數字的萬物論

數學對你來說，意味著什麼？
升學考試的惡夢、外星語言、數學好物理就好的都市傳說？
讓我們試著離開紙本公式，望向眼前立體的世界，
從數學觀點出發，重新探索大自然的奧妙！

【本書特色】
◎全書架構的乘法機制：４大主題，６道題目，解析２４個自然現象中隱藏的數學規律。
◎沿著數學史的脈絡學習：從古典數學的【形狀】與【數字】命題，到近現代的【運動】與【大數據】探討，你將發現數學的歷史，與人類科技的發展如此息息相關！
◎輕鬆易讀的數學科普書：結合自然科學，省略複雜公式、無須解題，國中生也能看得津津有味！

你是否曾經想過……
☆哆啦Ａ夢的百寶袋是四維空間，裡面到底長什麼樣子？
☆為什麼鳥群在天空翱翔時不會撞成一團？
☆飛機需要氣流才能飛行，為什麼火箭在宇宙的真空環境裡也能飛？
☆透過Line傳私密訊息，會不會被有心人攔截？訊息的加密機制又是怎麼運作？

以往的數學教科書裡，總是有太多需要反覆背誦的算式、一再練習的解題公式。
購買商品時為求盡可能地清空零錢、聚餐折扣後計算每人分攤的餐費、一個月生活開銷的占比分析……我們在求學時期累積的數學公式，日後能實際運用在生活中的，好像只需要基本的加減乘除就足夠了。
難道數學只不過是用來考試的學科、學術界裡的象牙塔？當然不是！
舉凡交通革命、高科技產業、電子金融，構築現代便利生活的各個領域，都和數學脫離不了關係。

現在就來動動腦，重新檢視你我日常所見的萬事萬物。
一起想想看，這些自然現象是如何展現數學的規律性。

★★萬物皆數，宇宙萬物都有一套數學法則★★
我們生活的這個世界，都是依循著數學規則，生生不息地運作。
●春夏秋冬四季遞嬗，是因為地球的自轉軸傾斜了23.5度
●六角形的蜂巢最具經濟效益？當周長相同，六角形面積會是正方形的1.15倍
●分布於北美洲的「質數蟬」，其生命長度正是以13或17年這兩個質數為周期
●不同品種的花，花瓣數各異，若由小到大排列會呈現1、2、3、5、8、13、21的數列

了解這些規則，就能一睹前所未見的「數學之美」！

冨島佑允
1982年出生於福岡縣。任職於外商人壽保險公司運用部門。京都大學理學系、東京大學研究所理學系研究科畢業，專攻粒子物理學，攻讀研究所時曾為世界最大粒子實驗專案研究員，對研究十分熱衷。後來經巨型銀行錄用成為定量分析師（運用金融工程學的專業人員），負責信用衍生性金融商品及日本國債、日本股票的操作，並曾在紐約擔任避險基金經理人。2016年轉職，現職經手逾10兆日圓的資產操作。2019年於一橋大學研究所取得MBA in Finance學位。不僅是名熟悉歐美文化的國際金融人士，同時精通科學及哲學最前端動向。


蔡麗蓉
樂在堆疊文字之美，享受譯介語言之趣，盼初心常在，譯作年年增長。

前言

冒昧請問大家，生活在現代的我們，其實大家都加入了某個傳統宗教團體，大家知道這個宗教團體叫什麼名字嗎？

西元前6世紀左右，畢達哥拉斯環遊古代東方各國，學習數學的奧祕，日後頓悟一點，這世界全都是照著數學規則在運作，於是創立了「畢達哥拉斯主義」，並將這番領悟作為教義大肆宣揚。

畢達哥拉斯主義主張：「萬物皆可用數學規則來說明。」最能完整形容的一句話，就是眾所皆知的「萬物皆數」。自不待言，現代科學如實承繼了這項主張，畢竟科學正是用算式，闡明日常瑣事的學問。

對於生活在「科學」全盛時代的我們來說，如此見解或許看似理所當然，但是林林總總的現象得以用算式加以說明，其實一點也不理所當然。

號稱20世紀最偉大的物理學家愛因斯坦曾說過：「這世界最不可思議之事，就是這世界竟然可思可議」。對物理學家來說，「可思可議」即所謂「可計算」的意思，因此對天才愛因斯坦而言，最大的不解之謎，就是這個世界能用數字來表達這件事。

現代的我們，將「科學性」視為正確的代名詞，由此可見，我們也算是畢達哥拉斯主義的一分子，堅信「萬物皆數」這個道理，所以才說，科學正如同宗教一樣。但是如今已經找不到一種自然現象，無法以算式加以說明，毫無事例足以反駁畢達哥拉斯主義的教義，因此人們愈是深信不疑。姑且不論他人，我自己正是畢達哥拉斯主義的虔誠追隨者之一。

環顧四周，不難發現日常充斥著不可思議又美妙「數學」規則。

藉由加法、乘法一探「四維空間口袋」的內在──
足以讓畢達哥拉斯犯下謀殺罪的奇妙數字──
潛藏於植物之中的數字及形狀規則──

日常似懂非懂的不可思議、隱藏於你我周遭的數字奧祕，現在就讓我們攜手踏上，隱身於日常周遭的美妙數學之旅吧！

◎序文

▍CHAPTER. 1　形狀
1-1.　蜂巢為什麼是六角形？
1-2.　一圈圈的螺貝是如何形成？
1-3.　斑馬身上為什麼有條紋？
1-4.　為什麼不存在完全相同的兩片雪花？
1-5.　草木的「形狀」有規則可循嗎？
1-6.　四維空間的「形狀」是什麼樣子？

▍CHAPTER. 2　數字
2-1.　花瓣的數量藏著神祕規則？
2-2.　文明進步，「數字」也跟著進步了？
2-3.　有人發現「無法以分數表示的數字」竟命喪大海？
2-4.　古希臘人用日晷儀和駱駝測量地球有多大？
2-5.　為什麼有些蟬正好每隔13年、17年才出現？
2-6.　哪一個公式堪稱世界最美？

▍CHAPTER. 3　動作
3-1.　為什麼翱翔天際的鳥群不會撞成一團？
3-2.　真的有遊戲能模仿生物機制嗎？
3-3.　交通費得花幾千年才算得清？
3-4.　北半球的颱風真的是逆時針旋轉嗎？
3-5.　火箭為什麼沒有空氣也能飛？
3-6　自動駕駛汽車為什麼能自動行駛？

▍CHAPTER. 4　龐大的數字
4-1.　林林總總的單位
4-2.　日本將棋的開局有幾種步法？
4-3.　Google的命名與數學也有不解之緣？
4-4.　同父同母的兄弟姐妹，為什麼長得不一樣，個性也不同？
4-5.　「無限」也有大小之分？
4-6.　密碼通常運用大質數加密，為什麼？

◎結語
◎參考文獻