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商品簡介
目次
商品簡介
《高等數學》在編寫過程中本著“必需、夠用”的原則，充分考慮高職學生的實際，對重要知識點的引入力求樸實、簡明和自然，淡化了理論的推導和證明，以圖、表的形式直觀地講解概念和公式；理論表述盡可能嚴謹、直觀，說明和解釋并用，力求使基本概念、定理、公式等具體、直觀，便于學生接受和理解，減少學生學習高等數學的難度。
趙新敏主編的《高等數學》全書內容包括：函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分與定積分和定積分的應用。書后附有常用數學公式及習題參考答案。
目次
第一章 函數、極限與連續
第一節 函數
一、數集、區間和鄰域
二、函數的概念
三、函數的性質
四、反函數與復合函數
五、初等函數
習題1.1
第二節 極限的概念
一、數列的極限
二、函數極限的概念
習題1.2
第三節 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大 第一章 函數、極限與連續
第一節 函數
一、數集、區間和鄰域
二、函數的概念
三、函數的性質
四、反函數與復合函數
五、初等函數
習題1.1
第二節 極限的概念
一、數列的極限
二、函數極限的概念
習題1.2
第三節 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大
三、復合函數的極限運算法則
習題1.3
第四節 極限的運算
函數極限的四則運算法則
習題1.4
第五節 兩個重要極限、無窮小的比較
一、兩個重要極限
二、無窮小的比較
習題1.5
第六節 函數的連續性
一、函數的連續性與間斷點
二、連續函數的運算
三、閉區間上連續函數的性質
習題1.6
第二章 導數與微分
第一節 導數的概念
一、兩個實例
二、導數的概念
三、左導數和右導數
四、可導與連續的關系
習題2.1
第二節 導數的基本公式和運算法則
一、求導法則
二、基本初等函數的求導公式
習題2.2
第三節 復合函數的導數
習題2.3
第四節 隱函數的導數
習題2.4
第五節 高階導數
習題2.5
第六節 函數的微分
一、函數微分的概念
二、微分公式和法則
三、由參數方程所確定的函數的導數
習題2.6
第三章 導數的應用
第一節 中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習題3.1
第二節 洛必達法則
習題3.2
第三節 函數的單調性與極值
習題3.3
第四節 曲線的凹凸性與拐點
習題3.4
第五節 函數圖形的描繪
一、曲線的漸近線
二、函數圖形的描繪
習題3.5
第六節 曲率
一、弧微分
二、曲率
三、曲率圓
習題3.6
第四章 不定積分與定積分
第一節 不定積分的概念與性質
一、原函數與不定積分的概念
二、不定積分的幾何意義
三、不定積分的性質
四、基本積分公式
習題4.1
第二節 換元積分法
一、第一類換元積分法
二、第二類換元積分法
習題4.2
第三節 分部積分法
習題4.3
第四節 定積分的概念及性質
一、引例
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質
習題4.4
第五節 微積分基本公式
一、積分上限的函數及其導數
二、微積分基本公式
習題4.5
第六節 定積分的積分方法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
習題4.6
第七節 反常積分
一、無窮區間上的反常積分
二、無界函數的反常積分
習題4.7
第五章 定積分的應用
第一節 平面圖形的面積
一、直角坐標系下平面圖形的面積
二、極坐標系下平面圖形的面積
習題5.1
第二節 空間立體的體積
一、旋轉體的體積
二、平面截面面積為已知的立體的體積
習題5.2
第三節 定積分的物理應用
一、引力
二、功
三、平均值
習題5.3
附錄
常用數學公式
習題參考答案
第一章 函數、極限與連續
習題1.1
習題1.2
習題1.3
習題1.4
習題1.5
習題1.6
第二章 導數與微分
習題2.1
習題2.2
習題2.3
習題2.4
習題2.5
習題2.6
第三章 導數的應用
習題3.1
習題3.2
習題3.3
習題3.4
習題3.5
習題3.6
第四章 不定積分與定積分
習題4.1
習題4.2
習題4.3
習題4.4
習題4.5
習題4.6
習題4.7
第五章 定積分的應用
習題5.1
習題5.2
習題5.3
第一節 函數
一、數集、區間和鄰域
二、函數的概念
三、函數的性質
四、反函數與復合函數
五、初等函數
習題1.1
第二節 極限的概念
一、數列的極限
二、函數極限的概念
習題1.2
第三節 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大 第一章 函數、極限與連續
第一節 函數
一、數集、區間和鄰域
二、函數的概念
三、函數的性質
四、反函數與復合函數
五、初等函數
習題1.1
第二節 極限的概念
一、數列的極限
二、函數極限的概念
習題1.2
第三節 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大
三、復合函數的極限運算法則
習題1.3
第四節 極限的運算
函數極限的四則運算法則
習題1.4
第五節 兩個重要極限、無窮小的比較
一、兩個重要極限
二、無窮小的比較
習題1.5
第六節 函數的連續性
一、函數的連續性與間斷點
二、連續函數的運算
三、閉區間上連續函數的性質
習題1.6
第二章 導數與微分
第一節 導數的概念
一、兩個實例
二、導數的概念
三、左導數和右導數
四、可導與連續的關系
習題2.1
第二節 導數的基本公式和運算法則
一、求導法則
二、基本初等函數的求導公式
習題2.2
第三節 復合函數的導數
習題2.3
第四節 隱函數的導數
習題2.4
第五節 高階導數
習題2.5
第六節 函數的微分
一、函數微分的概念
二、微分公式和法則
三、由參數方程所確定的函數的導數
習題2.6
第三章 導數的應用
第一節 中值定理
一、羅爾定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
習題3.1
第二節 洛必達法則
習題3.2
第三節 函數的單調性與極值
習題3.3
第四節 曲線的凹凸性與拐點
習題3.4
第五節 函數圖形的描繪
一、曲線的漸近線
二、函數圖形的描繪
習題3.5
第六節 曲率
一、弧微分
二、曲率
三、曲率圓
習題3.6
第四章 不定積分與定積分
第一節 不定積分的概念與性質
一、原函數與不定積分的概念
二、不定積分的幾何意義
三、不定積分的性質
四、基本積分公式
習題4.1
第二節 換元積分法
一、第一類換元積分法
二、第二類換元積分法
習題4.2
第三節 分部積分法
習題4.3
第四節 定積分的概念及性質
一、引例
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質
習題4.4
第五節 微積分基本公式
一、積分上限的函數及其導數
二、微積分基本公式
習題4.5
第六節 定積分的積分方法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
習題4.6
第七節 反常積分
一、無窮區間上的反常積分
二、無界函數的反常積分
習題4.7
第五章 定積分的應用
第一節 平面圖形的面積
一、直角坐標系下平面圖形的面積
二、極坐標系下平面圖形的面積
習題5.1
第二節 空間立體的體積
一、旋轉體的體積
二、平面截面面積為已知的立體的體積
習題5.2
第三節 定積分的物理應用
一、引力
二、功
三、平均值
習題5.3
附錄
常用數學公式
習題參考答案
第一章 函數、極限與連續
習題1.1
習題1.2
習題1.3
習題1.4
習題1.5
習題1.6
第二章 導數與微分
習題2.1
習題2.2
習題2.3
習題2.4
習題2.5
習題2.6
第三章 導數的應用
習題3.1
習題3.2
習題3.3
習題3.4
習題3.5
習題3.6
第四章 不定積分與定積分
習題4.1
習題4.2
習題4.3
習題4.4
習題4.5
習題4.6
習題4.7
第五章 定積分的應用
習題5.1
習題5.2
習題5.3
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