試題調研‧高考突破難點100講：數學‧理科(第5年第5版)（簡體書）

知識強化囂
專題一集合與常用邏輯用語
難點1以集合及相關知識為背景的綜合性問題
難點2否命題與命題的否定
難點3充分、必要條件的判斷
專題二函數與導數
難點4函數的性質及其在解題中的應用
難點5指數函數與對數函數
難點6函數的圖像變換
難點7函數的零點問題
難點8利用二分法求方程的近似解
難點9函數模型及其應用中的難點問題
難點10抽象函數問題
難點11導數的幾何意義及應用
難點12導數與函數的單調性
難點13導數在不等式中的應用
難點14導數與方程的根
難點15導數在研究數列問題中的應用
專題三數列
難點16數列求和的方法
難點17利用數列的遞推式求通項公式
難點18數列中的歸納、猜想和證明
難點19用數學歸納法證明數列中的不等式
難點20等差數列與等比數列的綜合
難點2l 函數背景下的數列問題
難點22數列與函數、不等式的綜合
難點23數列中的應用問題
難點24構造型數列新試題
專題四三角函數
難點25三角函數的圖像與性質
難點26高考三角題的核心知識——三角恒等變換公式的應用
難點27二三角知識的“擴充”與“延伸”
難點28解三角形問題的策略
專題五平面向量
難點29平面向量的幾何意義
難點30平面向量與三角函數
難點31平面向量與平面解析幾何
難點32平面向量與數列、不等式
難點33探究平面向量中的三角形“四心”問題
專題六不等式
難點34含有參數的一元二次不等式解的討論
難點35含參不等式的恒成立問題
難點36不等式的放縮技巧
難點37平面區域與線性規劃問題
難點38不等式的綜合運用
難點39不等式證明的常用策略
專題七立體幾何
難點40空間幾何體的表面積和體積計算
難點41球與多面體
難點42異面直線中的難點問題
難點43空間平行關系與垂直關系的證明
難點44空間線面角與二面角的求解
難點45立體幾何中的翻折問題
難點46利用空間向量證明空間線面位置關系
難點47利用空間向量求解空間角
專題八平面解析幾何
難點48直線與圓的位置關系
難點49圓錐曲線方程
難點50橢圓與雙曲線的離心率
難點51直線與圓錐曲線的位置關系
難點52直線與圓錐曲線相交時的弦長問題
難點53圓錐曲線中的分點弦
難點54圓錐曲線上點的對稱問題
難點55解析幾何中求軌跡的幾種策略
難點56圓錐曲線中的定點、定值問題
難點57圓錐曲線中的范圍問題
難點58圓中避免求“交點”的幾種策略
專題九計數原理
難點59有限制條件的排列問題
難點60重復排列問題
難點61分組分配問題
難點62涂色問題
難點63二項展開式中特定項的求解
難點64兩個二項式相乘中的難點
難點65系數和問題
專題十概率與統計
難點66抽樣方法的實際應用
難點67頻率分布表與頻率分布直方圖
難點68用長度、面積或體積度量幾何概型問題
難點69獨立事件的概率、條件概率
難點70 n次獨立重復試驗概型問題
難點71離散型隨機變量的分布列
難點72隨機變量期望與方差的計算
難點73正態分布
難點74概率與統計的綜合應用
難點75如何解決回歸分析問題
專題十一推理與證明
難點76歸納推理與類比推理
難點77反證法
難點78數學歸納法
綜合創新篇
專題十二最值問題
難點79閉區間上的二次函數的最值
難點80導數與函數的極值和最值
難點81三角方法求最值
難點82巧設向量求最值
難點83圓錐曲線中的最值問題
專題十三探索性問題
難點84條件追溯型
難點85結論探索型
難點86存在判斷型
難點87方法探究型
專題十四應用性問題
難點88三角函數模型的應用
難點89最優化模型的應用
難點90概率與統計模型的應用
難點91統計案例模型的應用
專題十五創新性問題
難點92新定義型創新題
難點93數學信息遷移型創新題
難點94跨學科型創新題
思想萬法篇
思想方法篇
專題十六數學思想與方法
難點95函數與方程思想
難點96分類與整合思想
難點97數形結合思想
難點98轉化與化歸思想
難點99巧解選擇題的7大妙招
難點100巧解填空題的6大妙招
附：《試題調研》大面積命中2013高考試題