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商品簡介
目次
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本書為理工科研究生、理科高年級本科生與經濟類本科生隨機過程教材。全書共分6章，主要內容包括預備知識、隨機過程的基本概念、隨機分析、Markov過程、平穩過程和鞅。書中附有大量實例，加強了隨機過程的應用性。通過加注二維碼的方式，為讀者提供課外閱讀資料，讀者可以充分利用移動互聯網，用手機掃描二維碼，獲得與課程內容相關的人物介紹、概念補充和理論講解等內容，增強了教材的層次性的同時也便於讀者加深對知識的理解。書中概念的描述和理論的推導比較詳細，便於自學，也可做為科技工程人員的參考書。
目次
前 言
第一章 預備知識
第一節 概率空間與隨機變量
第二節 隨機變量的數字特徵與特徵函數
第三節 多維正態隨機向量
第四節 條件數學期望
第二章 基本概念
第一節 隨機過程的基本概念
第二節 隨機過程的分佈
第三節 隨機過程的數字特徵
第四節 隨機過程舉例
第五節 多維隨機過程
第六節 複隨機過程
習題二
第三章 隨機分析
第一節 均方極限
第二節 均方連續
第三節 均方導數
第四節 均方積分
習題三
第四章 馬爾可夫過程
第一節 馬爾可夫過程的直觀描述
第二節 馬爾可夫鏈的基本概念
第三節 馬爾可夫鏈的遍歷性
第四節 馬爾可夫鏈的狀態分類
第五節 馬爾可夫鏈狀態空間的分解
第六節 時間連續狀態離散的馬爾可夫
過程
習題四
第五章 平穩過程
第一節 平穩過程的基本概念
第二節 平穩過程的相關函數
第三節 平穩過程的均方遍歷性
第四節 平穩過程的譜密度
第五節 平穩過程的譜分解
習題五
第六章 鞅
第一節 鞅的基本概念
第二節 關於鞅的構造方法及分解定理
第三節 鞅的停時定理及其應用
第四節 一致可積性
第五節 鞅收斂定理
第六節 連續時間鞅
習題六
部分習題參考答案
參考文獻
第一章 預備知識
第一節 概率空間與隨機變量
第二節 隨機變量的數字特徵與特徵函數
第三節 多維正態隨機向量
第四節 條件數學期望
第二章 基本概念
第一節 隨機過程的基本概念
第二節 隨機過程的分佈
第三節 隨機過程的數字特徵
第四節 隨機過程舉例
第五節 多維隨機過程
第六節 複隨機過程
習題二
第三章 隨機分析
第一節 均方極限
第二節 均方連續
第三節 均方導數
第四節 均方積分
習題三
第四章 馬爾可夫過程
第一節 馬爾可夫過程的直觀描述
第二節 馬爾可夫鏈的基本概念
第三節 馬爾可夫鏈的遍歷性
第四節 馬爾可夫鏈的狀態分類
第五節 馬爾可夫鏈狀態空間的分解
第六節 時間連續狀態離散的馬爾可夫
過程
習題四
第五章 平穩過程
第一節 平穩過程的基本概念
第二節 平穩過程的相關函數
第三節 平穩過程的均方遍歷性
第四節 平穩過程的譜密度
第五節 平穩過程的譜分解
習題五
第六章 鞅
第一節 鞅的基本概念
第二節 關於鞅的構造方法及分解定理
第三節 鞅的停時定理及其應用
第四節 一致可積性
第五節 鞅收斂定理
第六節 連續時間鞅
習題六
部分習題參考答案
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