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目次
商品簡介
本書共有14章，第1章介紹多元統計分析的研究物件、應用領域、理論基礎及涉及的相關統計軟件；第2章介紹多元統計分析所涉及的相關矩陣的知識；第3章和第4章主要是介紹多元正態分布的相關理論；第5章介紹多元數據的圖形表示方法，為進行多元數據描述性統計提供方便；第6章至第14章介紹了一些常用的多元統計方法，如判別分析、聚類分析、主成分分析、因子分析、對應分析、典型相關分析、路徑分析以及定性資料的統計分析方法。
目次
第1章 緒論
1.1 引言
1.2 多元分析理論基礎及發展歷程
1.3 多元分析的應用領域
1.4 多元分析的內容方法
1.5 相關軟件
第2章 矩陣論
2.1 向量
2.1.1 向量的定義及其幾何意義
2.1.2 向量的長度和兩向量夾角
2.1.3 向量的線性相關和線性無關
2.1.4 向量x在向量y上的投影
2.2 矩陣的基本運算
2.2.1 矩陣的定義
2.2.2 矩陣的運算
2.3 行列式
2.4 逆矩陣、矩陣的秩和分塊矩陣求逆
2.4.1 逆矩陣
2.4.2 矩陣的秩
2.4.3 非奇異矩陣的分塊矩陣求逆
2.5 特徵值、特徵向量、矩陣的跡和相關的極值問題
2.5.1 特徵值和特徵向量
2.5.2 矩陣的跡
2.5.3 特徵值的極值問題
2.6 正定矩陣、投影矩陣及矩陣的微商
2.6.1 正定矩陣與非負定矩陣
2.6.2 投影矩陣及其性質
2.6.3 矩陣的微商
習題
第3章 多元正態分布
3.1 基本概念
3.1.1 隨機向量的概率分布
3.1.2 隨機向量的數字特徵
3.2 多元正態分布的定義和基本性質
3.2.1 多元統計的定義
3.2.2 多元正態變量的基本性質
3.3 多元正態分布的參數估計
3.3.1 多元樣本的數字特徵
3.3.2 □和□的最大似然估計及基本性質
3.3.3 Wishart分布
習題
第4章 多元正態總體均值向量和協差陣的假設檢驗
4.1 均值向量的檢驗
4.1.1 Hotelling□分布
4.1.2 單個正態總體的均值向量檢驗
4.1.3 兩個正態總體的多元均值檢驗
4.1.4 協方差陣不等時均值向量的檢驗
4.1.5 多個正態總體的多元均值檢驗——多元方差分析
4.2 協方差陣的檢驗
4.2.1 單個總體的協方差陣檢驗
4.2.2 多個總體的協方差陣檢驗
4.3 相關上機操作
習題
第5章 多元數據的圖形表示
5.1 不同變量的矩陣散點圖
5.2 多維箱線圖
5.3 雷達圖
5.4 輪廓圖
5.5 決策樹
5.6 臉譜圖
5.7 本章小結
習題
第6章 聚類分析
6.1 什麼是聚類分析
6.2 距離和相似系數
6.2.1 距離
6.2.2 相似系數
6.3 八種系統聚類方法
6.3.1 最短距離法
6.3.2 最長距離
6.3.3 中間距離法
6.3.4 重心法
6.3.5 類平均法
6.3.6 可變類平均法
6.3.7 可變法
6.3.8 離差平方和法
6.4 系統聚類法的基本性質及確定分類個數的方法
6.4.1 基本性質
6.4.2 確定分類個數的方法
6.5 有序樣本聚類法
6.5.1 什麼是有序樣本聚類法
6.5.2 費希爾最優求解法
6.6 動態聚類法
6.6.1 什麼是動態聚類法
6.6.2 選擇初始凝聚點和初始分類方法
6.6.3 K一均值聚類法(K—means)
6.7 模糊聚類法
6.7.1 什麼是模糊聚類法
6.7.2 模糊聚類的基本概念
6.7.3 模糊聚類方法
習題
第7章 判別分析
7.1 什麼是判別分析
7.2 距離判別法
7.2.1 兩個總體的距離判別法
7.2.2 多個總體的距離判別法
7.3 費歇(Fisher)判別法
7.3.1 不等協差陣的兩總體Fisher判別法
6.3.2 多總體Fisher判別法
7.4 貝葉斯(Bayes)判別法
7.4.1 基本思想
7.4.2 多元正態總體的：Bayes判別法
7.5 逐步判別法
7.5.1 多個總體的距離判別法
7.5.2 引入和剔除變量所用的檢驗統計量
7.5.3 計算步驟
7.6 附注
習題
第8章 主成分分析
8.1 什麼是主成分分析及其基本思想
8.1.1 十麼是主成分分析
8.1.2 基本思想
8.2 總體的主成分
8.2.1 主成分的定義
8.2.2 主成分的幾何意義
8.2.3 主成分的推導
8.2.4 主成分的性質
8.2.5 標準化變量的主成分及其性質
8.3 樣本的主成分
8.4 計算步驟及實例
8.5 主成分分析的應用
8.5.1 指標分類(變量分類)
8.5.2 樣品分類
8.5.3 樣品排序或系統評估
8.5.4 主成分回歸
8.5.5 主成分檢驗法
習題
第9章 因子分析
9.1 引言
9.2 因子分析的數學模型
9.2.1 正交因子模型
9.2.2 公共因子、因子載荷和變量共同度的統計意義
9.2.3 正交因子模型的幾何解釋
9.3 因子載荷陣的估計方法
9.3.1 主成分法
9.3.2 主因子解法
9.4 因子旋轉
9.4.1 理論依據
9.4.2 因子載荷方差
9.4.3 方差最大的正交旋轉
9.5 因子得分
9.5.1 加權最小二乘法
9.5.2 回歸法
9.5.3 因子分析與主成分分析的區別
9.6 因子分析的應用
習題
第10章 對應分析
10.1 什麼是對應分析及其基本思想
10.2 對應分析的原理
10.3 實例分析
10.3.1 計算步驟
習題
第11章 典型相關分析
11.1 什麼是典型相關分析
11.2 典型相關分析的數學描述
11.3 典型相關分析的基
1.1 引言
1.2 多元分析理論基礎及發展歷程
1.3 多元分析的應用領域
1.4 多元分析的內容方法
1.5 相關軟件
第2章 矩陣論
2.1 向量
2.1.1 向量的定義及其幾何意義
2.1.2 向量的長度和兩向量夾角
2.1.3 向量的線性相關和線性無關
2.1.4 向量x在向量y上的投影
2.2 矩陣的基本運算
2.2.1 矩陣的定義
2.2.2 矩陣的運算
2.3 行列式
2.4 逆矩陣、矩陣的秩和分塊矩陣求逆
2.4.1 逆矩陣
2.4.2 矩陣的秩
2.4.3 非奇異矩陣的分塊矩陣求逆
2.5 特徵值、特徵向量、矩陣的跡和相關的極值問題
2.5.1 特徵值和特徵向量
2.5.2 矩陣的跡
2.5.3 特徵值的極值問題
2.6 正定矩陣、投影矩陣及矩陣的微商
2.6.1 正定矩陣與非負定矩陣
2.6.2 投影矩陣及其性質
2.6.3 矩陣的微商
習題
第3章 多元正態分布
3.1 基本概念
3.1.1 隨機向量的概率分布
3.1.2 隨機向量的數字特徵
3.2 多元正態分布的定義和基本性質
3.2.1 多元統計的定義
3.2.2 多元正態變量的基本性質
3.3 多元正態分布的參數估計
3.3.1 多元樣本的數字特徵
3.3.2 □和□的最大似然估計及基本性質
3.3.3 Wishart分布
習題
第4章 多元正態總體均值向量和協差陣的假設檢驗
4.1 均值向量的檢驗
4.1.1 Hotelling□分布
4.1.2 單個正態總體的均值向量檢驗
4.1.3 兩個正態總體的多元均值檢驗
4.1.4 協方差陣不等時均值向量的檢驗
4.1.5 多個正態總體的多元均值檢驗——多元方差分析
4.2 協方差陣的檢驗
4.2.1 單個總體的協方差陣檢驗
4.2.2 多個總體的協方差陣檢驗
4.3 相關上機操作
習題
第5章 多元數據的圖形表示
5.1 不同變量的矩陣散點圖
5.2 多維箱線圖
5.3 雷達圖
5.4 輪廓圖
5.5 決策樹
5.6 臉譜圖
5.7 本章小結
習題
第6章 聚類分析
6.1 什麼是聚類分析
6.2 距離和相似系數
6.2.1 距離
6.2.2 相似系數
6.3 八種系統聚類方法
6.3.1 最短距離法
6.3.2 最長距離
6.3.3 中間距離法
6.3.4 重心法
6.3.5 類平均法
6.3.6 可變類平均法
6.3.7 可變法
6.3.8 離差平方和法
6.4 系統聚類法的基本性質及確定分類個數的方法
6.4.1 基本性質
6.4.2 確定分類個數的方法
6.5 有序樣本聚類法
6.5.1 什麼是有序樣本聚類法
6.5.2 費希爾最優求解法
6.6 動態聚類法
6.6.1 什麼是動態聚類法
6.6.2 選擇初始凝聚點和初始分類方法
6.6.3 K一均值聚類法(K—means)
6.7 模糊聚類法
6.7.1 什麼是模糊聚類法
6.7.2 模糊聚類的基本概念
6.7.3 模糊聚類方法
習題
第7章 判別分析
7.1 什麼是判別分析
7.2 距離判別法
7.2.1 兩個總體的距離判別法
7.2.2 多個總體的距離判別法
7.3 費歇(Fisher)判別法
7.3.1 不等協差陣的兩總體Fisher判別法
6.3.2 多總體Fisher判別法
7.4 貝葉斯(Bayes)判別法
7.4.1 基本思想
7.4.2 多元正態總體的：Bayes判別法
7.5 逐步判別法
7.5.1 多個總體的距離判別法
7.5.2 引入和剔除變量所用的檢驗統計量
7.5.3 計算步驟
7.6 附注
習題
第8章 主成分分析
8.1 什麼是主成分分析及其基本思想
8.1.1 十麼是主成分分析
8.1.2 基本思想
8.2 總體的主成分
8.2.1 主成分的定義
8.2.2 主成分的幾何意義
8.2.3 主成分的推導
8.2.4 主成分的性質
8.2.5 標準化變量的主成分及其性質
8.3 樣本的主成分
8.4 計算步驟及實例
8.5 主成分分析的應用
8.5.1 指標分類(變量分類)
8.5.2 樣品分類
8.5.3 樣品排序或系統評估
8.5.4 主成分回歸
8.5.5 主成分檢驗法
習題
第9章 因子分析
9.1 引言
9.2 因子分析的數學模型
9.2.1 正交因子模型
9.2.2 公共因子、因子載荷和變量共同度的統計意義
9.2.3 正交因子模型的幾何解釋
9.3 因子載荷陣的估計方法
9.3.1 主成分法
9.3.2 主因子解法
9.4 因子旋轉
9.4.1 理論依據
9.4.2 因子載荷方差
9.4.3 方差最大的正交旋轉
9.5 因子得分
9.5.1 加權最小二乘法
9.5.2 回歸法
9.5.3 因子分析與主成分分析的區別
9.6 因子分析的應用
習題
第10章 對應分析
10.1 什麼是對應分析及其基本思想
10.2 對應分析的原理
10.3 實例分析
10.3.1 計算步驟
習題
第11章 典型相關分析
11.1 什麼是典型相關分析
11.2 典型相關分析的數學描述
11.3 典型相關分析的基
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