應用隨機過程(第5版)（簡體書）

本書面向更廣泛的非數學專業學生，著重於對隨機過程的基本知識、方法和思想的詮釋，並注重在社會、經濟、管理以及生物等方向的實際應用，儘量回避測度論知識的嚴格證明。 全書共分為五個部分。第一部分(第1、2、3、5章)介紹隨機過程的預備知識；第二部分(第4章)介紹更新過程,這一內容在許多教材中都沒有單獨討論,考慮到它在人口理論和保險論中的應用,將其單獨作為一章講授；第三部分(第6、7、8章)分別介紹經典的鞅論、Brown運動與隨機積分；第四部分(第9、10章)介紹隨機過程在金融和保險精算中的應用；第五部分(第11章)則相對獨立，介紹Markov鏈Monte Carlo方法及其在貝葉斯估計中的簡單應用。書末附上了全部習題的詳細解答,供讀者參考。

第1章預備知識
11概率空間
12隨機變量與分佈函數
13數字特徵、矩母函數與特徵函數
14收斂性
15獨立性與條件期望
習題

第2章隨機過程的基本概念和基本類型
21基本概念
22有限維分佈與Kolmogorov定理
23隨機過程的基本類型
習題
第3章Poisson過程
31Poisson 過程
32與Poisson過程相聯繫的若干分佈
33Poisson過程的推廣
習題
第4章更新過程
41更新過程的定義及若干分佈
42更新方程及其應用
43更新定理
44更新過程的推廣
習題
第5章Markov鏈
51基本概念
52狀態的分類及性質
53極限定理及平穩分佈
54Markov鏈的應用
55連續時間Markov鏈
習題
第6章鞅
61基本概念
62鞅的停時定理及其應用
63一致可積性
64鞅收斂定理
65連續鞅
習題
第7章Brown運動
71基本概念與性質
72Gauss過程
73Brown運動的鞅性質
74Brown運動的Markov性
75Brown運動的最大值變量及反正弦律
76Brown運動的幾種變化
77高維Brown運動
習題
第8章隨機積分
81關於隨機遊動的積分
82關於Brown運動的積分
83It積分過程
84It公式
習題
第9章隨機過程在金融中的應用
91金融市場的術語與基本假定
92BlackScholes模型
習題
第10章隨機過程在保險精算中的應用
101基本概念
102經典破產理論介紹
習題
第11章Markov鏈Monte Carlo方法
111計算積分的Monte Carlo方法
112Markov鏈Monte Carlo方法簡介
113MetropolisHastings算法
114Gibbs抽樣
115貝葉斯MCMC估計方法
習題
習題參考答案
參考文獻