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Infinitesimalrechnung: Analysis Mit Hyperreellen Zahlen

Infinitesimalrechnung: Analysis Mit Hyperreellen Zahlen

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商品簡介

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In diesem Buch erfahren Sie, wie die Differential- und Integralrechnung schon nach einem einfachen Einstieg mit Hilfe infinitesimaler und infiniter Zahlen und ohne Grenzwertprozesse erlernt werden kann. Sie folgen dabei den intuitiven Vorstellungen der Urv酹er der Analysis, allerdings in logisch einwandfreier Weise.

Dies ist m鐷lich, seit Abraham Robinson in den 1960er-Jahren gezeigt hat, dass die Menge der reellen Zahlen widerspruchsfrei um zus酹zliche Elemente zur Menge der hyperreellen Zahlen erweitert werden kann.

Die hyperreellen, insbesondere die infinitesimalen, Zahlen haben mehrere didaktische Vorteile: Sie sind anschaulich, der abstrakte Grenzwertformalismus entf鄟lt, und sie stellen ein produktives Werkzeug dar, denn die Regeln k霵nen errechnet werden (und msen nicht erst erraten und dann bewiesen werden).

F Interessierte werden zus酹zlich auch tiefer gehende Zug鄚ge zu den hyperreellen Zahlen aufgezeigt.

Die vorliegende zweite Auflage ist vollst鄚dig durchgesehen, didaktisch weiter verbessert und um zus酹zliche Beispiele des Einsatzes von hyperreellen Zahlen erg鄚zt.


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