.1.1 新息序列與偽新息序列
4.1.2 基本卡爾曼濾波方程
4.1.3 一般線性控制系統的卡爾曼濾波方程
4.1.4 受平穩噪聲作用時線性定常系統的穩態濾波
4.1.5 最優預報與平滑
4.1.6 對偶定理
4.1.7 信息濾波器
4.2 線性連續時間隨機系統的狀態估計
4.2.1 對偶定理與卡爾曼布西濾波方程
4.2.2 線性定常系統的穩態濾波及其與維納濾波的關系
4.3 非線性隨機系統的狀態估計
4.3.1 離散時間系統的貝葉斯濾波
4.3.2 擴展卡爾曼濾波
4.3.3 非線性連續時間系統的采樣濾波
4.3.4 無跡卡爾曼濾波器
4.4 基于隨機抽樣的過程估計理論與算法
4.4.1 傳統貝葉斯估計面臨的挑戰與解決的新思路
4.4.2 蒙特·卡羅仿真的隨機抽樣
4.4.3 馬爾可夫鏈蒙特·卡羅抽樣
4.4.4 粒子濾波的一般方法
4.5 混雜系統的狀態估計
4.5.1 模型描述
4.5.2 多模型方法簡述
4.5.3 定結構多模型估計
4.5.4 交互式多模型算法
4.5.5 變結構多模型（VSMM）算法概述
4.6 小結
4.7 參考文獻
第5章 動態系統狀態估計的多源信息融合方法
5.1 跟蹤問題的目標運動隨機模型
5.1.1 目標跟蹤問題簡述
5.1.2 基于隨機過程的運動目標模型
5.1.3 基于運動學特性的運動目標模型
5.2 單平臺目標跟蹤
5.2.1 目標量測的隨機模型
5.2.2 單平臺目標跟蹤的基本模型
5.2.3 跟蹤門
5.2.4 基于量測模型線性化的目標跟蹤
5.3 基于量測航跡關聯的單平臺多目標跟蹤
5.3.1 最近鄰方法
5.3.2 雜波環境中單目標跟蹤的概率數據關聯法
5.3.3 交互式多模型概率數據關聯法
5.3.4 多目標跟蹤的聯合概率數據關聯法
5.3.5 基于粒子濾波聯合概率數據關聯的多目標跟蹤
5.4 多平臺協同目標跟蹤
5.4.1 多平臺協同目標跟蹤問題描述
5.4.2 時空配準問題
5.4.3 數據關聯問題
5.4.4 估計融合問題
5.5 時間與空間配準方法
5.5.1 常用坐標系
5.5.2 無誤差量測的坐標轉換
5.5.3 帶誤差量測在不同坐標系間的轉換
5.5.4 時間配準算法
5.5.5 二維空間配準算法
5.5.6 精確極大似然空間配準算法
5.5.7 基于ECEF坐標系的空間配準算法
5.6 多平臺多目標跟蹤的聯合概率數據關聯
5.6.1 多平臺多目標跟蹤的聯合概率數據關聯問題描述
5.6.2 分布式航跡關聯
5.6.3 多傳感器之間的航跡關聯
5.7 融合估計系統
5.7.1 集中式融合系統
5.7.2 分布式融合系統
5.8 最優線性估計融合與統一融合規則
5.8.1 問題描述
5.8.2 統一線性數據模型
5.8.3 線性數據模型的統一最優融合規則
5.8.4 一般最優線性融合規則
5.9 非線性分層融合算法
5.10 小結
5.11 參考文獻
第6章 隨機系統辨識
6.1 辨識問題概述
6.2 線性差分模型的最小二乘參數估計
6.2.1 單輸入單輸出系統的最小二乘參數估計
6.2.2 濾波型加權最小二乘估計與廣義最小二乘算法
6.2.3 相關型加權最小二乘估計與輔助變量（IV）法
6.2.4 多輸入多輸出系統的最小二乘參數估計
6.3 離散差分模型的最大似然參數估計
6.3.1 最大似然原理及最小預報誤差平方和準則
6.3.2 單輸入單輸出系統最大似然估計的牛頓辛普森算法
6.3.3 多輸入多輸出系統最大似然參數估計的松弛算法
6.4 離散差分模型的遞推參數估計
6.4.1 用于參數估計的遞推最小二乘算法
6.4.2 漸消記憶的遞推最小二乘算法
6.4.3 適用于有色噪聲的改進遞推最小二乘算法
6.4.4 遞推算法的收斂性分析
6.5 差分模型的階檢驗
6.5.1 損失函數檢驗法
6.5.2 預報誤差的白性檢驗
6.5.3 隨機檢驗
6.6 離散時間狀態空間模型的辨識
6.6.1 標準隨機狀態空間模型
6.6.2 沒有控制輸入時的辨識問題
6.6.3 一般隨機系統的辨識
6.7 線性系統非參數模型的辨識
6.7.1 估計脈沖響應的相關分析法
6.7.2 馬爾可夫參數的估計和最小實現
6.8 閉環系統能辨識的條件
6.9 小結
6.10 參考文獻
第7章 隨機系統的檢測理論
7.1 基本概念及數學描述
7.2 貝葉斯準則
7.2.1 似然比檢驗
7.2.2 最小錯誤概率決策
7.2.3 極大后驗概率決策
7.2.4 極大似然決策
7.3 MinMax準則
7.4 NeymanPearson準則
7.5 復合檢驗
7.6 序貫檢測
7.7 小結
7.8 參考文獻
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